[所有嘢都係量子力學系列] 又係粒子又係波即係點? (What is wave-particle duality?)

20110421

(credit: SMBC comics)

(上回提要) 之前篇文《量子力學,真實存在的異世界》講過吓乜嘢係量子力學同入面嘅基本原則,介紹左薛丁格的貓,大家仲記唔記得? 簡單重溫吓,量子力學嘅世界就好似當勞侵同佢團隊所講「除左真相同謊言之外,仲有樣嘢叫另類真相(alternative facts)」#kill# 、仲有啲政府官員話「傾同唔傾中間有好多討論空間」咁#kill# #kill#,結果唔係絕對。雖然好似好荒謬,但唔同強國/當勞侵邏輯,呢個的確係微觀世界量子力學入面嘅真理。

用中學知識睇出點解需要量子力學

一般人第一次接觸量子力學都會覺得好奇怪,接受唔到。始終我地平時嘅宏觀世界、見到嘅野都係同牛頓力學吻合,好難一時之間改變舊有觀念。唔通量子力學真係咁難以接受? 又未必嘅 😉 其實只要用一啲中學知識,簡單推論一吓就可以睇到牛頓力學喺微觀世界係唔適用,需要用量子力學 (好似係)。

試想像一個中學喺化學/物理課堂學嘅簡單原子模型(香港而家唔知仲有冇教[sosad])

atomic_model

老師通常都會教大家個模型就好似地球圍繞太陽公轉咁,粒電子圍住原子核轉,呢個係20世紀初盧瑟福(Ernest Rutherford)提出嘅模型。但其實如果你認真諗吓,咁嘅模型係牛頓力學下係唔work架! 點解? 因為任何圓周運動都係有向心力(或者啲人成日錯誤講嘅離心力#),亦即係有加速(acceleration)。咁一粒有電荷嘅電子加速緊會點? 咪就係會釋放出電滋波,亦即係粒電子會有能量損耗。所以呢個模型係唔會穩定,而依樣就係可以簡單睇到牛頓力學喺微觀世界唔再適用嘅理據。

究竟係粒子定係波?

其實係量子力學未出現之前,遠至古希臘時代,啲人已經有討論自然界萬物既基本組成究竟係粒子(particle)抑或係波(wave),尤其係光。德謨克利(Democritus)最先提出原子論,認為宇宙萬物包括光都係由原子組成。一直去到17世紀先 出現改變。由嗰時開始,隨住科學家對光嘅認識多咗,牛頓(Issac Newton)、海更斯 (Christiaan Huygens) 、菲涅爾(Augustin-Jean Fresnel)等嘅科學家就喺到嗌究竟光係粒子定係波。呢個爭論一直持續。其後當發現咗偏振(polarisation)同出現左麥斯威爾公式(Maxwell’s equations)去形容光/電滋波,光應該係波成為主流,一切好似蓋棺定論嘅時候,個爭論突然又死灰復燃 [sosad] 因為科學家又發現咗光電效應(photoelectric effect)同黑體輻射(blackbody radiation)呢啲光波、經典物理學解釋唔到嘅嘢。於是包括愛因斯坦(Albert Einstein)、普朗克(Max Planck)、玻爾(Niels Bohr)等物理學家又開始嗌過 [sosad] 最後迪布羅意(Louis de Broglie)「睇唔過眼」,索性提出話除咗光之外,其實所有物質都有粒子同波呢兩種特性,確立咗波粒二象性(wave-particle duality)呢個概念,仲攞埋諾貝爾獎。

咁又係粒子又係波其實即係點?_? 以下係一段動畫簡單解釋點樣用雙縫實驗(double-slits experiments)睇出微觀世界量子力學入面嘅波粒二象性

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Wave-particle_duality.ogv

測不準定律 (Heisenberg’s uncertainty principle)

波粒二象性呢個概念除咗顛覆人對自然界萬物嘅概念之外,仲帶嚟好多「怪異」嘅現象。其中一樣就係海森堡(Werner Heisenberg)測不準定律。簡單講即係唔同喺宏觀世界經典物理學入面,粒子嘅動量(momentum)同位置(position)係冇可能同時好準確咁量度到出來。量度時佢地夾埋永遠都有一個最少嘅不確定值;同樣地,根據狹義相對論(special relativity),量度能量(energy)同時間(time)時都會有呢種測不準定律。 簡單講解可以睇以下短片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=D1yb1adU2vI

理論上我地點樣推論出波粒二象性會導致測不準定律呢? 我地可以用一種數學方法叫傅立葉轉換(Fourier transform)睇出嚟。首先,根據波粒二象性,所有粒子都有波嘅特性,而波既波長(wavelength)係同動量有直接關係。所以如果你可以好準確咁量度到粒子嘅動量,亦即係話你可以準確定義到嗰粒粒子相對應嘅波嘅波長。呢個情況只有係一個連續等幅波(continuous wave)先有可能,但咁亦即係話你冇可能定義到呢個波,亦即係粒粒子係邊。相反,如果你可以準確咁量度到粒子嘅位置, 咁粒粒子相對應嘅波嘅波就只可能係一個波包(wave packet)。但傅立葉轉換話俾我地知呢種波係由無數咁多個唔同波長嘅連續等幅波組合而成,所以即係話你冇可能準確知道波長,亦即係粒子嘅動量。

實際上又點呢? 海森堡著名嘅思想實驗 – 海森堡顯微鏡實驗(Heisenberg’s Microscope)話俾我地知事實上真係存在測不準定律。詳細請睇以下段片(英文):

https://www.youtube.com/watch?v=dgoA_jmGIcA

今次量子力學講到呢度,下次再講多啲。

 

# 物理學上離心力呢樣嘢唔係真實存在,你有「離心」嘅錯覺係因為慣性,向心力唔夠維持圓周運動。詳細討論請看以下關於向心力vs離心力和馬赫原理的短片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=cPEwkMHRjZU&t=15s

引申延讀:

測不準定律: https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86

波粒二象性: https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E6%B3%A2%E7%B2%92%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E6%80%A7

光電效應: https://phycat.wordpress.com/2016/11/19/photoelectric-effect-einsteins-nobel/

量子力學入門: https://phycat.wordpress.com/2015/06/05/%E4%BD%A0%E4%B9%9F%E8%83%BD%E6%87%82%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8/

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