愛因斯坦（Albert Einstein）最為人所熟識嘅唔使講梗係佢嘅相對論啦！但其實佢對現代物理學另一個重要基本支柱—量子力學（quantum mechanics）嘅貢獻都唔少架！佢攞諾貝爾獎都係因為佢關於光電效應（photoelectric effect）嘅研究，相對論反而因為走得太前，太「極端」[adore] [adore]，當時尚未有太多嚴謹實驗證明個理論真確(尤其廣義相對論，當中嘅重力波仲要到舊年先被LIGO證實)，又或者基於學術界嘅黑暗同其他政治上嘅考慮所以冇獲獎[1]。
雖然因為量子力學攞到諾貝爾獎，但愛因斯坦一生都對量子力學抱有一定懷疑，認為佢係一個未完善唔完整嘅理論。始終一直以來物理學界都相信世界係確定性（deterministic）嘅，即使愛因斯坦嘅相對論都係，突然間要接受一個完全顛覆哩個傳統概念嘅理論的確唔易。始終佢唔係淨係FF嘅 X登仔，佢係一個科學家，相信「超乎尋常的宣稱，需要超乎尋常的証據。」“Extraordinary claims require extraordinary evidence” — 卡爾薩根(Carl Sagan)/特魯西(Marcello Truzzi)/拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace)。從佢嘅名言「上帝不會擲骰仔」*可以睇出啲端倪。
*愛因斯坦句名言只係比喻，唔係不代表佢真係信「上帝」存在
量子力學入面其中一個怪異現象—量子糾纏（quantum entanglement），亦令愛因斯坦好困擾。佢仲同其他後輩發表論文提出流傳後世嘅愛因斯坦–普度斯基–羅森悖論（Einstein-Podolsky-Rosen paradox, EPR paradox）^，質疑哥本哈根詮釋（Copenhagen interpretation）。論文入面佢提出量子力學相關嘅思想實驗，亦即後來薛丁格（Erwin Schrödinger）命名嘅量子糾纏，藉此指出哩個現象有如超遠距離嘅鬼魅效應 (spooky action at a distance)。由於有可能涉及超光速訊息傳遞，同佢嘅相對論有矛盾，所以佢認為量子力學喺詮釋同理論上有「缺憾」/爭咁啲嘢，有隱藏變量（hidden variables）。論文洐生出對量子力學嘅爭論之後仲喺物理學界持續咗幾十年。
Einstein facepalm
愛因斯坦雖然係屈機天才，不過佢哩個睇法最終喺佢死後被人推翻。量子糾纏其實唔涉及超光速訊息傳遞，隱藏變量理論（hidden variable theory）亦同後來嘅實驗結果有出入。[offtopic] 不過唔知點解好多外行人/初學者仲認為物理學界對EPR悖論尚未有解答或者藉此推論量子糾纏=瞬間超光速效應 [ban] [ban] [sosad] [sosad]
^哩個普度斯基唔係踢過阿仙奴、拜仁嗰位德國球星 :O)
乜嘢係量子糾纏？(What is quantum entanglement?)
要理解愛因斯坦點解咁諗同點樣解答佢嗰EPR 悖論，首先要知道乜嘢係量子糾纏。用簡單例子概括嘅話，量子糾纏係指兩粒粒子經過某段時間一齊時嘅相互作用後，就算之後分開咗幾遠，佢地最後被觀察出嘅形態雖然根據量子力學係隨機，但兩者間永遠都有關聯。簡單描述可以睇下面段片(英文)
https://www.youtube.com/watch?v=DbbWx2COU0E
試想像一個會釋放出兩粒子嘅系統，好似一粒亞原子粒子(subatomic particle)衰變咁。根據物理模型數學上嘅對稱性，過程中要遵守守恆定律，所以衰變出嚟嘅粒子嘅狀態需合乎守恆定律存在住關聯。簡單通常講嘅例子有自旋spin為0，好似pion嘅中性粒子當佢衰變出一粒電子同正電子嗰情況咁。自旋同為1/2嘅電子同正電子佢地自旋嘅形態有上旋|↑> 同下旋|↓> 兩種可能性。假設粒電子同正電子衰變出嚟後各自高速向相反方向行而且冇再接觸過，然後我地各自分開觀察佢地。雖然量子力學話俾我地知各自睇粒電子同正電子量度出上旋|↑> 同下旋|↓>嘅可能性均為50%，但因為角動量守恆，如果粒電子處於上旋|↑>嘅話粒正電子就必然處於下旋|↓>，相反亦然。哩個現象後來被稱為量子糾纏。
哩個量子糾纏現象令愛因斯坦「好唔舒服」，因為驟眼睇兩粒粒子間好似有瞬間作用力，而且仲係無論隔幾遠都一樣，完全「違反」佢一直相信同畢生嘅傑作相對論對3＋1時空結構嘅前設。不過佢嘅睇法最後被證實係錯嘅…
貝爾不等式，有關聯唔等於必然有因果關係 (Bell’s inequality, correlation does not necessarily imply causation)
要解答愛因斯坦嘅EPR悖論，首先要釐清一啲錯誤嘅概念。試想像下面個例子：夏天時比其他季節多咗好多人食雪糕；夏天同時沙灘又多咗好多鯊魚襲擊人嘅事件。咁係唔係由此我地可以推斷食雪糕會導致鯊魚襲擊人？梗係唔係啦 [sosad] (除非條鯊魚係《銀魂》嗰阿銀扮嘅？[sosad])
記住結果喺統計上有關聯唔等於事件間必然有因果關係存在。哩個係啲人成日犯嘅謬誤，就算喺大學學術界入面都有唔少 [sosad] 經典例子就好似舊年年尾中大個食早餐高分啲個研究咁[ban][ban] [2]
為咗解決量子力學究竟係確定性定係隨機性，需唔需要隱藏變量哩啲一直困擾物理學家嘅問題，物理學家貝爾（John Bell）喺愛因斯坦死後嘅1964年諗到一個聰明嘅方法點樣用實驗去解答呢啲問題。嗰方法被稱為貝爾不等式/貝爾定律(Bell’s inequality/Bell’s theorem)，相關實驗其後相繼喺七十、八十年代被實現出嚟。結果最後證實量子力學根本上真係隨機，量子糾纏o緊嘅粒子只係有關聯冇相互作用，中間唔存在瞬間超光速效應，隱藏變量理論係錯嘅。
簡單嘅量子糾纏態，好似上一段電子同正電子個例子，比喻嚟講就好似擲銀仔時銀仔嘅正反兩面咁。正反兩面冇錯係有統計學上嘅關聯，擲銀仔時知道一面係乜就會即刻知道埋另一面應該係乜，但咁唔代表銀仔嘅一面瞬間用咗某種方法話畀另一面知要係乜。擲銀仔如果分開正反兩面嘅結果獨立睇，你係唔會能夠分辦到結果係擲2個硬幣時，兩個硬幣嘅正面定係同一硬幣嘅正反兩面，換言之過程中間其實並冇訊息傳遞過。事實係只有當你將量子糾纏兩面嘅測量結果放埋一齊比較時先會分到，而要去比較就一定需要透過某種物理手段傳遞訊息，你咁做就會受光速限制。另外一經測量，當量子糾纏態同周圍環境發生相互作用之後，糾纏狀態就會被破壞，粒子間嘅關聯效應從此消失，你唔可以再透過測量一面去「瞬間改變」另一面嘅結果。詳細嘅講解可以睇下面《Looking Glass Universe》嘅短片（英文）：
https://www.youtube.com/watch?v=0xI2oNEc1Sw&t=5s
量子糾纏推翻嘅其實係定域性（locality），而唔係光速為訊息傳遞速度上限嘅時空因果關係結構。所謂定域性係指：一個相互作用的」嘅物理過程，如果佢嘅進行淨係同當時當地嘅時空變數有關，咁就係定域嘅物理過程，表明佢不單只係一個時空嘅過程，而且係一個集合著局域作用嘅定域過程；而非定域性就指物理過程可以同另一點，當地以外嘅時空變數有關。非定域性效應測量得出嘅結果係根據波涵數推算出嘅機率，完全隨機嘅；而超光速瞬間相互效應或隱藏變量理論就可以隨意改變。貝爾不等式證明咗前者先係量子糾纏效應正確嘅解釋&。詳細關於貝爾不等式同相關實驗嘅解釋可以睇下面《Veritasium》嘅短片：
https://youtu.be/kGRyHi72qvk (中文字幕）
& 非定域性嘅隱藏變量理論其實仲可以乎合貝爾不等式嘅，例如導航波理論（pilot wave theory）。不過哩啲相關理論喺學術界算唔上主流
另外如果大家對狹義相對論有啲認識同睇過小弟之前寫嘅劣拙文，應該記得「同時」呢個概念根本就唔存在，唔同觀察者對同時嘅定義都可以唔同，所以根本唔存在瞬間作用呢樣嘢。而且雖然喺A粒子嘅角度睇好似量度A時會「瞬間」決定咗B粒子嘅形態，但換個角度喺B粒子睇你一樣可以話量度B「瞬間」決定咗A嘅形態。換句話即係其實兩個講法都講唔通，事實係A同B粒子間有統計學上嘅關聯但冇因果關係/相互作用。正確啲講，糾纏中嘅一對粒子嘅兩個量子形態其實係應該睇做「一個」單一嘅量子形態。總結一句，愛因斯坦都有錯嘅時候，量子糾纏=/=遠距離超光速瞬間效應，量子糾纏=/=遠距離超光速瞬間效應，量子糾纏=/=遠距離超光速瞬間效應。(好重要所以要講三次 XD XD)
[offtopic] 數學家約翰·康威(John Conway)近年亦用比較嚴謹嘅數學邏輯發表咗自由意志理論(free will theorem)去解釋隱藏變量理論根本上同量子力學有抵觸
最後送上一條幾得意嘅講霍金同飾演蟻人的保羅．路德 （Paul Rudd）捉量子西洋棋嘅短片 =)
https://youtu.be/Hi0BzqV_b44
今次講住咁多先，下次再談
引申延讀：
[1]《Why Einstein never received a Nobel prize for relativity》by Stuart Clark, The Guardian,
[2]《垃圾科學：淺談食早餐高分研究》、《垃圾科學：食早餐會高分啲？（二）》，立場新聞
[3] 《量子糾纏的故事：從惡夢到美夢》，講者：臺師大物理學系 林豐利教授，撰文：高英哲
[4] 《你抓得到我嗎–非0非1的量子資訊》，臺灣成功大學物理學系 張為民著
[5]《量子故事会（14）爱因斯坦为啥不信量子力学？EPR佯谬说了啥？》、《量子故事会（16）贝尔不等式啥意思？也许你还不了解这个世界》，by 媽咪說MommyTalk （普通話）
白話文版：
https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/%E8%B6%85%E9%81%A0%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%9A%84%E9%AC%BC%E9%AD%85%E6%95%88%E6%87%89-%E6%84%9B%E5%9B%A0%E6%96%AF%E5%9D%A6%E9%83%BD%E6%9C%89%E9%8C%AF%E7%9A%84%E6%99%82%E5%80%99-98dc5ab8e567
View at Medium.com
論盡物理宇宙 - 某80後物理學博士的科普blog 
