[我見過霍金,我真係見過*] 淺談霍金學術成就(一)(Hawking academic achievements I)

*PS: 咁又點?[sosad]

(credit: Mitchell Toy)

上星期三,近代物理學界嘅偉人之一嘅霍金(Stephen Hawking)終於喺睡夢中與世長辭,享年76歲。各媒體、普羅大眾紛紛一窩蜂悼念呢位繼愛因斯坦後最出名,最受大眾認識嘅宇宙學及理論物理學家。不過除左知道霍金係肌萎縮性脊髓側索硬化症(ALS)或簡稱凍人症患者,早年已經飽受呢個罕見疾病折磨,甚至被一開始被診斷只係淨番兩年命,但直到最後佢仍然不屈不撓繼續做研究,同個病搏鬥嘅勵志故事,或者睇過吓但睇完都未必知講乜,佢一系列科普著作好似《時間簡史》(《A brief history of time》)或電視節目外,你對佢嘅學術成就又有幾多認識呢?

小弟不才,希望為大家簡介一下霍金呢位近代其中一位最偉大理論物理學家嘅學術成就,以悼念霍金同多謝佢對物理學作出嘅貢獻。有別於其他文章,小弟想先由佢一啲相對比較少人認識嘅學術成就講起。

尚在研究階段,未被學術界公認係啱但劃時代嘅理論 (Hawking’s evolutionary but relatively less accepted theories/ideas in theoretical physics)

歐氏量子重力,宇宙嘅波函數(Euclidean quantum gravity, wavefunction of the universe)

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(Credit: Ron Salas, http://www.ronsalas.com/hawking-space/)

喺霍金學術生涯後期,佢開始將研究目標轉向一個困擾近世紀理論物理學界嘅最大問題,就係一套可以融合廣義相對論(general relativity )量子力學(quantum mechanics)呢兩套二十世紀最成功、但描述𡁵唔同尺度嘅理論,可以同時描述重力喺宇宙、經典物理學宏觀尺度同喺微觀量子世界下嘅完整理論。

有別於其他近代大部分研究量子重力嘅理論物理學家,專注喺弦理論(string theory)超重力(supergravity)或者近年興起嘅迴圈量子重力論(loop quantum gravity),佢研發出一套少被大眾提及,較少理論物理學家追捧嘅理論—歐氏量子重力(Euclidean quantum gravity)並由呢個方向出發。要講霍金喺呢方面嘅成就,首先要簡單介紹吓乜嘢係歐氏量子重力。唔同弦理論、超重力或者迴圈量子重力,喺假設時空同所有基本粒子都係由好細嘅弦組成、有超對稱性(supersymmetry)或者假設時空本身唔係連續(continuous )而係離散(discrete )嘅前題下研究量子重力,歐氏量子重力喺一個比較general冇特設前題下研究量子重力嘅方向。呢個理論用咗理論物理學一個已知同成功叫威克轉動(Wick rotation)嘅「數學把戲」,好似下面幅圖咁,將時間改寫成虛數,然後喺呢個虛數時間系統入面搵動態系統嘅解,再對應番本身喺真實時間(real time)嘅解。呢個方法本身嘅根據就係數學理論中嘅解析延拓(analytic continuation),即係嗰個小弟之前提過,網上被好多門外漢聲討唔啱,用嚟得出1+2+3+…=-1/12嘅數學方法。威克轉動其中一個成功例子包括將用統計力學(statistical mechanics)同量子力學兩個唔同方法,代表著宏觀同微觀世界計算得出嘅可觀察量連結起嚟,譬如好似我哋將統計力學中有關溫度嘅 1/k_B T 轉換成量子力學中嘅 it/ħ咁(想了解多啲請睇維基[3]、Quora上面嘅解答[5]或其他教科書)。

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https://qph.ec.quoracdn.net/main-qimg-de47f721915d46e79c904ad857af4d91

呢個方法喺研究量子重力有用喺因爲喺相對論中,屬於偽黎曼流形(pseudo-Riemannian manifold)嘅時空,一個運算上較麻煩嘅流形,喺威克轉動後會變成黎曼流形(Riemannian manifold),一個相對運算上較容易,物理學同數學家比較熟識嘅流形。簡單嘅例子就好似
狹義相對論(special relativity)中嘅4維閔可夫斯基時空(Minkowski space)喺威克轉動後會變成大家都好熟識,中小學已經有教嘅歐幾里得空間(Euclidean space)咁,只係由3維變咗4維。歐氏量子重力就係一個廣義相對論經過威克轉動,然後再做量子化(quantisation)得出嘅量子場學(quantum field theory)重力模型。

呢個理論由霍金喺1978年提出,而佢喺呢方面最著名嘅研究係同另一位理論物理學家哈圖(James Hartle)循呢個方向,研究宇宙喺接近大爆炸開始時嘅邊界條件(boundary conditions),提出咗另一個被大眾媒體廣泛引述,被寫入個人科普著作《時間簡史》同佢不時提起嘅劃時代理論—哈圖-霍金量子態(Hartle-Hawking state)。乜話?未聽過?換個名或者講法,叫宇宙無邊界條件模型你應該聽過啩?呢個模型講嘅係假設如果我哋可以好似量子力學描述粒子狀態咁用一個波函數(wavefunction)去描述宇宙,喺歐氏量子重力嘅框架下當你考慮同「加晒」宇宙所以可能發生嘅歷史後#,佢哋發現宇宙喺大爆炸發生嗰刻嘅奇點(singularity),一樣代表著理論失效嘅嘢會被移除,而宇宙喺呢刻時空冇所謂邊界,即係唔需要邊界條件(no boundary conditions),宇宙同時間係冇所謂起點,所以講時間同空間喺大爆炸前係冇意思,因為定義唔到。最常見,多人講嘅比喻就係好似霍金講咁,喺2維地球表面上當你身處北極時問比北極仲要北嘅係乜根本冇意思。由於呢個模型唔需要設定最開始喺大爆炸時嘅邊界條件係乜,所以霍金喺解釋呢個模型時講過 “If the universe has no boundaries but is self-contained… then God would not have had any freedom to choose how the universe began.” ,亦喺《時間簡史》入面講過「我哋唔一定需要神去解釋宇宙超源同大爆炸點嚟」(the existence of God was not necessary to explain the origin of the universe)

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【“This doesn’t prove that there is no God, only that God is not necessary.” Hawking, source: Der Spiegel (17 October 1988)】

#呢到「加晒」講嘅係一個量子場學概念,詳見路徑積分表述(path integral formulation)

雖然呢個理論同想法幾創新同劃時代,但歐氏量子重力同其他量子重力遇到嘅問題一樣咁多,更甚嘅係呢個方法對做量子重力場嘅理論運算,例如要計一粒重子(graviton)$同另一粒重子碰撞散射後嘅結果等咁冇幫助,甚至比弦論或超重力更差。上個講呢套理論應用喺大爆炸奇點個方法亦唔知點用喺黑洞奇點到,所以呢個理論方法比較少量子重力學家研究,霍金提出嘅模型暫時仲留喺比較初期,假說比較有爭議嘅階段,未被學術界公認,啱唔啱好難講

$重子即重力場嘅量子版本

黑洞資訊悖論(black hole information paradox)

另一個小弟想講嘅係一個較少人提及,但同霍金研究有好大關係嘅一個黑洞未解之謎。呢個嚴格講唔算霍金嘅學術成就,因為除左提出一啲可能性同假說外,佢其實未有一套完整理論解答呢個問題 (雖然佢可能知道正確答案,只係未能喺生前寫低一套完整理論)[sosad] 既然呢個問題仍然未有答案,物理學家仲爭論𡁵,霍金生前亦未有完整解答,點解小弟會話呢個係霍金其中一個「學術成就」呢?咁係因為呢個咁重大,幾肯定會為未來量子重力帶嚟新研究方向嘅謎團好程度係因為霍金有關黑洞嘅理論先出現。呢個問題嘅答案好大機會會顛覆物理學界對量子力學或者黑洞嘅理解。

如字面咁解,呢個問題問嘅就係「當物件跌入黑洞後,物件本身嘅訊息去咗邊?」當然要理解呢個問題,我哋首先要了解一下霍金花咗好多時間探究,對範疇做出咗大貢獻,有關黑洞嘅理論。喺黑洞研究早期,一般相信黑洞完全係黑暗一片,所有嘢跌入黑洞之後都出唔番嚟,同事件視界(event horizon)外嘅世界完全隔絕。其後喺1970-1973年間霍金同另外兩位理論物理學家巴甸(James.M Bardeen)卡達(Brandon Carter)發表黑洞熱力學說(Black hole thermodynamics),四條有關黑洞,類似熱力學說(thermodynamics )嘅黑洞力學定律(four laws of black hole mechanics)。雖然類似熱力學,而家被定名為黑洞熱力學說,但當時霍金等人只係認為呢個係類比,黑洞仍然係黑暗一片,同熱力學冇關。不過後嚟當時仲係博士生,喺著名相對論學家惠拿(John Wheeler)指導下做研究嘅著名物理學家貝肯斯坦(Jacob Bekenstein)「斗膽」提出呢套定律唔係類比,如果套定律真係啱,咁根據同量子力學有關嘅思想實驗嘅推論黑洞應該有熵(entropy),真係同熱力學說有關。呢套講法「激嬲」咗霍金,因為如果真係有關,咁咪即係話黑洞其實唔係漆黑一片,佢有溫度,會發出黑體輻射(blackbody radiation)即係光囉?呢套睇法同當時黑洞嘅理論有好大出入,而且喺廣義相對論同麥斯威爾電磁學框架(Einstein-Maxwell equations)下,黑洞有一套由惠拿(John Wheeler)等人提出未經數學證實,但學界普遍相信係啱嘅假說—黑洞無毛定理(no-hair theorem)[6,7]。

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https://qph.ec.quoracdn.net/main-qimg-b0e76d1daccbe7738a2f66da764d01b5-c

乜話?黑洞原來係無毛,「禿頭」嘅?係吖,黑洞係「禿頭」,一個「光頭佬」嚟㗎 [sosad] 當然呢個講法只係形象化嘅比喻,個假說講嘅係無論黑洞本身一開始由乜嘢組成,你放乜嘢入去,我哋最後都淨係需要用質量、電荷同角動量呢個三個參數去完全描述一個黑洞。霍金等人提出嘅黑洞力學定律都乎合而且完全支持呢套假說,咁何來黑洞會有溫度呢個同熱力學有關嘅參數呢?為咗推番貝肯斯坦嘅講法,霍金開始研究量子力學同量子重力,考慮量子場學喺黑洞視界呢種極端重力環境下嘅情況。當然大家都知後嚟結果係霍金「認輸」,佢發現貝肯斯坦嘅睇法冇錯,黑洞真係唔係黑嘅,有溫度而且會發光,呢個就係霍金喺物理學最為人所共知嘅霍金輻射(Hawking radiation)。(詳細霍金有關黑洞同佢其他早期嘅研究有機會下一篇再講,有興趣可以先睇番小弟之前寫有提及霍金嘅文章 https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/tag/霍金stephen-hawking/

好啦,講咗咁耐,點解黑洞會有資訊悖論問題?咁係因為霍金輻射雖然表示黑洞有溫度,會發光,甚至會因為咁損耗能量而最終蒸發,但霍金輻射係一種黑體輻射,即只係同溫度有關。而霍金輻射所對應嘅溫度亦只係同黑洞視界上嘅表面重力,即只係同黑洞質量有關。所以黑洞無毛定理仍然通用,無論你放乜入去,黑洞都淨係需要三個參數表達。換句話講即係就算我放入黑洞嘅係普通物質抑或係反物質都好,只要質量、電荷同角動量一樣,最終得到嘅黑洞完全冇分別,而且最後個黑洞仲會蒸發變成一堆一模一樣嘅輻射。咁一開始放入黑洞前嗰啲物質本身有別於質量/電荷/角動量嘅資訊去咗邊呢?呢個就係黑洞資訊悖論所提出嘅問題。呢個由理論推導出嘅結論完全違反物理學界一直相信同行之有效嘅概念—資訊守恆定理,一個即使喺量子世界一樣通用嘅定理。詳細有關呢個悖論嘅討論可以睇下面短片

(英文)

(有中文字幕)

幾十年嚟理論物理學界仍然為呢個悖論爭論𡁵,提出咗好多唔同假說解答個問題,其中一個近年興起嘅講法係「防火牆」,黑洞火牆論(black hole firewalls),有興趣了解多啲可以睇下面短片(英文)

霍金自己亦由一開始相信自己嘅運算,打賭堅信自己啱,認為資訊真係會唔見咗,變成後嚟喺2004年因為一系列根據ADS/CFT對偶(ADS/CFT correspondence)嘅發現改口認輸話資訊被保存,有方法喺黑洞出番嚟。後嚟甚至因爲黑洞火牆論,喺2014年改口話黑洞其實應該叫灰洞(grey holes),事件視界其實唔存在,只係有貌似事件視界(apparent event horizon)。有興趣可以睇下面短片(英文)

 

雖然霍金喺呢個問題上冇一套完整答案,但比起佢一系列理論,佢留低嘅呢個未解之謎可能先係佢畀物理學界最有意義同最好嘅禮物[8]。今次講住咁多,喺結尾前分享一下其他理論物理學家對霍金嘅評價同佢哋同霍金嘅一啲趣事[1,2,4]


 

最後,祝願霍金安息,如愛因斯坦同佢所願,喺另一個世界(如果存在)搵到一套可以解釋宇宙所有嘢嘅theory of everything,亦希望大家可以如佢所願記得同認識佢喺宇宙學同黑洞範疇嘅學術成就,而唔係淨係記得佢嘅勵志故事同一系列科普演出。

 

引伸延讀:

[1] https://amp.theguardian.com/science/2018/mar/14/stephen-hawking-obituary

[2] https://www.preposterousuniverse.com/blog/2018/03/16/stephen-hawkings-scientific-legacy/#more-13150

[3] https://en.m.wikipedia.org/wiki/Wick_rotation

[4] https://www.theatlantic.com/science/archive/2018/03/stephen-hawking-sean-carroll-physics-airport/555764/

[5] https://www.quora.com/What-is-imaginary-time-and-how-does-it-work

[6] https://www.quora.com/What-is-the-No-Hair-Theorem

[7] https://en.m.wikipedia.org/wiki/No-hair_theorem

[8] https://www.nytimes.com/2018/03/15/opinion/stephen-hawking-quantum-gravity.html

白話文版:

https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/%E6%88%91%E8%A6%8B%E9%81%8E%E9%9C%8D%E9%87%91-%E6%88%91%E7%9C%9F%E7%9A%84%E8%A6%8B%E9%81%8E-%E6%B7%BA%E8%AB%87%E9%9C%8D%E9%87%91%E5%AD%B8%E8%A1%93%E6%88%90%E5%B0%B1-%E4%B8%80-e69dce1b158e

 

 

 

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叮噹法寶物理原理大解構 [三] (The Physics Behind Doraemon Gadgets III)

(圖片來源:https://chinesedora.com)

久違了嘅《叮噹法寶物理原理大解構》返嚟啦!大家有冇掛住個系列呢?(雖然小弟都知應該冇,好似係[sosad]) 點都好,今次繼續同大家探討叮噹法寶背後嘅物理原理同喺現實世界入面嘅可行性 [yeah]

年代測定機

年代測定機,又名年代探測機,最先出現喺單刊本第44期《發現恐龍腳印》故事入面(好似係)。只要攞住佢將紙針對準目標,就可以知道嗰樣嘢出身自乜嘢年代。顯示器以類似科學記號嘅方式表示,上面嘅四位數字乘上10嘅下面一位數字嘅次方,就係該物件嘅年紀。(中學/DSE應該有教吧?)例如,測定機上方顯示「9025」、下方顯示「4」,咁年份就係9025乘以10嘅4次方,即9025萬,約九千萬年前嘅嘢。

呢件法寶睇落好似好勁,好神奇。咁現實生活我地嘅世界又有冇類似嘅法寶或者科技呢?答案係有,而且其實我地一早已經有呢種技術 — 放射性碳定年法,或者叫碳測年(carbon dating)

呢項技術係用碳-14,一種同普通喺自然世界佔大多數碳-12一樣,但有放射性(radioactive)嘅同位素。乜話?有放射性咁咪好危險?放射性/輻射呢啲詞聽落好似好危險好恐怖,令大家聯想到核輻射,癌症呢啲嘢,但現實上其實有多嘢都有放射性同輻射,包括你、小弟同自然世界入面啲花草樹木、動物咁。碳-14其實同穩定冇帶放射性嘅碳-12、碳-13一樣,以有機混合物物質嘅形式存在喺自然世界入面。地球自然世界入面嘅碳-14主要係來自宇宙射線(cosmic rays)撞擊大氣粒子後產生嘅中子同大氣層中氮嘅化學反應,詳見下圖1

呢啲化學反應產生出嚟嘅碳-14本身唔穩定,帶有放射性,一定時間內有機會有β衰變,變番做氮原子,好似上圖2。不過碳-14放射性唔強,佢嘅半衰期長達約5730年,所以自然世界仍然會有一定數量多嘅碳-14存在。由於碳本身係有機物質不可或缺嘅原素,所以任何生命體都會固定地咁同大自然交流著碳-14原子,好似植物進行光合作用吸入二氧化碳,動物進食其他生命體呢啲過程咁。而生存過程中,生命體內嘅碳-14原子數量大概會維持住一個平衡,直至生命結束不再攝取有機物為止,見上圖3。隨著生命結束,生物內嘅碳-14含量亦會因為衰變跟住減少。用儀器測量放射衰變放出嘅電子或者物件本身碳-14原子嘅數量,對比番生命體在生時嘅平衡數值,考古學家就可以推斷出有機物質本身嘅年代。

呢項技術人類早於上世紀40年代就開始研發,其後化學家拉比(Willard Frank Libby)仲喺60年代因為呢項技術獲得諾貝爾化學獎。就此睇到叮噹啲法寶其實唔係全部都真係咁先進同劃時代(好似係)…

黑洞分解液(ブラックホール分解液)

首次出現喺單刊本故事《大雄的黑洞》入面,大雄因為貪玩誤把整個迷你黑洞吞入肚,喺身體入面失控形成太大嘅黑洞,叮噹為咗救佢叫佢飲嘅法寶。飲咗呢樽嘢後,黑洞就會碎成一片片流走,而之前被黑洞吸咗去嘅物品都會復原。

黑洞(black hole)呢樣嘢現實中大家就成日聽喇,但好似呢件法寶咁可以將一個黑洞分解甚至毀滅嘅嘢又存唔存在呢?喺小弟解答呢個問題前,大家首先要了解一下黑洞係乜。黑洞簡單講就係一個密度異常大嘅物體,大到佢附近嘅重力場足以強到連光都走唔到出去 [offtopic]小學雞問題:乜光唔係冇質量咩?點解又會受重力影響?_?如果你有類似嘅問題想問,建議請先重溫同了解吓乜嘢係廣義相對論[2]。

一件物體重力場嘅強度係同距離嘅平方成反比(即inverse square law),所以離開黑洞中心越遠,重力影響亦即脫離速度就越細。當去到某一段距離,脫離速度=光速時嗰一個邊界就係黑洞嘅事件視界(event horizon),喺視界內嘅任何嘢包括光同資訊都冇辦法傳遞到出外面。從視界外面睇你唔會見到邊界內任何嘢,只會睇到黑色一片,所以啲人叫呢樣嘢做黑洞。物理學定義上事件視界先係黑洞嘅本體,唔係奇點(singularity),雖然喺上世紀60年代霍金(Stephen Hawking)同彭羅斯(Roger Penrose)理論上證明咗根據廣義相對論黑洞視界內中心必定存在奇點(此為彭羅斯霍金奇點定理Penrose–Hawking singularity theorems)。黑洞具體化嘅實驗模型請睇下面link (英文)

https://www.youtube.com/watch?v=uBRBSJzFmEs

另外黑洞簡單講解同現實世界星系中黑洞點形成可以睇下面link (英文)

https://www.youtube.com/watch?v=gcsaK3QYsdo

(PS:黑洞最中心係點樣冇人知,物理學家叫中心密度無限大嗰點做奇點只係表示廣義相對論喺嗰度失效,需要用量子重力去描述。詳細關於黑洞嘅理論有機會下次寫文再講 :P)

雖然根據廣義相對論黑洞視界內的確係連光都走唔甩,黑洞就好似《鋼鍊》入面人造人桂杜尼咁會將周圍所有嘢吞噬而且「食極都唔會停」,但其實理論上黑洞會放出輻射(即係光),而呢樣嘢就係霍金輻射(Hawking radiation)。咪住,你又話冇光可以走出黑洞嘅事件視界,咁即係點?唔通黑洞入面有嘢仲行得快過光,即回到過去?_?答案當然唔係啦,霍金輻射其實係一種將量子力學理論放喺一個背景時空為黑洞嘅現象。根據量子力學測不準定律(uncertainty principle),其實所謂真空都唔係冇嘢,而係充斥住一對對虛擬粒子(virtual particles),呢個現象叫真空波動(vacuum fluctuations)。喺普通環境下呢啲虛擬粒子只會瞬間出現,而出現後又會喺瞬間內又互相碰撞、相消,所以大部份時間我地都唔會觀察到佢地。不過喺好似黑洞呢種極端時空下就唔同喇。試想像一對虛擬粒子喺黑洞嘅事件視界外附近出現。由於強大嘅重力場關係,佢地會被強行扯開。假如啲虛擬粒子有足夠動量,咁其中一粒就有機會遠離視界變成真實存在嘅粒子,而另一粒就會跌入黑洞視界內,好似下圖咁。呢個就係霍金輻射背後嘅原理,而亦因為咁黑洞其實喺真空入面都唔係完全黑暗,佢都會放出輻射同有能量損耗。小弟相信叮噹黑洞分解液應該用咗類似原理(但點樣加快呢個損耗過程小弟就唔太清楚啦…)

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不過根據貝肯斯坦(Jacob Bekenstein)同霍金嘅黑洞熱力學說(black hole thermodynamics),黑洞嘅霍金輻射強度,換句話說講亦即係溫度,係同佢嘅質量成反比。就算假設黑洞唔「食嘢」,一個太陽質量嘅黑洞要透過霍金輻射損耗晒所有能量,完全蒸發晒至少都需要1067 年,比起宇宙嘅年齡(由大爆炸Big Bang到而家)仲長,所以宇宙中由恆星演化出嚟嘅黑洞基本上係接近永遠唔會消失。唔同質量嘅黑洞,佢嘅壽命,溫度,霍金輻射強度等係幾多可以參考下面條 link

http://xaonon.dyndns.org/hawking/

至於大雄誤食嘅叮噹法寶迷你黑洞,質量應該細好多。假設迷你黑洞重最多幾kg,咁計番黑洞個壽命其實得一瞬間 ~ 10-17 秒,而且溫度仲高達1023度,仲熱過太陽好多倍 [sosad] 睇嚟點樣「分解」/ 毀滅呢啲迷你黑洞唔係問題,因為只要隔絕唔畀佢地吸入任何嘢佢地就會自己消失。反而大雄點攞上手同擺入口,叮噹點收埋呢啲迷你黑洞好似先係問題…睇嚟叮噹嘅世界隨時係一個違反廣義相對論,一個令愛因斯坦都講唔出 “Then I would feel sorry for the good Lord; the theory is correct.”嘅世界 XD

 

今次講住咁多,最後送番首Eason嘅《黑洞》x《Interstellar》MV畀大家,下回待續

https://www.youtube.com/watch?v=aCZbehWtkEw

 

引申延讀:

[1] 碳-14測定法 https://kknews.cc/zh-hk/science/k6l4br.html

[2] 重溫廣義相對論 https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2017/03/29/%E6%B7%BA%E8%AB%87%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E8%AB%96%E4%BA%8C-%E7%AD%89%E6%95%88%E5%8E%9F%E7%90%86%EF%BC%8C-%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%85%B6%E5%AF%A6%E3%80%8C%E5%94%94%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%80%8D-layman-intro/

https://phycat.wordpress.com/2017/05/25/einstein_general_relativity/

[3] https://phycat.wordpress.com/2016/12/22/relativity-quantum-mechanics-black-hole-anti-matter/

物理學上時光旅行有可能嗎? (Is Time Travel Ever Possible?)

 

 

時光機、時光旅行永遠都係大家憧憬未來或者會出現嘅劃時代發明、科幻小說中接近不可或缺嘅元素。而當中對大部份人嚟講回到過去嘅時光旅行必定比較吸引。試FF你可以任意回到過去,去修補過去一啲自己(認為)錯誤/後悔嘅決定,好RPG咁restart人生,人生有take 2咁幾好呢。

事實物理學上時光旅行又可唔可行呢?雖然暫時尚未有確切答案,但小弟認為除左去未來呢個選項外,回到過去嘅時光旅行大概係不可能。霍金(Stephen Hawking)嘅睇法相似,仲提出時序保護假說(Chronology protection conjecture),認為喺宏觀世界物理定律必然會阻止時間旅行出現,仲曾經做過實驗「證明」呢個睇法

就算返到過去真係有可能都未必會好似小說/電影咁可以隨意改變任何嘢,個人傾向相信至多會好似《尋秦記》/《超時空攔截 Predestination》咁,你自以為改變o緊歷史,但其實一切一早已經整定咗。

(戴頭盔先︰以上為「個人意見,不代表所有物理學界立場」)

時光旅行悖論(time travel paradox)

點解小弟咁認為?咁係因為因果關係(causality)係理論物理學中一個好重要嘅考慮,甚至係根本嘅基礎。物理講嘅因果關係除左狹義宗教上指人嘅行為、「報應」外,仲包括自然世界萬物間嘅一切現象,探究一個現象/事件背後嘅成因係乜嘢、事物間關係係點。如果真係可以任意改變歷史,咁會產生好多邏輯悖論,好似祖父悖論 (Grandfather paradox)咁,詳細請睇

https://www.thestandnews.com/philosophy/%E6%99%82%E9%96%93%E6%97%85%E8%A1%8C-%E6%94%B9%E8%AE%8A%E6%AD%B7%E5%8F%B2%E6%8B%AF%E6%95%91%E5%A4%B1%E6%95%97%E7%9A%84%E4%BA%BA%E7%94%9F-%E5%93%B2%E5%AD%B8%E5%AE%B6-%E5%9B%9E%E5%88%B0%E9%81%8E%E5%8E%BB%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%95%A6/

唔牽涉人為決定、自由意志嘅祖父悖論物理學例子就好似向蟲洞掟一個波,而個蟲洞嘅出口就係幾分鐘前嘅時空,個波出咗蟲洞之後撞番自己阻止自己跌入蟲洞咁。

廣義相對論雖然容許回到過去呢類封閉類時曲線(closed timelike curves),但所有好似改變歷史呢啲會做成悖論嘅時間旅行都係相對論理論上唔容許,呢個係諾維科夫自洽性原則(Novikov self-consistency principle)。呢個原則下只有《尋秦記》嗰類時間旅行理論上係容許嘅[1]。

平行宇宙可以解決悖論問題?(Can parallel universes solve the paradox?)

回到時空做成嘅邏輯問題,好多人會用平行宇宙(parallel universes)嚟解釋,好似下面叮噹第一幕咁([offtopic]其實大雄比大家諗聰明,佢喺小學生時已經識得問呢啲問題)。「條條大路通羅馬」咁,所謂回到過去只係去咗平行宇宙嘅另外一個時空。

首先,從字面上嚴格嚟講,平行時空嘅定義就係平行,即係宇宙間喺時空上冇任何交匯點。物理學上用多重宇宙(multiverse)呢個詞彙比較適合。(物理學上多重宇宙都分幾種,有機會再詳細講)

咁理論上呢個解答又啱唔啱呢?喺量子力學微觀世界入面呢種睇起嚟好荒謬嘅邏輯悖論的確係有可能存在,就好似薜丁格的貓咁。但咁唔一定代表宏觀世界入面都係一樣。宏觀世界係點建基於量子力學嘅詮釋,微觀世界點樣演化出宏觀日常生活見到嘅世界。呢個問題暫時仲未有答案。其中一個詮釋 —多世界詮釋(many-worlds interpretation)如果啱,咁呢個解答就有可能講得通。

 

用超光速、多維時空、蟲洞可行嗎?(Time travel via superluminal motion, extra dimensions or wormholes?)

時光旅行邏輯上可能講得通,但理論上又可唔可行呢?

將物件加速至超光速係最常見大眾認為「可行」嘅做法。但相對論中最根本嘅基礎就係時空結構中冇訊息可以以超光速傳遞,唔存在瞬間效應。唔理呢個時空結構,將相對論嘅公式放喺超光速嘅情況下推論出有回到過去呢個可能性本身就有問題。如果超光速真係有可能,咁理論上首先應該回到起步點,重新探討時空嘅因果關係結構。而唔係喺時空嘅因果關係結構不變嘅假設下做任何推論,就好似當做嘢有步驟出錯時,冇理由盲目相信最後出嚟嘅結果會冇問題。

除左「假設」相對論中超光速「成立」,用呢樣嘢嚟推論回到過去嘅可能性之外,多維時空(extra dimensions)、蟲洞(wormholes)都係啲人成日用嚟支持有回到過去可能性存在嘅理論。理論上又啱唔啱呢?

雖然物理學中一直以來都有探討4維時空以外仲存在額外維度嘅可能性,好似現時理論物理學中炙手可熱嘅弦理論(string theory),但物理學家口中講嘅額外維度絕大多數只限於類似3維空間嘅維度。之前網上好多人share同討論Rob Bryanton嗰條《Imaging the Tenth Dimension》youtube片講嗰種時空絕對唔係物理學家口中講嘅多維時空。類似時間嘅維度如果多過一個,無可避免會做成不可預測、違反因果關係呢啲問題。[2]

之於蟲洞,呢個雖然係相對論入面其中一個解,但事實上缺乏理據支持。原理上蟲洞係將一個順時嘅解同逆時嘅解,即黑洞(black hole)同白洞(white hole),結合嘅解。雖然物理學上大部份理論個別睇都係喺時間軸上對稱不變,但違反咗有關熵(entropy)嘅熱力學第二定律好似白洞呢類逆時嘅解喺現實宏觀世界上都唔存在(雖然背後理論點解仲係一個謎)。

退一步講,就算蟲洞、白洞理論上存在,自然界亦冇任何天文現象可以做出白洞。連《Interstellar》嘅Cooper都話蟲洞唔可能自然產生。個人認為人為做到出嚟嘅可能性更低,要知道宇宙中嘅自然現象可以涉及到嘅能量係遠遠超出人為可以達至嘅範圍。而且蟲洞理論上仲係一個非常唔穩定嘅系統,係任何嘢可以穿過蟲洞前佢已經魂飛魄散。詳細物理學家點睇蟲洞存唔存在可以參考Kip Thorne 為《Interstellar》出嘅科普書[3] 同《Scientific American》嘅文章[4,5]

最後個人總結係回到過去呢類時光旅行好大機會只係科幻小說/電影嘅產物,現實上可行嘅機會唔大,雖然係未有一套正確完整嘅量子重力(quantum gravity)論之前可能性仍然存在

[offtopic] RIP 黃易

引申延讀:

[1] https://lostinscience.wordpress.com/2011/03/03/is-time-travel-possible/

[2] On the dimensionality of spacetime, Max Tegmark, Class.Quant.Grav.14:L69-L75,1997

[3] 《The Science of Interstellar》, Kip Thorne, W.W. Norton & Company Ltd, 2014

[4] https://www.scientificamerican.com/article/how-to-build-a-time-machine-2006-02/

[5] https://www.scientificamerican.com/article/are-wormholes-a-dead-end-for-faster-than-light-travel/

 

 

霍金O 嘴系列: 乜宇宙大爆炸論係我發表嘅咩? sosad

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適逢霍金(Stephen Hawking)75歲大壽,最近HK01出左篇「哲學」文<霍金:進退維谷的宇宙,奇點的爆炸 >[1] (文章已下架),講霍金「發表」宇宙大爆炸(big bang theory)同對量子重力(Quantum Gravity) ,即一個結合相對論同量子力學既「終極」理論,的貢獻。

作為一個宇宙學家,見到有報紙、人留意/寫下理論物理、宇宙學既野當然開心啦(雖然最後其實都係冇人理,好似係,sosad)。文章作者作為一個外行人(應該係,除非唔係),其實算寫得ok同錯唔晒,但小弟認為文章某D部份幾帶誤導成份︰

大爆炸論唔係霍金發表嘅(Big Bang was not proposed by Hawking)

無錯,霍金的確有唔少研究係關於宇宙同大爆炸理論。但如果要講邊個發表/對大爆炸理論最大貢獻既就肯定唔係霍金。大爆炸呢個理論既定立係起源於愛因斯坦(Albert Einstein)1916發表既廣義相對論(General Relativity)。發表完後,愛因斯坦首先自己嘗試應用黎研究宇宙既演進,但發現相對論中宇宙係一定會膨脹/收縮,但唔會靜止;於是加左個佢自己認為「一生人最大既錯誤(Einstein’s greatest blunder )」 – 宇宙常數(Λ, cosmological constant)入去令個宇宙靜止。但後來發現呢個得出黎既宇宙其實係唔穩定,好容易變番做膨脹/收縮中既宇宙。(不過而家睇番佢根本係先知,錯唔晒,haha)

 https://www.youtube.com/watch?v=nJsFsjSWYx0

同一時間,係1920,弗里德曼(Alexander Friedmann) 和「耶撚」勒梅特(Georges Lemaître)* 開始嘗試用廣義相對論研究膨脹中既宇宙,奠定左弗里德曼-勒梅特-羅佰臣-獲加宇宙模型( Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker universe)[2]同弗里德曼公式(Friedman equations)[3]去解釋宇宙既演進。其後1929年哈勃(Edwin Hubble)更加發現星系光線紅移中,引證我地既宇宙係膨脹緊。兩年後,1931年勒梅特就提出大爆炸論,指宇宙係起源於一粒「太初原子」[4],之後60年代發現宇宙微波背景(cosmic microwave background, CMB)再驗證左呢個大爆炸論。

咁其實霍金對大爆炸論有乜貢獻 ?_? 佢對大爆炸論既貢獻其實都唔細架,佢仲係劍橋博士生個時就已經同潘洛斯(Roger Penrose)研究相對論中既奇點(singularity)問題。其後佢地仲證明左一個乎合相對論同弗里德曼-勒梅特-羅佰臣-獲加宇宙模型既宇宙係一定會起源於奇點[5]。而奇點,即係好似黑洞(black holes)入面最中心、質量無限大個點,係相對論失效,再唔能夠解釋到任何野既地方。所以要直正理解大爆炸起源或者黑洞,就無可避免一定要研究量子重力,依個亦係霍金窮一生精力既研究課題。

PS: 無錯,以小弟所知,霍金的確係認為大爆炸之前係冇時間,所以討論大爆炸之前係無意義的。佢仲同哈托(James Hartle)發表左Hartle-Hawking state[6],一個乎合量子力學既宇宙波函數(wavefunction),指出宇宙係可以冇邊界條件(boundary conditions)。大爆炸個刻就好似你身處喺北極/南極咁,冇邊界,得空間冇時間,所以冇必要大爆炸之前係乜。不過呢個暫時仲係理論同亦有另外其他問題未解決到。有時間再講多D 😛

 最後祝霍金生日快樂!!

(最最後學唔知邊個創科局局長講句︰有邊個見過霍金?未啊?我見過!我真係見過!)

*無錯,耶撚都會讀物理同宇宙學架! XD

[1] http://philosophy.hk01.com/%E8%B6%A3%E5%91%B3%E8%B2%BC%E5%9C%96/64248/%E9%9C%8D%E9%87%91%EF%BC%9A%E9%80%B2%E9%80%80%E7%B6%AD%E8%B0%B7%E7%9A%84%E5%AE%87%E5%AE%99%EF%BC%8C%E5%A5%87%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%88%86%E7%82%B8–01-08-(link已死)

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertson%E2%80%93Walker_metric

[3] https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E6%9B%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B

[4] http://www.pbs.org/wgbh/aso/databank/entries/dp27bi.html

[5] Hawking, Stephen; Penrose, Roger (1970). “The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology”. Proceedings of the Royal Society A. 314 (1519): 529–548.

[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Hartle%E2%80%93Hawking_state

書面語版現已刊於主場新聞

https://www.thestandnews.com/cosmos/%E9%9C%8D%E9%87%91-o-%E5%98%B4-%E4%B9%9C%E5%AE%87%E5%AE%99%E5%A4%A7%E7%88%86%E7%82%B8%E8%AB%96%E4%BF%82%E6%88%91%E7%99%BC%E8%A1%A8%E5%92%A9/