[突發物理學新聞報道] 一齊嚟connect宇宙學吧!

(圖擷取自網絡,出處不明)

又嚟到久違嘅物理學(?)新聞系列,唔知大家有冇掛住哩個系列呢?哩幾日,除咗令人(討厭足球嘅例外)日以繼夜,夜以繼日討論(包括人權、德國「左膠」”?” 討論)嘅世界盃外,某世界強国仲出現咗罕見嘅上街大規模(?)抗爭運動(果然大家都熱愛振奮人心嘅運動)。

根據路邊社突發報導,嗰個国家某大學一班學生,公然舉起一張張寫住某宇宙學公式嘅紙,表達訴求,睇上圖。小弟作為(前)宇宙學家,見終於有人對宇宙學有興趣,表示「老懷安慰」。喺入「正題」講解公式前,請容小弟喺哩度向佢哋表達「崇高嘅敬意」,表揚佢哋為宣傳同connect宇宙學嘅努力(註:唔好誤會,小弟嘅訴求,只係增加理論物理學/宇宙學研究經費^呀X!)

^仲有返工


現代宇宙(學)嘅根基,”Free-man”*公式(s)

(其中一條)費里德曼公式

*純「搞笑」同「和應」某国大學生。公式正確叫Friedmann equations,其實個人覺得讀音唔太似,個「諧音」有啲梗架嚟(又或者某国英文口音係咁讀?)

好啦入正題,班大學生舉起嘅紙,上面嘅公式究竟係乜嚟?點解又同宇宙學有關?

哩條公式,其實就係現代宇宙學(modern cosmology)最初嘅根基,上世紀由「戰鬥民族」俄佬費里德曼(Alexander Friedmann)  [1],根據愛因斯坦廣義相對論方程組,喺一堆假設條件下,提出嘅著名費里德曼公式(Friedmann equations)。哩條公式(s),就係用嚟描述喺廣義相對論框架下,我哋宇宙會點樣演化,令宇宙學擺脫「神學」9up,正式成為可觀察驗證嘅正統理論物理學。


宇宙比例因子(scale factor)

要講解條式講乜前,我哋首先要了解堆英文、希臘文符號指乜。G、c、π $哩啲基本嘢,小弟喺度就因「篇幅所限」(同時間,要睇世界盃呀!)唔講啦,不過我講吓a係乜嚟。

$π就係π(即3,工程撚們表示),c係光速,而G就係中學雞都見過,牛頓重力嘅重力常數(係呀,牛頓重力仍然「陰魂不散」,廣義相對論入面都仲有G哩個常數…)

a其實叫宇宙比例因子(scale factor),係用嚟描述宇宙空間大小、尺度,相對膨脹演化嘅一個時間函數嚟。哩度我哋講𡁵嘅,喺宇宙尺度,即係比星系、星系團(galaxy clusters)更大嘅尺度。一般嚟講,宇宙學家會假設宇宙係大尺度下,係均匀(homogeneous)各向同性(isotropic)嘅,所以我哋會假設a只係時間函數,而唔涉及空間參數。一個膨脹中嘅宇宙,宇宙比例因子演化嘅例子,可以睇下面幅圖

(圖擷取自:https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March02/Bertschinger/Bert1.html

好啦,講返條公式。上面多一點嘅a就係a嘅變率,而一般人比較認識同聽過嘅哈勃常數(Hubble’s constant)就係H,係由a定義(即公式嘅第一個等式),其實唔係「常數」嚟㗎!


宇宙嘅「自由/平等」演化

費里德曼公式,其實係建基於宇宙論原則(cosmological principle),而哩個原則某程度上係「抄」哥白尼,係哥白尼原則(Copernican principle)嘅延伸「進化版」嚟。哩個原則,就係假設「愚蠢嘅人類冇特別」,「唔係處於特殊地位」,即上一節提到嘅,宇宙喺大尺度下,係均匀同各向同性嘅。喺哩個原則假設下,3+1維宇宙嘅時空度規(spacetime metric)[註:某程度上,你可以簡單理解時空度規,做描述時空幾何結構嘅嘢],就只可能係費里德曼-勒梅特–羅拔臣–獲加度規(Friedmann-Robertson-Walker metric)。而將愛因斯坦廣義相對論框架,當中嘅方程組套用喺哩種時空度規嘅宇宙,得出嘅就係費里德曼公式。

(唔同物質,包括真空能量/宇宙常數,佢哋嘅能量密度點樣隨宇宙膨脹演化。 credits:E. SIEGEL / BEYOND THE GALAXY)

上一節小弟介紹完左面,而家講埋右邊。簡單總括講,右邊嘅ρ係質量/能量密度,描述𡁵宇宙嘅物質/能量組成,同宇宙空間膨脹/收縮互為影響,即ρ會影響宇宙膨脹嘅演化,同時間亦隨空間嘅膨脹而演化。想像好似喺一個密封盒入面嘅普通物質,其密度就係同盒嘅尺度成負立方,即a-3; 而光,因為佢嘅能量亦同波長有關,所以其密度係同-4次方,即a-4,睇上面幅圖。

(某強国政權崇拜者”?”,佢暢銷書《The World Is Flat: A Brief History of the Twenty-first Century》嘅封面。註:此費里德曼唔係那費里德曼)

至於右面第二個term個k,就係宇宙空間曲率(spatial curvature)參數,可能性為-1,1同0,分別對應封閉宇宙、開放(自由)宇宙,同「平」嘅宇宙。正所謂「宇不平何以平天下」,暫時所有觀察證據都傾向支持k=0,世界的確係「平」㗎!班舉公式紙嘅大學生,應該係想講同宣揚哩樣嘢。詳細有關宇宙空間曲率,「世界係平嘅」討論,可以睇返小弟之前嘅拙文[2]。


而Λ就係「愛因斯坦人生最大嘅錯誤」嘅宇宙常數(cosmological constant,宇宙標準模型ΛCDM個Λ。佢可能同真空能量有關,係導致宇宙而家加速膨脹嘅暗能量候選人之一,而且暫時仲係公認嘅熱門解釋(雖然背後一樣伴隨著好多問題)。關於宇宙常數嘅討論同歷史,有機會下次再詳細講。有興趣可以睇住小弟之前有關暗能量嘅拙文先[3]。

PS:班學生紙上嘅公式,好似省略咗宇宙常數個term,真係幾(政治)唔正確喔!

註:其實愛因斯坦冇錯,就算上世紀未冇發現宇宙晚期加速膨脹嘅證據都好。因為宇宙常數係遵守廣義相對論,其數學對稱性嘅term,喺理論物理層面上,係必須算入公式/理論。至於其數值係幾多、係唔係0等等就係後話啦……


被遺忘嘅另一條費里德曼公式

事實上,就好似廣義相對論嘅愛因斯坦場方程(Einstein field equations),係一組方程組,而唔係單一方程,由愛因斯坦場方程推出嘅費里德曼公式,亦當然唔只得一條。其實仲有另一條描述宇宙膨脹速度嘅加(減)速度,涉及a嘅變率嘅變率,即ä,同宇宙組成物質/能量嘅壓力密度P#,睇下面幅圖

#一般講嚟,宇宙學家會假設「理想流體」情況,簡化宇宙物質/能量嘅能量張量(stress–energy tensor),將佢寫成一個涉及「理想流體」能量同壓力密度嘅張量


總結:請大家支持同connect宇宙學

今次突發物理學新聞報導講到哩度,希望大家睇完篇報導後,會正如班學生所訴求一樣,去支持同connect宇宙學啦!另今年原來係條公式面世100週年紀念,班學生果然係真係connect同宣傳𡁵宇宙學!

最後喺完之前,小弟想講其實(已故RIP)著名理論物理學兼數學家(但冇”Permanent Head Damage”學位 adore),提出戴森球(Dyson sphere)戴森(Freeman Dyson)先係叫Freeman囉!

(圖擷取自網絡,出處不明)


延伸閱讀:

[1] 《The Man Who Corrected Einstein》by minutephysics 

[2] 《醒覺吧!世界是平的!》

[3]《主宰宇宙的黑暗勢力


「非母語」中文版link

[悼事頭婆] 再談量子糾纏,貝爾嘅女王比喻

(RIP事頭婆。「圖文不符」,好似係)

量子力學(Quantum mechanics),哩個上世紀發現嘅現代物理學根基,雖然已經過咗咁多年,但依然係最常被人誤解,或被「有心人」利用嘅物理範疇(好似Marvel一堆超級英雄科幻片,好似蟻俠、奇異博士等等,亂咁詮釋咁),好似任何天馬行空、荒謬嘅嘢,只要加個「量子」係前面,就會變得可信同有可能咁。

而量子力學範疇當中,量子糾纏(quantum entanglement)可以話係最多人誤解,小弟之前都出過篇拙文講解過吓[1]。咁啱最近上個月傳奇嘅英女王去世(RIP……😢 ),令小弟諗返起量子力學大師貝爾(John Bell),佢解釋量子糾纏用過嘅比喻。


王室王位繼承嘅量子糾纏比喻

圖左:事頭婆過世前嘅最後公開照片;右下:王室成員喺佢去世當日趕去見最後一面
(From LBC,Picture: Alamy)

量子糾纏,雖然畀愛因斯坦誤解戲稱做「遠距離嘅鬼魅效應」(spooky acton at a distance),認為/擔心哩個量子力學現象會「破壞」佢嘅相對論,違反宇宙因果關係嘅光速限制,但其實哩個現象,當中根本唔涉及因果關係,唔存在乜嘢一方嘅作用力,遙距瞬間影響另一方。

事實上,即使係宏觀物理世界,一樣存在住好似量子糾纏現象,咁嘅超光速瞬間效應,例如啱啱不幸,終於發生咗王位繼承事件。

(網上圖片,擷取自貝爾著作《Speakable and unspeakable in quantum mechanics》)

點解係超光速?因為當事頭婆一去世嘅一刻,根據王位繼承順序,排頭嘅查理斯王儲就會即刻繼承咗個王位。哩度講𡁵係「即刻」,係真係即刻,唔需要經乜嘢等埋繼任儀式、甚至收到女王去世消息等,先至繼承到個王位。只要佢係排係繼承首位,根據王室規矩、英國同英聯邦王國法律,咁佢就會瞬間自動繼承王位。哩個只係邏輯同規矩下嘅結果,當中冇涉及過所謂「因果關係」,即係唔存在事頭婆去世產生出「神秘」嘅作用力/「能量」,傳遞到查理斯,導致佢變成王。

或者你會質疑,如果事頭婆去世消失被封鎖,查理斯冇人承認,咁仲可以算「繼承」咩,個「王位」仲有意義?事實上,咁諗又冇錯,因為量子糾纏其實一樣可以係「冇意義」。正如量子資訊(quantum information)量子通信(quantum communication),量子糾纏如果冇另外一條訊息傳遞渠道(受光速限制),都係「冇任何意義」。結果只會係同冇量子糾纏嘅普通量子情況一樣,係完全隨機,而你亦唔會分辨到有任何分別,即用唔到佢做任何「有意義」嘅操作。


總結:

量子糾纏哩種「超光速」效應,個現象過程係冇涉及過任何訊息傳遞,而且其實現實宏觀世界一樣有,就好似王位繼承咁。正如統計學嘅名句,相關不蘊涵因果(Correlation does not imply causation),就算有邏輯關係,亦唔等於必然存在因果先後關係。

最後請容許小弟送上Joanne Boyle為事頭婆寫嘅一首詩,緬懷一下哩位可能係英國王室最後一代嘅女王,希望佢終於能夠好好休息,同菲臘親王重聚


延伸閱讀:

[1] 《[所有嘢都係量子系列] 超遠距離嘅鬼魅效應?愛因斯坦都有錯嘅時候…》

[2] 《Quantum Entanglement: Spooky Action at a Distance》by Fermilab

[3] 《Quantum Entanglement and the Great Bohr-Einstein Debate》by PBS Space Time


「”母語”書面語」link

「搞錯重點啦!」數據科學應該係咁先啱

(credits: Tom Fishburne @marketoonist.com)

數據科學(data science)作為近年最火熱、人人趨之若鶩嘅行業工種,已經好迅速咁走入不同公司,甚至開始成為佢哋不可或缺,核心決策嘅其中一部分。各行各業所有公司(甚至表面上嗰太相關嘅coffee shop?[1])都玩埋一份,驚死被人淘汰、飲咗頭啖湯,趕唔到呢班人工智能、大數據社會嘅快車,包括某所謂国際都會嘅政府創科局。不過就好似當年嘅科網股熱潮,直到而家為止,真正能夠成功嘅唔多,好多都「革命/轉營」失敗,或搞到不倫不類,只係做一堆「掛羊頭賣狗肉」嘅所謂AI/數據科學項目(八段錦AI app?)。

點解會咁嘅呢?要明白背後原因,小弟認為要先探討一個,喺數據科學非常重要,但成日被人忽略,好少人提及嘅問題:「究竟數據科學項目要成功,最重要關鍵的一環係乜呢?」


數據科學嘅關鍵

(credits: Tom Fishburne @marketoonist.com)

不論行業、公司大小,(學術)研究抑或實際應用項目,喺數據科學projects入面,數據科學家同技術部門,常常會問下面哩啲問題:

「應該用/學乜嘢工具或數據模型呢?」、「點先可以將模型結果嘅預測準繩度(或者其他相關嘅量度標準)提高,好似由0.7升到0.9呢?」

而項目同財政/商業部門主管,就會關注

「最有成本效益同『容易快捷』建立到嘅相關人工智能/數據模型係乜?」、「點先可以將市場/AI研究最新、最先進嘅工具或模型,擺落公司projects度呢?」

等等。

冇錯,哩啲問題都係數據科學projects,常常會問,實際而且重要嘅問題。不過哩堆問題,唔見得一定係project嘅重點,項目成功與否嘅關鍵。事實上佢哋甚至仲有可能係會令公司、團隊分心,無關痛癢嘅問題,尤其如果你唔清楚了解project本身嘅目的,冇長遠嘅策略規劃,好似連project本身為乜,想解決或解答乜嘢學術/商業問題都搞唔清。


數據科學旅程=行/爬山

數據科學project就好似爬山咁,要去到山頂,一樣需要規劃同好多準備功夫、工具,亦有好多唔同方法(好似選擇路線)。哩啲冇錯都好重要。不過哩啲嘢就等同爬山咩?做好萬全準備,花時間預備最好嘅行山工具、行程同各種方案去應付唔同情況,甚至係訓練身體,模擬實際情況等等,哩啲又係唔係爬山嘅目的呢?

(source:https://www.istockphoto.com/vector/mountain-peak-gm1135481871-302083060)

答案好明顯唔係啦!另外單純咁將登頂睇做主要單一目的,又啱唔啱呢?就咁睇,與其真係用腳徒步去登頂,行比較需要體力、難度高,甚至需要手腳並用嘅路線,還不如行條簡單啲嘅山徑,又或者甚至去揸車,搭公共交通好似纜車咁,去山頂仲「輕鬆快捷」。冇錯,就咁表面睇,搭車/纜車的確好似係最簡單方便、最有「成本效益」嘅上山頂,到上面睇風景嘅方法。不過咁真係爬山嘅目的咩?

事實係如果你諗深一層,就算以登頂呢個結果而言係冇分別,不過徒步爬山同搭車登頂,根本就係兩樣嘢,完全唔同嘅體驗嚟。「走捷徑,捨難取易」(某國際城市嘅人最鍾意,好似係),就咁睇好似好正確,不過事實係反而會冇咗仲多。好似比較難嘅山徑,沿途嘅風景通常會靚啲,有更多獨特嘅自然生態;喺個人層面,你亦會少咗鍛練體能、身心,甚至係成長學習,重新認識自己嘅機會。而且哩啲「方便」嘅捷徑,有時反而可能仲貴或需求時間仲耐(例如要考慮埋泊車,多人排隊等等因素),又或者根本一開始就唔存在。即係變相其實徒步爬山,或走難啲山徑,其實先係最快、最有成本效益,甚至係唯一能夠登頂嘅方法。


認清目的同問題本身,先至係關鍵同重點

同人生規劃或研究/商業projects一樣,無論係個人定公司/機構,數據科學嘅旅程的確就好似爬山咁。數據科學嘅真.重點及精髓,應該喺用數據解決或/及解答問題,發掘問題背後嘅故事/真相,而唔係喺相關嘅工具或模型性能/精準度度。而喺商業公司世界,更重要嘅點樣從中俾到有用,幫到公司業務需求嘅嘢或建議。就算你個模型有幾厲害、先進、「前無古人」(好似冇八段錦app咁),用到深度學習/人工神經網絡,又或者方案能夠提升模型性能10-20%,但如果你嘅模型/方案解決(答)唔到想解決(答)嘅問題,提升唔到公司業績或效率,哩一切都係唔重要、冇意義(更何況大部分非技術出身嘅主管或老細,根本就唔會明模型或方案背後嘅技術詳情)。

數據科學project失敗嘅原因,大多喺因為冇明確嘅目的或認清問題本身,又或者團隊部門之間,冇何謂「成功」嘅標準共識

所以認清目的同問題本身,係任何數據科學旅程中,最重要、關鍵嘅第一步,而且係需要時刻重新檢討。哩樣睇落簡單,但其實通常先係最困難,因為除非你本身就有深厚嘅行業領域或公司知識,有同問題相關嘅切身體驗,唔係嘅話,就好需要技術、數據團隊、各部門主管同老細嘅參與同通力合作。要團隊一齊為數據科學projects好好合作,就需要有好嘅公司環境同文化,尊重從數據背後得出嘅建議,並將數據看做重要嘅資產及工具,同有明確同適當嘅(長遠)數據策略,總括即係公司/機構要「數據科學化」。冇哩啲,單單開個部門,組一隊數據科學團隊係遠遠唔足夠。


總結:

數據科學談及探討嘅唔只係數據,更重要嘅係解決/解答手頭上本身嘅問題,就算係簡單到「了解清楚點解最初你需要某堆數據」,都係好關鍵同重要。亦因為咁,數據科學唔應該只係技術或數據部門嘅事,而係應該涉及整間公司企業或機構團隊。


延伸閱讀:

[1] 《根據AI、大數據(?)沖咖啡?淺談乜嘢先係真·數據科學》

[2] 《How To Show Awareness Of The Wider Commercial Impact Of Data Science》https://www.datascienceweekly.org/articles/how-to-show-awareness-of-the-wider-commercial-impact-of-data-science

[3] 《Business and Data Understanding in Data Science Lifecycle》https://medium.com/@srivatsan88/business-and-data-understanding-in-data-science-lifecycle-58f8e0588c66

[4] 《Business and Data Science — Managing Expectations》https://towardsdatascience.com/business-and-data-science-managing-expectations-2e34de8e078e


中文非廣東話版:https://link.medium.com/8hszfyK0Rsb

英文版:https://link.medium.com/wucBHcI0Rsb

[“邪惡”嘅物理學] 點解唔打掃間房就咁亂?一切都係熵嘅錯?! 

(圖擷取自:《魔法少女小圓》動畫)

「無聊」開場白問題:「如果冇人打掃嘅話,經過時間嘅洗禮,間房/屋只會愈嚟愈污糟,愈嚟愈亂。點解會咁嘅呢?」

因為你懶,唔執屋清潔囉,咁都要問!……嗯,啱嘅,不過你有冇諗過,點解自然世界嘅演化,係會傾向愈嚟愈「亂」,而唔係掉番轉,變得愈嚟愈整齊、有秩序呢?其實歸根究底,哩啲全部都係「物理學嘅錯」,因為現實物理世界有熵(entropy)哩樣作怪#(笑)。

#一樣連魔法少女都搞唔掂嘅嘢,好似係。PS:《魔法少女小圓》係一套好有深度嘅「神作」動畫嚟


熵係乜嚟?(What is entropy?)

(credits: HMP Comics)

要了解點解熵咁「邪惡」,我哋要首先明白乜嘢係熵。「溫馨提示」:以下內容不適合未成年人仕閱讀,好似係(見上圖,笑)

熵,簡單概括講嘅話,係形容一個物理系統,佢包含嘅「資訊量」嘅一個參數,同著名物理學家波士文(Ludwig Boltzmann)開創嘅統計力學(statistical mechanics)有關。根據統計力學,宏觀世界嘅物質係由龐大數量嘅微觀粒子構成。我哋喺宏觀世界,大尺度下觀察、測量到嘅物理量、物理規律,只係表象,背後其實係將大量微觀粒子各自嘅運動或狀態,總合起嚟取平均或期望值,而得出嚟嘅表述。好似根據分子運動論(kinetic theory of gases),氣體嘅溫度,其實就係組成氣體堆微觀粒子,佢哋平均動能嘅描述。

而一個(宏觀)物理系統嘅熵值,就係同微觀狀態(microstates)數量,同啲微觀狀態嘅機率有關*。哩度微觀狀態,係指微觀粒子嘅位置、動量、位能等;而數量就係指喺同一宏觀狀態(macrostates),好似相同系統能量、體積、壓力下,有幾多相對應嘅微觀狀態組合可能性。

*哩度講嘅係熵嘅統計力學定義。而熵嘅各種經典熱力學(classical thermodynamics)定義,雖然睇落唔同,但其實一樣可以由統計力學定義出發,根據各種系統情況,用對應嘅微觀狀態概率密度函數推導出嚟。


熵=混亂程度?常見嘅坊間誤解(Entropy = disorder? The common misconception of entropy)

一般坊間科普,甚至係某啲教材,好多時都會將熵同混亂程度,直接劃上等號。好似一個系統愈混亂,佢嘅熵值就愈高。不過哩個簡單嘅詮釋又啱唔啱呢?

事實上,哩個詮釋其實係錯㗎!正確嚟講,熵真正描述同量化嘅,係我哋表述一個(宏觀)物理系統時,忽略咗嘅微觀世界資訊量,而唔係混亂程度。而且混亂、秩序,本身就係一個好主觀概念嚟,係唔可以客觀量化嘅。就好似和理非遊行示威,有人會覺得有秩序,但某啲人同某強國就覺得係「混亂邪惡」咁。又好似一杯水同一堆碎冰,一般人都會認為一堆碎冰比較混亂。不過事實上,碎冰嘅熵值係比較細先啱。


熵=忽略咗嘅微觀世界資訊量(entropy is a measure of ignored information)

(credits: smbc)

想真正明白熵係乜,同點解有人會將佢同「混亂、秩序」扯上關係,我哋可以用以下嘅比喻:

試諗吓擲N粒骰仔,或喺圍棋棋盤上,隨機擺N粒棋子嘅情況。而家忽略擲骰仔/擺棋子嘅過程,假設啲骰仔/棋子係全部一模一樣,只係睇最後骰仔數字組合(唔理次序),或棋子整體分佈形狀。「整齊」、有規律嘅棋子排列分佈或數字組合,比起隨機、冇規律嘅組合/排列,可能性數量相對係少好多。好似全部數字一樣嘅組合,例如111111咁,我哋可以確定每粒骰仔對應嘅數字必然係1,只有一種可能性;相反冇規律嘅組合,好似134265咁,每粒骰仔對應嘅就會係1-6任何一個數字,可能性係6!=720種。

如果啲骰仔係公平,每個數字擲到嘅機率一樣,或每個棋子位置擺放機率一樣,咁每個可能性嘅資訊量亦會係一樣。再比較番有規律同冇規律嘅整體組合/排列,如果只睇整體組合/排列,我哋可以睇到結果係冇規律時,忽略嘅資訊量係最大,亦即熵值最大。哩個就係點解坊間好多解釋,會錯誤直接將熵簡化理解成混亂程度。

有興趣想了解更多嘅,可以睇下面ZAP Physics《Entropy is NOT About Disorder》嘅英文短片:


「邪惡」嘅熱力學第二定律(The second law of thermodynamics)

(credits: xkcd #2315)

熵哩個詞,之所以為人「熟識」嘅原因,相信就係熱力學第二定律(the second law of thermodynamics)。哩條定律表述嘅係熱力學過程嘅不可逆性。一個封閉嘅孤立系统,必定無何避免,會自發咁向住熱力學平衡(thermal equilibrium)方向演化,即熵值必然隨時間增加,直至去到最大值為止。熱力學第二定律,係物理學少數有時間方向性嘅定律,所以有人會將熵值同時間掛勾,就好似上年科幻電影《天能》嘅「逆熵」設定出現咁。

熱力學第二定律背後嘅原理,係可以從統計力學,由機率去理解。熵值不斷增大嘅真正含意,喺自然界會自發咁向住分布可能性,即機率更大嘅方向發展。用番上一節骰仔數字組合/棋子分佈嘅比喻,熵值愈大嘅宏觀整體結果,佢嘅骰仔組合/棋子排列可能性就愈多,出現嘅機率就愈大;相反熵值愈細,出現嘅機率就愈少。如果假設個系統,係會不斷隨機試勻所有可能性組合,咁好自然熵值最大嘅結果係最有可能出現。

喺自然界,絕大部分情況下,「混亂、冇序」嘅微觀物理態組合,熵值通常愈大。所以坊間先會出現熱力學第二定律,等同自然世界演化偏向混亂、冇序,宇宙必然趨向「混亂邪惡」嘅誤解。事實上,即使係封閉嘅孤立系统,喺某啲特殊情況或物理條件下,有序嘅微觀物理態組合,佢嘅熵值係可以更大;系統嘅演化係可以由冇序 -> 有序。試諗吓如果用唔公平,擲到1比起其他數字,機率高很多嘅骰仔,番到之前骰子數字組合嘅比喻時,得出嘅結論會點?詳細嘅「違反秩序」例子,可以睇以下Sixty Symbols嘅短片(英文)


總結:熵=/=混亂程度

雖然小弟拙文開頭,話世界愈嚟愈亂,係「物理學同熵嘅錯」,不過哩個講法嚴格上係錯㗎,唔好再將你間房/屋亂,賴落物理學度啦!今次講到哩度,最後送首《魔法少女小圓》主題曲嘅二次創作粵語版作結,下次有機會再講。


後記/補充說明:

(一)物理學嘅熵,同資訊/電腦科學嘅資訊熵,又叫夏農熵(Shannon entropy),係息息相關。前者可以理解為後者嘅應用例子。

(二)熵公式定義為

 kB:波士文常數

pi:微觀物理態i,佢對應嘅機率


延伸閱讀:

[1] 《The Misunderstood Nature of Entropy》by PBS Space Time (英文字幕)

[2] 《Second Law of Thermodynamics 》by Sixty Symbols (英文字幕)

[3]《時間可以倒流嗎?甚麼是熵增定律?電影《天能》中的科學假設》by 媽咪說(蝗語慎入)

[4] 《柴知道》科普:甚麼是热力学第二定律?by 《柴知道》(蝗語慎入)

[5] 《觀賞”天能”所需要了解的物理學概念”熵”》by mouchou2

[6]《Is ENTROPY Really a “Measure of Disorder”? Physics of Entropy EXPLAINED and MADE EASY》by Parth G (英文)


中文「書面語」版:
https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/%E9%82%AA%E6%83%A1-%E7%9A%84%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%B8-%E6%88%BF%E9%96%93%E4%B8%8D%E6%89%93%E6%8E%83%E6%84%88%E4%BE%86%E6%84%88%E4%BA%82-%E4%B8%80%E5%88%87%E7%9C%9F%E7%9A%84%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%86%B5%E7%9A%84%E9%8C%AF%E5%97%8E-69802f5a375c

[上編]「哩個實驗否證/驗證咗個理論」,科學真係咁簡單?(Part I: This experiment “disproves/proves” the theory. Is science really that simple and straightforward?)

科學,可以話係人類文明最重要嘅基石之一。人類文明最近幾百年發展得咁快、咁蓬勃,好大程度係因為文藝復興同工業革命,由人類開始重視同發展科學開始。隨著近年量子資訊科技(quantum information)、人工智能AI嘅興起,世界(又?)開始流行要求著重STEM教育,即科學(Science)、科技(Technology)、工程(Engineering)同數學(Mathematics)嘅聲音。某某自稱「國際都會」,向來以金錢掛帥,急功近利,唔重視科研嘅金融中心城市,個政府都話要「玩埋一份」(?)。不過事實上,究竟其實又有幾多人真係(真正)了解、明白乜嘢(先)係科學*呢?

*哩度科學係指自然科學/科學方法,唔包括數學或邏輯嗰類形式科學(formal science)


謬誤1):實驗=科學嘅全部,做實驗就可以得出答案(Stereotype I: Science is “just” about doing experiments)

(credits: xkcd #669, https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/669:_Experiment)

關於「科學係乜」哩個問題,之前小弟已經寫過篇拙文講過吓 [1]。而今次就想講吓實驗(experiments)哩個題目。無容置疑,實驗係科學非常重要嘅其中一環。不過,咁又代唔代表實驗=科學,有做實驗就係科學,實驗就係科學嘅全部呢?

「實驗=科學嘅全部」/「有做實驗就係科學」,哩個都算係幾常見嘅謬誤,尤其係喺填鴨式教育下,將科學過度簡化去理解嘅結果。事實上,科學哩門建立知識嘅系統/方法,由問題->假說->實驗->結論嘅過程,係複雜同迂迴漫長好多,唔係單純肯花時間不停「亂」做實驗,就可以輕易得出答案或結論。


設計實驗係一門學問

首先,點樣設計實驗本身就已經係一門可以「獨立成科」嘅學問,尤其喺係現今前沿科研嘅世界。就算係一個睇落「直觀、簡單」嘅問題,好似「光喺真空行幾快?」,唔通真係可以攞支電筒加部電話/計時器,就咁直接走去測?

真正落手做實驗之前,其實根本有一大堆技術上嘅問題要處理,好似點搵/整個真空空間出嚟咁。就算撇除唔講技術問題,都仲要做一大堆假設(assumptions),確立清楚定義,同儘可能篩選/去除出可能會影響實驗結果嘅因素,再從中設計出實驗可變參數。而且喺唔同理論框架下,需要做嘅假設係可以完全唔同:例如想將兩個地點嘅時鐘同步,喺相對論下,需要考慮同做嘅修正已經同牛頓力學好唔同;另外「真空」定義係咩?以太存唔存在?哩啲問題全部需要事先考慮同釐清。

PS:事實上,冇人真係測過(單程嘅)光速,好似係。請睇下面Veritasium條片(有殘體字幕)


理論基礎係「指南針」

(Credits: Theresa McCracken)

“Experiment without theory is blind, theory without experiment is empty.”

事實上,實驗同理論係雙輔相成,兩者缺一不可。做(科學)實驗同搞理論或辯論一樣,係需要先搞清楚定義同確定前設。而搞清楚同確保哩啲定義/前設正確,係需要一定嘅理論背景基礎。冇理論基礎同忽略考慮前設啱唔啱,就咁走去設計同做實驗,同摸黑探路撞彩冇分別,就好似唔識煮嘢食,但走去開餐廳咁on9。

另外時間同資源係有限嘅,你冇可能試勻晒所有可能影響結果嘅變數,更何況係某啲千年一遇或需長時間觀察嘅實驗(就算你有愛迪生咁嘅堅持都冇可能)。如果係大型嘅科研課題,需要嘅專業知識由工程學,設計專門實驗器材,到數據分析甚至係搞IT/電腦軟件,會分好多唔同部門小組,動員嘅人員隨時係上百甚至千為單位,就好似起大型基建咁。要動員咁多人手同洗咁多錢,但冇計劃咁做,甚至冇考慮背後風險,咁同某強國/國際都會走去亂起大橋、人工島嗰啲大白象工程有咩分別?

因此實驗並唔係科學嘅全部,理論基礎同樣重要。


最後送番首近期好hit嘅「情歌」《玻璃心》,希望大家睇小弟拙文時,唔好咁玻璃心,對號入座,好似係。今次講住咁多,下編再講實驗嘅另一常見誤解—p值。


延伸閱讀:

[1] 《究竟乜嘢係科學?》


更新白話文版:
https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/%E4%B8%8A-%E9%80%99%E5%AF%A6%E9%A9%97%E5%90%A6%E8%AD%89-%E9%A9%97%E8%AD%89%E4%BA%86%E8%A9%B2%E7%90%86%E8%AB%96-%E7%A7%91%E5%AD%B8%E7%9C%9F%E7%9A%84%E9%80%99%E9%BA%BC%E7%B0%A1%E5%96%AE-b5862adbbe9d