宇宙大爆炸系列[三] 大爆炸有問題 （The problems of the Big Bang theory)

(Credits: S.Harris, sciencecartoonsplus.com)

上回提要：上次講到宇宙學家點樣透過好似宇宙微波背景（cosmic microwave background, CMB）同太初核合成（Big Bang nucleosynthesis）哩啲觀察證據去推論證明宇宙大爆炸曾經發生。[1] 除左某啲耶撚或者地平論死忠之外，相信宜家都冇乜人唔信宇宙大爆炸論。雖然係咁，但係大爆炸真係宇宙起源嘅一切最終答案？佢可以好似上帝咁能夠解釋晒所有嘢？既然小弟咁問得，答案梗係唔係啦！（雖然有唔少人咁諗，當咗大爆炸模型係宇宙學或科學嘅「神」，甚至係間接用嚟證明神存在或聖經創世紀嘅現代科學版本⋯）大爆炸其實唔係一個完整嘅終極宇宙模型，佢本身有某啲問題同缺陷，需要另外附加理論模型去解答，其中有啲甚至係仲未有答案。今次就等小弟同大家探討吓大爆炸模型存在住乜嘢問題啦！

[一] 大爆炸冇完全解答宇宙起源問題 （Problem 1: How Big Bang begins?）

大爆炸模型係建基於愛因斯坦廣為人知嘅廣義相對論（general relativity）。但廣義相對論有佢嘅限制，理論本身就會預測自己喺接近奇點（singularity），當重力場龐大嘅時候失效。喺嗰啲情況下，重力嘅量子力學效應開始變得重要，需要用未知嘅量子重力（quantum gravity）模型去描述。接近大爆炸發生一刻嘅大爆炸奇點（initial singularity）同黑洞事件視界內最中心嘅奇點都屬於哩類情況。所以正如小弟之前都強調過好多次，大爆炸唔係完整理論，唔包宇宙開端（假設有）嘅描述，係唔可以無限倒帶回推番到無限久遠嘅過去。就好似一個細路仔，唔通單由佢身體不斷長大嘅過程你可以推論出佢出生嗰刻係一個「奇點」，係自己無中生有或者好似孫悟空咁由石頭咁「爆」出嚟？[sosad]喺仲未有確實證據，學術界未有共識正確描述現實物理世界嘅量子重力模型應該係邊套前，宜家根本冇人知道回帶去番接近大爆炸嗰一刻宇宙係點嘅樣。

(Credits: comicada, https://i.redd.it/hngjbzdiecr01.jpg)

有啲人話『大爆炸發生一刻係由冇變有，通過量子起伏嘅量子力學過程誕生』哩個其實最多都只係一個假說，而且理論物理學上亦冇太多量子重力模型支持哩種如聖經創世紀咁嘅講法（好似係）。另外雖然已經仙遊:’( 嘅著名理論物理同宇宙學家霍金（Stephen Hawking）喺研究論文同《時間簡史》中話過『時間喺大爆炸前唔存在，討論大爆炸之前宇宙係點就好似討論地球表面上比北極更北嘅地方係乜咁，冇任何意義』，但呢個一樣都只係理論假說，未有實質證據支持#。甚至有某啲理論物理學家提出循環宇宙假說論（cyclic universe），話宇宙嘅演化其實係一個循環，宇宙經歷永恆不斷咁持續膨脹->收縮->膨脹->收縮->⋯嘅循環過程，我哋只係咁啱身處喺膨脹𡁵嘅過程，因為膨脹𡁵嘅階段先會較大機會孕育出生命同恆星[2]。

總括嚟講你所聽到啲人（包括物理學家）講大爆炸點嚟同發生一刻嗰時係點嘅理論全部最多都只係假說，冇人知啱唔啱。而且宜家宇宙標準模型涉及宇宙早期演化仲有暴脹論（cosmic inflation）嘅問題需要解答⋯

#詳細有關霍金哩套屬佢其中一項學術傑出成就嘅歐氏量子重力（Euclidean quantum gravity）假說理論，可以參考小弟之前為悼念呢位物理學偉人而寫嘅拙文[3]。

[二] 視界問題 （Problem 2: cosmic horizon problem）

另一個大爆炸問題就同宜家嘅觀察證據有關。宜家觀察證據顯示，喺以星系團或更大嘅大尺度上面睇，我哋觀察到嘅宇宙喺喺宏觀結構、物質分佈整體上都非常咁均勻一致（homogeneous）而且各向同性（isotropic），冇一撻地方或者一個方向係特別唔同。當中最有力嘅證據就係充斥著宇宙空間嘅宇宙微波背景。

(Credits: Larry Sessions, Metropolitan State University of Denver, https://sites.msudenver.edu/astro1040/2017/12/01/why-is-the-horizon-problem-a-problem/)

哩個係絕大部分宇宙學模型嘅前設，源自哥白尼（Nicolaus Copernicus）*日心論背後嘅中心思想，即我哋身處嘅地方唔係獨特嘅。宇宙學上哩個前設叫宇宙學原則或哥白尼原則（cosmological principle or Copernican principle）。雖然哩個前設聽落好似好合理，但如果只考慮大爆炸模型嘅話宇宙演化會做成哩個結果其實好唔自然。要演化出呢個結果，宇宙喺接近大爆炸發生時唔同地方間只可以容許極細微嘅差異起伏，甚至要精準至小數點後好多好多個位。好似相反方向，處於我哋可觀察視界（cosmic horizon）盡頭，大爆炸一刻後就完全分離冇相互影響嘅兩個區域，好似上面幅圖所標示咁。咁係由於嗰兩撻地方處於各自嘅視界外，就算一開始差異好細好細都好，經過長時間冇相互影響嘅局部演化，入面物質因為能量分佈差異透過重力塌縮（gravitational collapse）形成結構之後，最終佢哋嘅形態、入面嘅結構都好大機會變到好唔同。試諗吓好似兩個同時間喺同一間醫院出世嘅bb，假設喺出世後佢哋就分開咗，喺完全唔同嘅地方、環境、文化下長大生活，除左出世嗰刻之外冇俾時間佢哋直接或間接交流，咁正常咁諗都唔會預期經過好多年之後佢哋會有好多相似嘅地方。距離好遠，根據大爆炸模型演化應該冇足夠時間透過相互影響達到熱平衡嘅宇宙區域點解會睇落咁相似嘅哩個問題宇宙學叫視界問題（horizon problem）。

*提出日心論，令伽利略後嚟變成好似梁、遊咁嘅「過街老鼠」、「滋事分子」，因為挑戰霸權權威（天主教教廷）而不得好死嘅「幕後黑手」，好似係

[三] 宇宙結構由邊到嚟？（What is the origin of the structures in the universe?）

另外大爆炸模型只係描述一個均勻或接近均勻嘅宇宙整體點演化，冇解釋過宇宙入面嘅結構點樣嚟。嗰啲充斥住宜家宇宙入面各嗰地方嘅星系團、星系同恆星等等就係顯示宇宙入面物質、能量「唔均勻」分佈嘅直接證據。要形成唔同嘅結構，宇宙早期唔同地方間能量同物質分佈需要存在住一定但足夠細微嘅太初差異起伏（primordial fluctuations）。宇宙學家宜家已經搵到哩啲差異起伏存在喺早期宇宙嘅證據。

由上世紀開始一系列宇宙微波背景觀察實驗包括宇宙背景探測者（COBE）同威爾堅臣微波各向異性探測器（WMAP）在內，宇宙學家發現哩啲宇宙最古老嘅光雖然顯示宇宙早期整體分佈非常均勻一致，但提高解析度再細睇唔同區域間其實仲喺存在住好細微嘅差異。最新觀察實驗顯示CMB所對應嘅黑體輻射溫度整體大概係2.7K，而唔同地方間嘅溫度差異最多只係得哩個整體溫度嘅萬分之一。

(Credits: COBE collaboration , WMAP collaboration, NASA;  Planck collaboration, ESA)

註：上面幅分析熱圖係放大咗同用唔同顏色去標示呢啲差異嚟方便大家理解。

唔單止咁，而且喺唔同尺度上睇哩啲細微唔均勻嘅差異大小仲接近完全一樣，即接近尺度上不變（scale invariant）。如果哩啲宇宙早期喺微波背景輻射嘅細微太初差異起伏真係宇宙當初喺大爆炸開始時就存在，係「與生俱來」，咁點解啲差異喺所有尺度上都咁啱差唔同？除非特別、好精準咁設定初始條件，要求能量分佈差異咁啱係咁樣，如果唔係大爆炸模型自己係無辦法解釋哩啲觀察結果。

總結：大爆炸唔係最終答案（Big Bang is not the complete and final story）

(Credits: Artwork by Sandbox Studio, Chicago with Corinne Mucha, https://www.symmetrymagazine.org/article/five-facts-about-the-big-bang)

除左上面提到嘅哩啲問題，仲有「點解世界（宇宙）係平？」嘅平坦性問題（flatness  problem）[4] 同奇異遺蹟問題（exotic-relics problem）$都係大爆炸解答唔到嘅。簡單總結一下：要同宜家宇宙嘅觀察證據吻合，單用大爆炸模型去描述宇宙演化實在需要太多巧合同太多精準度極高嘅微調先得。而且大爆炸模型亦唔係完整理論，唔能夠描述接近大爆炸啱啱發生嗰一刻嘅情況，只係宇宙一切起源開端嘅部分答案。

當然你可能會拗上面講到涉及大爆炸初始條件嘅問題未必係問題，純粹係咁啱、巧合，但如其相信哩啲唔自然需要極高精準微調嘅解釋，物理學家同宇宙學家佢哋寧願去搵理論模型附加喺大爆炸之上去嘗試解釋。而其中一個學界廣為接受嘅解釋就係暴脹論，哩個模型亦係小弟嘅主要研究課題。至於乜嘢係暴脹論點同佢樣幫助解釋呢啲問題下次有機會再講，有興趣可先睇吓[5]

$又叫磁單極子問題（monopole problem）。主要係指點解我哋宜家喺宇宙發現唔到根據大統一理論（Grand Unified Theory）模型中，隨宇宙膨脹，因為自發對稱破缺（spontaneously symmetry breaking）觸發而形成，好似磁單極子、疇壁（domain walls）哩啲極為穩定嘅殘骸。

今次講住咁多先，下次再講。

[offtopic] 著名武俠小說家金庸啱啱喺禮拜二過咗生， 容許小弟喺最後送兩首歌緬懷一下呢位武俠小說泰斗 RIP（PS: 其實小弟鍾意古龍多啲）

https://youtu.be/nKeDGmCHxSQ

https://youtu.be/FbEjRgAoj3I

延伸閱讀：

[1] https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2018/07/15/大爆炸系列-二-我們都係大「爆炸」下嘅產物-（we-are-all-remn/

[2] 《How the Universe Got Its Bounce Back》（英文），Natalie Wolchover著，刊於《Quanta Magazine》2018年1月， https://www.quantamagazine.org/big-bounce-models-reignite-big-bang-debate-20180131/

[3] https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2018/03/18/我見過霍金，我真係見過-淺談霍金學術成就（一/

[4] https://en.m.wikipedia.org/wiki/Flatness_problem

https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2017/07/09/醒覺吧！世界是平的！wake-up-the-world-is-flat-really/

[5] https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2018/10/25/世界存在住另一個「你-妳」？淺談物理學中嘅真·/

https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2016/12/10/全世界變窮人系列宇宙也會通脹-part-i-our-universe-also-inflates-part-i/

[6] 《What’s Wrong With the Big Bang Theory》（英文，有中文字幕）by PBS Space Time, https://youtu.be/JDmKLXVFJzk

《宇宙論與純量場》，吳俊輝著，刊於《物理雙月刊》(廿四卷四期) 2002 年 8 月http://psroc.org.tw/bimonth/download.php?d=1&cpid=14&did=2

《宇宙是怎麼來的?》，郭兆林著，刊於《數理人文》2015年4月第四期http://yaucenter.nctu.edu.tw/journal/201504/all_download/宇宙是怎麼來的(全文).pdf

《Five Facts About the Big Bang》（英文）Matthew R. Francis著https://www.symmetrymagazine.org/article/five-facts-about-the-big-bang

 

大爆炸系列 [二] 我哋都係大「爆炸」下嘅產物 （We are all remnants of the Big Bang）

(Credits: S.Harris, http://www.sciencecartoonsplus.com/gallery/astronomy/galastro2h.php#)

好耐冇講嘅宇宙大爆炸系列番嚟啦！今次繼續同大家講吓宇宙學中「家傳互曉」，人人都聽過嘅宇宙大「爆炸」理論（the Big Bang theory）。上回提要：宇宙大「爆炸」係空間膨脹唔係爆炸，冇所謂中心點。大「爆炸」正確嚟嘅應該叫「處處伸展」理論，理論本身亦唔包同冇說明宇宙起源同開端係點。再講多一次，「大爆炸」其實係一個改得好差嘅學術名稱，連漫畫家都笑物理學家幫個理論起個咁嘅名，見下圖 [banghead]

(Credits: Calvin and Hobbes, 5 May 1991, http://i934.photobucket.com/albums/ad185/tannybogus/cea4a42f6e6a513764687b527da6a9b1.jpg)

大爆炸嘅證據 （the evidence of Big Bang）

(Credits: Darrin Bell, http://www.thecomicstrips.com/store/add.php?iid=130664)

成日都聽啲物理學家講宇宙大爆炸，但佢哋又冇親眼見證過大爆炸發生，佢哋又憑乜嘢「9up」話宇宙曾經發生過「爆炸」呢？無錯，冇人喺大爆炸嗰刻已經出世，冇人親身見證過宇宙誕生嘅歷史，但唔一定要親眼睇到，經歷過先至算上係確切證據。唔通因為我哋未親眼見過活生生嘅恐龍，我哋就可以無視一堆堆骸骨、化石證據，否認牠們曾經存在同主宰住地球（聖經至上嘅極端耶撚除外）？

比喻嚟講，宇宙學家推論出大爆炸模型當中嘅過程就好似睇住一個細路或者一樖植物隨時間長大咁，我哋可以根據佢哋嘅成長情況從而推論出以前或者將來佢哋會變成點，進而建構一個能準確描述佢哋成長過程嘅模型。不過正如拙文開頭所講，大爆炸唔係完整理論，係唔可以無限倒帶回推番到無限久遠嘅過去。就好似一個細路仔，唔通單由佢身體不斷長大嘅過程你可以推論出佢出生嗰刻係一個「奇點」，係自己無中生有或者好似孫悟空咁由石頭咁「爆」出嚟？PS: 有關宇宙大爆炸模型嘅問題下一篇文再詳細講。

雖然哈勃（Edwin Hubble）喺上世紀初發現星系紅移（galaxy redshift）係最早支持宇宙唔係恆態而係膨脹中嘅觀察證據，但真正確立宇宙大爆炸模型係啱同佢地位嘅係小弟下面會詳細講嘅其他證據。

證據[一] 宇宙微波背景 (The Cosmic Microwave Background, CMB)

https://m.esa.int/var/esa/storage/images/esa_multimedia/images/2013/03/planck_cmb/12583930-4-eng-GB/Planck_CMB_article_mob.jpg

(Credits: ESA, Planck mission)

宇宙大「爆炸」雖然唔係一次爆炸，但同「爆炸」類似，宇宙整體本身其實都好似一個「火球」，佢係有溫度同會釋放出黑體輻射（blackbody radiation）*。當宇宙大「爆炸」發生後冇幾耐，宇宙仲係好早好早期嘅時候，佢嘅能量密度同溫度非常之高，入面一切物質都處於離子化（plasma）狀態。喺呢個充滿高能量光子嘅環境下，所有物質都會被「分解」^成質子、中子和電子等嘅自由離子，而佢哋同高能量光子（輻射）間嘅強烈相互作用會令啲光（子）冇辦法喺宇宙空間入面自由穿梭，宇宙空間喺嗰時對光（子）嚟講係唔透明嘅。用比喻嘅話情況就好似身處番工或放工繁忙時間時嘅金鐘站，喺一窩蜂嘅人潮入面「逆流」而行時，無論你行得幾快點樣走都好難行得郁同避免同其他人冇身體碰撞。

*根據物理學其實任何有溫度嘅嘢都會釋放出（黑體）輻射

^呢度小弟括住「分解」係因為嚴格嚟講用呢個詞唔係幾啱，啲物質喺之前冇結合成原子過（除非循環宇宙模型cyclic universe被證實），所以用「分解」其實有啲唔係幾恰當 【自:O)】

之後隨著宇宙繼續膨脹，開始冷卻到某個溫度後，高能量嘅光子愈嚟愈少。呢個時候電子開始同質子結合成氫原子，而呢啲中性嘅氫原子同宇宙背景輻射嘅光子冇乜太強烈嘅相互作用。宇宙演化史中呢個紀元叫復合（recombination ）#。由呢個時候開始宇宙溫度所衍生嘅背景黑體輻射先真正開始喺宇宙空間入面自由穿梭，由嗰刻開始你先會睇到呢啲嚟自四方八面嘅背景輻射。後嚟宇宙繼續膨脹，呢啲黑體輻射嘅光就會因為宇宙紅移佢哋嘅波長會被一直拉長，最終去到宜家變成微波，所以我哋嘅宇宙其實係一個巨大嘅微波爐，裡面充斥著「會煮熟人」嘅微波呀！（講笑咋，唔會煮熟人）

#又一個改得好差嘅學術名稱，明明之前就冇一齊過（除非循環宇宙得到證實），又何來「復合」？[sosad] 

宇宙微波背景呢樣嘢其實早喺被發現之前，物理及宇宙學家伽莫夫（George Gamow）已經喺上世紀40年代根據之前費里德曼（Alexander Friedmann）同耶撚（？）勒梅特（Georges Lemaître）等人提出嘅非恆態宇宙，大爆炸理論雛型預測到佢嘅存在。伽莫夫係最早將前人研究嘅非恆態嘅廣義相對論公式同解深入應用喺描述宇宙演化同膨脹，並最先提出宇宙早期能量以輻射形式為主，即輻射主控時代（radiation dominate era）嘅第一人，從而推論出宇宙本身係有溫度，而且會隨膨脹或收縮改變。之後佢嘅學生阿爾化（Ralph Asher Alpher） 同另一位物理學家赫爾文（Robert Herman）其後修正番佢原先嘅估算，推測宇宙背景輻射對應嘅溫度大概應該係5K（絕對溫度）左右。

(Credits: https://thesciencegeek.org/2015/07/25/the-steady-state-theory/)

雖然大爆炸模型開始逐漸成形而且理論上亦有宇宙微波背景呢啲預測可以去做驗證，但嗰時物理學界對大爆炸仍然存疑，對宇宙究竟係穩態定非穩態仲爭論𡁵，始終星系紅移並唔係一個好有力支持大爆炸模型嘅證據。同時期以天文學家荷爾（Sir Fred Hoyle）$為首提出穩態理論（steady-state theory），認為如果星系間嘅空間不斷產生物質，即使宇宙係膨脹𡁵，宇宙嘅特性好似物質嘅分怖、能量密度、星系遠離速度同距離嘅關係等喺任何時候睇都一樣，唔會隨時間改變，好似上面幅圖咁。

$改「大爆炸」呢個名嘅罪魁禍首

(Credits: NASA, https://commons.m.wikimedia.org/wiki/File:Horn_Antenna-in_Holmdel,_New_Jersey.jpeg#mw-jump-to-license)

對大爆炸模型嘅爭論終於喺後嚟經由天文學家威爾遜（Robert Wilson）同彭齊亞斯（Arno Penzias）喺60年代利用類似上面幅圖咁樣嘅喇叭型天線測量嚟自天空嘅無線電波時意外發現宇宙微波背景得到平息。其實起初佢哋嘅目的係做衛星通信實驗，冇諗過用嚟搵宇宙微波背景，只係咁啱佢哋發現就算儀器指向天空邊個方向都測到一啲額外睇落似嚟自外太空嘅微波雜訊。一開始佢哋仲以為啲雜訊係雀仔嘅雀屎引起，但經過一大輪驗證，以及同著手做𡁵相關宇宙微波背景研究嘅宇宙學家迪克（Robert Dicke）交流、討論後，終於確定哩啲雜訊其實係充斥住宇宙嘅背景輻射，佢哋亦因為呢個重大發現喺1978年獲得諾貝爾物理學獎。

證據[二] 太初核合成（Big Bang nucleosynthesis）

除左宇宙微波背景之外，另一個支持宇宙大爆炸模型理論嘅有力證據係太初核合成（Big Bang nucleosynthesis），而呢樣證據亦都關上面提到嘅伽莫夫事。除左從理論出發最先預測有宇宙微波背景存在之外，伽莫夫仲有發表聞名於後世嘅「αβγ」論文[1]，詳細解述今日我哋宇宙中嘅主要化學成分嘅百分比點樣透過宇宙大爆炸而形成，呢個就係太初核合成嘅理論。

喺大爆炸同暴脹發生後冇幾耐，宇宙處於極高溫同高壓嘅離子狀態嗰種情況下，宇宙仲未有原子存在，所有物質都會被「分解」成中子、質子等嘅基本粒子。隨住宇宙膨脹，當宇宙降溫降到差唔多，高能量光子愈嚟愈少時，質子同中子開始因為強核力結合組成氘原子（H-2或D）@。呢啲氘原子之後又會因為相互間嘅強核力作用再結合成重啲氦同鋰同位素原子，詳細嘅化學反應公式可以睇下面幅圖。

@氘為氫原子嘅同位素

(Credits: http://www.einstein-online.info/spotlights/BBN.html)

上述核聚變嘅過程宇宙學家可以根據大爆炸模型宇宙早期嘅溫度同密度推測光子同重子嘅比例，從而推測核聚變發生時嘅條件去估算最終氫、氘、鋰呢啲元素佔宇宙化學成分嘅百分比。現時觀察證據顯示嘅宇宙化學成分百分比都同大爆炸模型估算嘅非常吻合，由此我哋可以確定大爆炸模型係啱，氫、氘、鋰呢啲元素的確係經大爆炸而誕生嘅。

今次講到呢度，最後請記住真正確立大爆炸模型嘅證據唔係星系紅移，係宇宙微波背景同太初核合成先啱。喺最最後送首今屆世界盃主題曲為本拙文同今屆世界盃作結

https://youtu.be/WmZtW3c5mgo

引伸延讀：

[1] R. A. Alpher, H. A. Bethe, G. Gamow, The Origin ofChemical Elements, Physical Review 73 (1948), 803.

[2]《Q: What is the evidence for the Big Bang?》（英文）

http://www.askamathematician.com/2011/04/q-what-is-the-evidence-for-the-big-bang/

[3] 《早期宇宙的實驗室:宇宙微波背景》，郭兆林著，刊於《物理雙月刊》2005年12月

http://psroc.org.tw/bimonth/download.php?d=1&cpid=147&did=3

[4] https://zh.m.wikipedia.org/zh-hk/宇宙微波背景

[5] http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-936807.html (殘體）

「（偽）小學雞」（真·宇宙學）問題：點解夜晚個天係黑色嘅？(Why the sky is dark at night?)

（credit: Calvin and Hobbes comic）

讀小學甚至幼稚園，初次接觸天文或睇夜空嗰時，相信都會有呢個疑問：「點解有夜晚？點解天空夜晚係黑色嘅？^」唔知大家而家（長大後）知唔知呢個問題嘅答案係乜呢？

吓？玩嘢呀？夜晚出現咪地區因為地球自轉而轉咗去背面，太陽照射唔到嘅位置囉！咁都要問？呢個唔係俾小學雞嘅問題咩？小弟幾時變咗幼稚園/小學老師，教大家係人都知嘅嘢？[sosad] 冷靜啲，小弟既然咁問得，呢個問題當然唔係平常人所諗得咁簡單啦！即使係「創作力量同幻想會嚇你一跳」嘅地平論支持者佢哋嘅解釋都淨係圍繞著太陽，而話同太陽有關只係答啱咗一部分，要真正解答呢個問題其實要用到宇宙學 [slick]

^黑色唔係光嘅顏色嚟，睇到黑色代表冇光喺可見光譜入面

奧伯斯悖論（Olbers’ paradox）

要明「點解會天黑?」呢個問題點解會比想像中複雜同涉及宇宙學，我哋可以從一啲假設出發。試想像我哋身處喺一個穩恆狀態下而且無限大無界邊，恆久存在嘅宇宙，入面嘅恆星平均分佈喺每個角落。呢個亦係直至上世紀初大部分人同科學家包括牛頓一路所相信嘅宇宙模型，因為始終無人用肉眼直接睇到啲星系遠離𡁵我哋呢啲宇宙膨脹現象。之但係如果真係咁嘅話，「夜晚」其實唔應該會天黑，因為無論隔幾遠都好，每粒恆星發出嘅光都應該有足夠時間去到地球照光個天。

 

點解？你試想像我哋將宇宙細分成一個個直徑唔同，厚度一樣嘅同心圓球殻。如果我哋嘅宇宙恆星分佈真係均勻嘅話，假設喺直徑為n嘅球殻範圍內有N咁多恆星，咁這層球殻對外直徑兩倍長，為2n嘅一層因爲體積大4倍就會有約4倍更多嘅恆星喺裡面，好似下面幅圖咁。不過因為2n嗰一層比n嗰層遠咗兩倍，所以嗰層入面每粒恆星嘅光嘅強度喺地球睇會弱4倍。呢兩個效應加埋會抵消，所以直徑係n嘅球殼入面堆恆星整體光度加埋嘅總和同直徑係2n嘅嗰層嘅光度其實係一模一樣，完全冇分別。由此我哋可以推論喺呢個過時嘅宇宙模型整體上恆星光度嘅總和係唔受距離影響，如果我哋附近嘅太陽可以照光嗰天，咁遠啲恆星加埋一齊一樣可以。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Olbers%27_Paradox.svg

換個簡單形象化一啲嘅講法：喺呢個永恆無限大無邊界嘅恆態宇宙模型，假設恆星分佈均勻，你喺地球望上天任何一個方向，你始終都會發現有恆星出現喺嗰個方位。就算粒恆星或者距離我哋好遠好遠，但佢嘅光點都會有足夠時間去到地球。另外恆星分佈均勻嘅話天空任何方向嘅光度亦應該一樣，好似下圖動畫咁

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/Olber%27s_Paradox_-_All_Points.gif

咁點解我哋夜晚見到嘅係漆黑一片呢？詳細有關呢個悖論嘅講解可以睇下面短片（英文）

總捨嚟講，呢個悖論係建基於下面對宇宙模型嘅三項假設：

1）宇宙係無限大同無邊界嘅
2）恆星均勻分布喺宇宙每個角落
3）宇宙係永恆同恆態嘅

有呢個悖論問題出現，夜空係黑色嘅證明咗上述三項假設必定至少有一項係錯嘅。

「點解會天黑？」呢個問題又叫奧伯斯悖論（Olbers’ paradox），由德國天文學家奧伯斯（Heinrich Wilhelm Olbers）1823年喺論文提出，類似嘅想法其實早在15-16世紀數學及天文學家迪格斯（Thomas Digges）同克普勒（Johannes Kepler）已經有略略討論過。對於呢個問題，當時科學家有好多唔同嘅解釋。例如有啲天文學家認為宇宙其實充斥著一啲會吸光嘅物質，令大部分恆星嘅光無辦法嚟到地球；另一班人就認為恆星其實並唔係好似假設咁係平均分佈，地球只係咁啱位處恆星分佈較少嘅黑暗區域。

答案：現在公認合理嘅解釋（Answer: Current accepted explanations）

原來「點解會天黑？」呢個問題係咁複雜㗎！咁我哋知道點解未？當然係知道啦，而家公認正確嘅解釋係宇宙膨脹。喺一個膨脹中嘅宇宙，光嘅波長會因為時空嘅膨脹而變長，呢個現象叫宇宙紅移（cosmological redshift），類似多普勒效應（Doppler effect）嘅結果*。由於光速喺直空不變，光嘅波長長咗亦即係話光嘅頻率變小，所以亦即係話能量變細咗，詳見下圖。

*本質上其實同多普勒效應有啲分別

(credit: R.L McNish 2009)

距離愈遠嘅恆星佢哋嘅光喺嚟地球過程時經歷嘅時空膨脹就愈多，同時損耗嘅能量亦愈多，所以佢哋整體嘅光強度會比近啲嘅弱好多。宇宙紅移呢個係哈勃（Edwin Hubble）喺觀察星系時發現最早用嚟證明宇宙係非恆態，其實係膨脹中嘅現象。後嚟當搵到更多證據好似宇宙微波背景（cosmic microwave background, CMB）同太初核合成（Big Bang nucleosynthesis）等，大爆炸模型得到完善同證實之後，宇宙膨脹已經確立成為咗「點解會天黑？」呢個問題嘅公認解釋#。大爆炸模型亦話俾我哋知恆星並唔係永恆存在，恆星起源同可觀察宇宙係有開端嘅（呢度小弟強調「可觀察宇宙」係因為大爆炸模型並唔係完整嘅模型，我們仲未知道視界外嘅宇宙同大爆炸奇點應該係點）。喺早期宇宙處於高溫離子狀態或者物質仲未有足夠時間因爲重力聚埋一齊嗰時嘅環境係孕育唔到恆星嘅。

所以某程度上「夜晚天黑」其實係大爆炸同宇宙膨脹嘅證據之一，下次教細路仔時記得唔好再「呃」佢哋話天黑（只）係因為「太陽伯伯」落咗山啦！

#詳細有關大爆炸模型嘅觀察證據有機會下篇文再講

 

今次講到呢到，最後送首歌作結，下次再講

 

引伸延讀：

[1] https://youtu.be/gxJ4M7tyLRE （中文字幕）
[2] https://en.m.wikipedia.org/wiki/Olbers%27_paradox
[3] http://history.pansci.asia/post/130923840925/科學史上的今天1011夜空為何那麼暗

白話文版：

https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/%E5%81%BD-%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E9%9B%9E-%E5%95%8F%E9%A1%8C-%E7%82%BA%E4%BD%95%E5%A4%9C%E7%A9%BA%E6%98%AF%E9%BB%91%E8%89%B2%E7%9A%84-why-the-sky-is-dark-at-night-c5612598a846

主宰宇宙的黑暗勢力 (Dark force of the Universe)

http://hd.wallpaperswide.com/thumbs/dark_vader_star_wars_the_force_unleashed_ii-t2.jpg

(credit: 《Star Wars》)

“The Force will be with you… always.” （引述自《星球大戰》電影系列）

星戰系列又嚟喇，Star Wars: The Last Jedi 上年年尾上映咗，大家有冇去戲院「朝聖」呢？(小弟雖然貴為一介科學界中嘅小螺絲，但本人其實並唔係科幻小說或電影嘅狂熱份子，本人對星戰系列興趣唔大）

細個睇卡通片或大部分電影，永遠都係邪不能勝正，光明必定最終打倒黑暗呢套王道故事設定結局。不過呢套價值觀睇嚟係我地嘅社會唔太適用，尤其喺強國/小人當道嘅XX世界。但原來唔止咁，更甚嘅係原來連我哋身處看似「客觀公平」嘅浩瀚無垠^嘅宇宙都唔奉行呢套價值觀，而家真正統治𡁵世界嘅其實並唔係你同我呢班微不足道嘅人類，亦唔係光甚至一切現時物理學所熟識嘅東西，而係一股黑暗嘅「邪惡」能量—暗能量(dark energy)呀！

^宇宙係唔係無垠正確講其實冇人知係唔係。愛因斯坦都話：「有兩件事情是無限的，這宇宙與人類的愚蠢。我不太確定前者。」（“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I’m not sure about the universe.”）

宇宙膨脹𡁵，但係以乜嘢速度？加速𡁵定減慢𡁵？（Our universe is expanding, but at what rate? Is the expansion rate slowing down or accelerating?)

唔少人都聽過大爆炸理論，知道我哋而家宇宙起初係由無限細、密度無限大嘅一點「爆出嚟」（其實咁講唔啱，因為相對論喺接近黑洞中心呢類重力咁龐大，咁極端情況下嘅奇點singularity時會失效，唔能夠再正確描述現實物理狀態係點。所以正確講係冇人知現實應該係點。詳細有機會下次再詳細講），而且不停膨脹𡁵。之但你又知唔知宇宙以乜嘢速度膨脹𡁵？演化過程中膨脹速度又有冇改變過？

(Credit:NASA and ESA)

宇宙嘅膨脹速度其實唔係固定永恆不變，而係取決於佢本身內含各種唔同「物質」嘅各自嘅特性同佢哋佔宇宙整體能量密度嘅百分比多少。唔同幾何結構，唔同組成成份嘅宇宙佢哋嘅演化可以好唔同，有啲可能膨脹過程會隨時間減慢甚至到後嚟變成收縮；有啲就可能一直唔停咁加速膨脹𡁵，好似上面幅圖咁。

根據觀察結果，現時宇宙學嘅公認標準模型，其實宇宙膨脹速度一直都改變𡁵，過去好早期仲曾經以超光速膨脹*（根據暴脹論 cosmic inflation）過𠻹！咁宇宙而家膨脹速度係加速定減慢𡁵呢？如果簡單用牛頓萬有引力去睇，重力作為吸引力，而且影響範圍無限遠，所有物質都會感受到同樣重力，咁推論去諗，宇宙膨脹速度只會變得愈嚟愈慢，甚至轉方向變做收縮，最終導向宇宙大崩塌(Big Crunch)，變番做一點密度無限大嘅奇點。不過事實又係唔係咁簡單呢？

*呢度超光速膨脹冇違反相對論，因為相對論講嘅係物質同訊息嘅傳遞速度上限為光速，但時空嘅膨脹速度冇咁嘅限制

宇宙其實唔只膨脹o緊，佢而家仲係加速膨脹 （Our universe is not just expanding, its expansion rate is accelerating now)

http://s2.quickmeme.com/img/aa/aa033f7010870c29e65e9341eab51fbae984325038e6c10e51a158a7e1f32c6d.jpg

(Credits: quickmeme.com)

上世紀當愛因斯坦發表廣義相對論時，因當時嘅主流觀念影響，佢起初堅信宇宙係靜止唔郁而唔係膨脹/收縮𡁵。當然大家都知道後嚟結果係一班以費里德曼(Alexander Friedmann)為首苦心鑽研宇宙喺相對論框架下點樣演化嘅一眾物理學家佢哋提倡宇宙係膨脹𡁵呢套主張先至啱，並且經天文學家哈勃(Edwin Hubble)等透過觀察星系紅移驗證。

同牛頓萬有引力嘅重力理論唔同，相對論需要考慮埋時空本身嘅幾何結構同物質嘅能量同壓力密度，會令重力變成排斥力嘅物質/時空結構喺相對論框架下理論上係存在嘅。雖然係咁，但絕大部分物理學家所認知同觀察到嘅物質（除咗一樣叫真空能量vacuum energy嘅嘢）嘅特性都唔屬於呢類，直至上世紀未前，亦未有觀察結果指宇宙膨脹速度有加速嘅跡象，一般都相信宇宙嘅膨脹速度係會一直隨時間逐漸減慢，而且變為收縮甚至最終大崩塌，就好似用牛頓萬有引力推論咁。

不過喺上世紀90年代，天文學家舒密特（Brian P.Schmidt）同利爾斯（Adam G.Riess）等率領研究超新星嘅團隊透過觀察一堆1a型號超新星（type 1a supernova ）— 一種有標準模型，由一粒喺雙星系統（binary system）中嘅白矮星（white dwarf）因為同另外一粒星體合併而誕生，光度足以媲美星系而且屬於標準燭光（standard candle）#嘅超新星，發現喺我哋「附近」—宇宙紅移（cosmological redshift，z）好細並細於1（呢度講嘅「附近」係相對於宇宙宏觀大尺度，紅移 z~0.1其實講𡁵十億光年咁上下距離 [offtopic] 宇宙學上咁叫低/細紅移，不過天文學中叫「高」紅移[sosad]），亦即係宇宙時序上屬近年嘅星系根據多普勒效應（Doppler shift）推算出嘅遠離速度同距離並唔係簡單線性關係。呢啲超新星嘅光度亦比起身處喺一個減慢膨脹中宇宙嘅超新星光度暗，呢個觀察結果似乎指向一個加速膨脹𡁵嘅宇宙，好似下面幅圖表所表達咁。

(Credits: University of Alberta, https://sites.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect30a/lecture30a.html)

之後亦有更多獨立、唔同類型用其他大尺度結構如宇宙微波背景輻射（Cosmic Microwave Background, CMB）同重子聲學振盪（baryon acoustic oscillations, BAO）等觀察結果推論出嘅模型同樣指向宇宙係加速膨脹𡁵呢個結論，確立咗宇宙現時充斥住一種會令膨脹加速叫暗能量嘅宇宙學標準模型。上面提到涉及1a型超新星呢個宇宙學發現後嚟喺2011年獲頒發諾貝爾物理學獎。

#標準燭光係天文學一術語，同蠟燭冇關。呢個詞彙係指一種我哋知道佢理論上本身有幾光，可以用嚟同測量出嘅光度對比從而推算出佢距離我哋幾遠嘅天體

咁暗能量係乜？(What is dark energy?)

好啦，講咗咁耐，你可能會問咁究竟暗能量係乜？好老實咁講，其實冇人知係乜，對呢樣嘢物理學家知道嘅甚至比暗物質更少。呢個詞只係宇宙學家對一種會導致而家宇宙加速膨脹，由早期減𡁵速變做「近年」加速（如下圖）嗰嘢嘅統稱。嗰名叫做「暗」能量，某程度上只係代表物理學家其實唔係好知嗰啲嘢係乜，「暗」物質（dark matter）都係 [sosad] 當然，暗能量叫得「暗」，都係同暗物質一樣同光或其他已知物質好似組成原子嘅重子咁冇乜相互作用，唔會自己發光，我哋暫時只係靠天文/宇宙學涉及重力嘅間接觀察知道佢哋嘅存在。

(Credits: University of Oxford, http://philosophy-of-cosmology.ox.ac.uk/dark-energy.html)

雖然都係叫「暗」，「睇唔到」，不過暗能量同暗物質好唔同。宇宙同物理學家之所以叫暗能量做「能量」，係因為呢樣嘢嘅特性同所有已知嘅物質（包括暗物質）完全唔同，用標準流體去模擬佢哋喺宇宙大尺度上嘅分佈時，暗能量嘅壓力密度P同能量密度ρ有下面嘅關係

呢度w叫狀態方程（equation of state）。根據相對論，能夠令重力變成「排斥力」，令宇宙加速膨脹ω必須要少於-1/3，亦即上面暗能量嘅特性。由於呢個特性太獨特，同我哋對物質嘅認知好唔同 （普通非相對論性non-relativistic物質，如溫度好低行得好慢嘅氣體/粒子，w=0，暗物質亦屬呢類; 光呢類相對性嘅物質，w則為1/3），為咗強調同區分所以宇宙學家叫暗能量做「能量」。

理論上，最「簡單」能夠解釋同乎合暗能量特性嘅係宇宙常數（cosmological constant），一樣愛因斯坦自認為（好似係）自己一生最大錯誤嘅嘢。愛因斯坦自認好錯係因為佢本身加呢樣入模型嘅目的係為咗令宇宙靜止唔郁，一個後嚟被證實係錯嘅睇法。宇宙常數係一種充斥喺時空入面任內角落，能量密度唔會隨時空膨脹/收縮而改變，同真空能量有密切關係嘅一樣嘢。因為模型「簡單」，參數只有一個，所以宇宙常數亦係暫時宇宙學標準模型ΛCDM對暗能量嘅「公認」解釋。呢度小弟強調「簡單」同「公認」係因為宇宙常數呢個解釋其實會帶嚟更多問題，宇宙學上統稱叫宇宙常數問題（cosmological constant problem)，好似同用量子場學推算出嚟真空能量數值差天共地（觀察數值同理論差10^-120倍）等等，有興趣了解多啲可以睇下面短片（英文），下次有機會再詳細講
https://youtu.be/bHqkl51KzmM

其他有可能解釋到暗能量係乜嘅嘢仲包括「第五元素」（Quintessence）、改良重力模型（modified gravity）或大尺度空洞模型（big void models)，不過呢啲模型一樣有各自嘅問題（當中尤其空洞模型帶嚟嘅問題最大）而且亦未有觀察證據顯示佢哋係乜，暫時暗能量係乜仲係現代物理/宇宙學未解嘅最大疑案之一，宇宙嘅未來會點仲係一個未知數呀！（PS: 「第五元素」唔係指化學/五行元素，同嗰套科幻電影冇關 [banghead] 呢度指嘅係一種會產生有別於重力、強核力、弱核力、電磁力嘅第五種力嘅物理純量場 scalar field）

“May the force be with you”，今次講到呢度，下次有機會再講。
https://youtu.be/G2nJlE9CNeo

[offtopic] 其實喺理論物理學上愛因斯坦加入宇宙常數根本冇錯，就算如果後嚟我哋冇發現宇宙加速膨脹嘅都係咁話。因為理論物理學設計理論模型時最重要講嘅係理論嘅對稱性（symmetry），任何乎合對稱性嘅數項都應該加入理論模型入面。廣義相對論模型嘅核心係微分同胚（diffeomorphism）呢種對稱性，宇宙常數係僅有少數簡單兼且乎合呢個對稱性嘅數項。

引伸延讀：
《Dark energy and the Big Rip》by Sixty Symbols（英文短片）
https://youtu.be/IJYDcXZMe9c
《We have no idea: a guide to the unknown universe》 by Jorge Cham and Daniel Whiteson
http://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?Unit=newscan&id=472

白話文版：

https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/%E4%B8%BB%E5%AE%B0%E5%AE%87%E5%AE%99%E7%9A%84%E9%BB%91%E6%9A%97%E5%8B%A2%E5%8A%9B-dark-force-of-the-universe-c2a15824e9dd

大爆炸系列(一)︰宇宙大爆炸有幾「爆」？(What is Big Bang theory?)

https://s3.amazonaws.com/lowres.cartoonstock.com/science-scientist-scientific_discovery-big_bang_theory-observatories-telescopes-bwhn418_low.jpg

“ A whole universe was in a hot dense state. Then nearly fourteen billion years ago expansion started. Wait…”

大家知唔知上面歌詞嚟自邊套劇？唔知或者未睇過嘅強烈建議去搵嗰套劇睇下，絕對好睇同搞笑過CCTVB膠劇 [yeah]

好啦，入番正題，小弟既然提起套劇，今次當然係講宇宙大爆炸(Big Bang Theory)啦！ 宇宙大爆炸大家可能聽得多，但對理論背後又有幾多認識呢？佢係話我地宇宙係創世紀(唔係CCTVB套神劇)咁無中生有咁「爆」出嚟？佢可以解答到所有關於宇宙嘅起源同演化問題？對於呢啲誤解同問題，小弟會嘗試喺呢個系列度解答一下

PS: 小弟貴為一介(廢柴)宇宙學家，同大家(不負責任地)講解過唔少物理學、宇宙學理論，但咁耐以嚟好似都冇詳細講過宇宙大爆炸 [sosad] 開始前先自膠 :O) :O) :O)

大爆炸其實一啲都唔「爆炸」(Big Bang is not an explosion)

首先從字面上講，宇宙大爆炸呢個名其實起得幾差，就好似「上帝粒子」、「天使粒子」、量子力學入面粒子固有嘅內在物理性質之一自旋(spin)咁，雖然係幾「吸晴」，但對一般冇相關背景知識嘅人嚟講其實幾誤導下…正所謂唔怕生壞命，最怕改壞名，美國軍艦都因為改壞名出事啦，好似係 [1] 睇嚟物理學家應該搵時間煲吓文學，學吓人地點改名 [sosad] 再唔係搵風水堪輿學家如麥xx/蘇xx大師請教吓？ (曲)

http://www.nature.com/scientificamerican/journal/v292/n3/images/scientificamerican0305-36-I1.jpg

(credit: Scientific American)

宇宙大爆炸呢個模型係建基於弗里德曼公式 (Friedmann equations)，一組喺愛因斯坦(Albert Einstein)嘅廣義相對論(general relativity) — 一個顛覆人類以前一直對時間同空間固有觀念睇法嘅理論，框架下建立嘅宇宙學公式。宇宙大爆炸簡單概括講係指我地身處嘅宇宙其實同日常生活嘅體驗唔同，佢唔係靜止，反而係不斷膨脹o緊，而且宇宙嘅溫度係會隨膨脹下降，好似「爆炸」火球咁。不過有一點同爆炸好唔同，膨脹嘅係時空，冇所謂爆炸中心點；膨脹嘅係時空，冇所謂爆炸中心點；膨脹嘅係時空，冇所謂爆炸中心點 (好重要所以要講三次)。

時空膨脹？即係點呀？試想像你係一隻喺汽球表面上嘅螞蟻，而汽球表面就係你身處嘅「宇宙」，好似上圖咁(同樣比喻亦可以用喺收縮)。宇宙膨脹好似汽球膨脹咁，宇宙(即汽球表面)上任何點同點嘅距離都會隨時間增加，就算你靜止唔郁都好。

對宇宙大爆炸錯誤嘅理解

正確嘅宇宙大爆炸

而且宇宙亦冇任何特殊嘅所謂「爆炸中心點」嘅地方，好似下面條片講咁

https://www.youtube.com/watch?v=W4c-gX9MT1Q

不過呢個始終只係比喻，而比喻當然唔會完全100%準確啦。根據廣義相對論宇宙唔似汽球咁需要有額外空間或者維度比佢去膨脹，亦唔需要「吹氣」去做成膨脹。汽球比喻入面嘅額外空間同維度只係俾你可以具體啲理解同用肉眼觀察膨脹呢個現象。而且宇宙係無邊界嘅，所謂直徑140億光年只係我地嘅視界範圍，可觀察宇宙嘅大細。不過嚴格講邊界問題其實冇人知答案，不過至少現時宇宙學公認，喺大爆炸基礎上建立嘅標準理論模型ΛCDM係冇，宇宙係無限大。

大爆炸唔包宇宙開端，冇話宇宙係無中生有而嚟 (Big Bang theory does not apply in very early Universe)

另外大爆炸呢個名好似意指宇宙有一個開端，世界/時間有一個開始，暗指可能有造物者存在。不過事實係宇宙學家口中講嘅大爆炸從來都唔包宇宙開端同太初宇宙 (距「開端」少於約1分鐘)，因為大爆炸同標準模型ΛCDM建基於嘅廣義相對論喺嗰時會失效，需要用到未知嘅量子重力去取代，用失效嘅理論去推測宇宙開端係點根本冇理據同意思。

大爆炸呢個模型其實係應該好似影片倒帶咁倒番轉去睇同理解先啱。基於1929年哈勃(Edwin Hubble)發現嘅星系紅移，包括之前一直堅信宇宙為靜止嘅愛因斯坦在內嘅宇宙學家知道宇宙其實係膨脹o緊。咁如果我地倒帶咁睇番轉頭，我地會發現星系嘅距離越來越細，佢地會越來越接近甚至融為一體變成一點。見到咁，可能受宗教信仰影響，之前一直有研究開弗里德曼公式嘅物理學家兼「耶撚」勒梅特(Georges Lemaître) 就提出話宇宙可能係起源於一粒「太初原子」，時空亦由嗰刻誕生，好似創世紀咁。由於太前衛而且有宗教色彩，呢個理論被天文學家海爾爵士（Sir Fred Hoyle) 戲稱為「大爆炸」，變成後嚟無可挽救嘅錯誤，好似係 [sosad] 雖然「大爆炸」當時唔係主流，好多爭論，但後嚟發現嘅宇宙微波背景輻射(Cosmic Microwave Background, CMB) 、太初核合成 (Big Bang nucleosynthesis) 等觀察證據*都證明宇宙的確係一直以嚟不斷以不同速度膨脹o緊。下圖簡單概括講解咗根據「宇宙大爆炸」呢條片現今物理學家知道嘅宇宙歷史係點 (英文)

http://i0.wp.com/www.worldofmastermind.com/wp-content/uploads/2017/04/universe1.jpg

*詳細關於大爆炸觀察證據嘅詳細講解下次再講

不過正如小弟之前講，大爆炸係唔包宇宙開端同太初宇宙架，上圖講嘅時間開端其實唔啱，而且嚴格講暴脹 (inflation)係唔包括喺大爆炸模型入面。最後總結係「大爆炸」正確啲講其實應該好似下面條片咁叫做「處處伸展」理論先啱，好似係 [slick] PS: 不過宇宙係唔係無限大呢點有爭論嘅地方，雖然現時公認標準理論模型ΛCDM係

https://www.youtube.com/watch?v=q3MWRvLndzs

最後送首「片尾曲」作結

https://www.youtube.com/watch?v=CMSYv_Z4SI8

今次講住咁多先，下次有時間再講 (Bazinga!)

 

引伸延讀︰

[1]https://www.thestandnews.com/cosmos/%E7%BE%8E%E5%9C%8B%E8%BB%8D%E8%89%A6%E6%94%B9%E5%A3%9E%E5%90%8D/

[2] 《Misconceptions about the Big Bang 》by Charles H. Lineweaver and Tamara M. Davis, Scientific American, March 2005 (英文) link: https://www.mso.anu.edu.au/~charley/papers/LineweaverDavisSciAm.pdf

[3] https://www.thestandnews.com/cosmos/%E7%A7%91%E5%AD%B8-%E7%B4%85%E7%A7%BB-%E5%BE%AE%E6%B3%A2-%E6%98%9F%E7%B3%BB-%E5%8E%9F%E5%AD%90%E5%92%8C%E5%A4%A7%E7%88%86%E7%82%B8/