叮噹法寶物理原理大解構 [四] (The Physics Behind Doraemon Gadgets IV)

正所謂「一日不見,如隔三秋」,何況係一季?等咗咁耐,終於又嚟到《叮噹法寶物理原理大解構》系列嘅時候啦!今次繼續同大家探討叮噹法寶嘅背後物理原理同喺現實世界入面嘅可行性 [yeah]

如果電話亭 (もしもボックス)

 

(圖片來源:https://chinesedora.com)

如果電話亭,又名假如/如意/XX…電話亭,名列日本人叮噹最受歡迎法寶第八名。著名常見法寶之一,喺《大雄的魔界大冒險》等大長篇都有登場,但個電話亭喺《大雄的魔界大冒險》中被媽媽抌咗之後,漫畫中就再冇出場過,好似係。

呢個電話亭係一種類似實驗室(?)嘅道具,俾你體驗吓任何FF嘅情況甚至係幻想中嘅世界。只要走入個電話亭對住聽筒講「如果xxx」,電話亭就會帶用家去相應嘅平行世界。根據網上記載(非官方?)佢設定上裝有平行空間探測天線、次元記憶發生裝置、空間移動發生引擎、能量儲藏裝置同空間防重裝置。而且入面嘅電話除左裝有撥號器同聽筒,仲裝有平行計算機。(PS:全部都係唔太清楚係乜但聽落幾有計嘅配件,好似係[sosad])

一件咁神奇、頂級、超卓嘅道具,喺現實物理學世界究竟可唔可行呢?平行世界又存唔存在呢?以下等小弟幫大家解答吓啦!

平行宇宙存唔存在?(Do parallel universes exist? )

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(取自叮噹單行本32卷第二話)

要討論如果電話亭可唔可行,首先梗係要搞清楚平行世界現實中存唔存在先啦!平行世界(parallel universes),一個科幻小說老是常出現嘅元素,通常意指一個平行於「現實」世界,同我地身處嘅宇宙冇關嘅世界,入面嘅歷史、物理定律可以好唔同。換個簡單啲嘅講法,某程度上可以話同一個FF出嚟嘅世界冇分別。

作為一個「認字特警」,從嚴謹字面定義上講,叫得「平行」,即係各平行宇宙間喺整個時空任何時刻都冇交匯點。如果有方法(不論自然發生定人為)可以喺呢啲宇宙間穿梭,咁亦即係宇宙間出現交匯點,唔再係平行啦!所以物理學界其實係唔會用平行宇宙呢個詞彙,而會用多重宇宙(multiverse)去形容呢啲宇宙或者世界。喺數學同科學,尤其物理入面,釐清定義係好重要,始終數學家同科學家唔同XX政府官員,佢地嘅龍門係唔識郁架,好似係 [sosad] 下次同物理學家(尤其小弟)討論時記得改口用偽‧平行宇宙或者多重宇宙啦 [slick]

真‧平行宇宙存唔存在呢個係純哲學問題,不過叮噹同其他科幻小說講嘅好明顯係偽‧平行宇宙,探討呢類多重宇宙喺真實世界存在嘅可能性仲算係物理學上嘅範疇。

量子力學未解之謎—量子力學正確嘅詮釋 The missing mysterious bits in quantum mechanics, the interpretation of quantum mechanics)

喺探討多重宇宙可能性前,小弟想「離題」回帶講返少少量子力學(quantum mechanics)先 (兩者當然有關係啦,請耐心睇落去 [slick])。

量子力學發表咗接近一個世紀,雖然已經通過咗好多嚴格嘅實驗驗證,好似小弟之前提過著名嘅雙縫實驗(double-slits experiment)貝爾不等式實驗(Bell’s inequality experiment) 咁(除咗嗰啲XX偽科學如量子磁鐵同量子傳心外,因為嗰啲根本同量子力學冇關),理論根基已經很難動搖,但好老實講,物理學家咁多年都仲未搞清楚佢真正嘅本質,即係究竟怎樣詮釋呢套咁「違反常識」嘅理論先啱。

量子力學理論入面最令物理學家頭痛同費解嘅要數波函數坍塌(wavefunction collapse)—一個幾詭異而且成日被外行人誤解嘅現象。

(credit: cartoonstock.com)

波函數(wavefunction)係量子力學入面嘅一樣「工具」,用嚟描述粒子/波喺量子世界嘅量子形態,某程度上你可以將睇成喺普通經典牛頓力學入面好似位置、動量呢啲用嚟描述粒子形態嘅物理數值。佢會根據薜丁格方程式(Schrodinger’s equation)嘅設定隨時間演化。

點解要括住「工具」?因為波函數同大家熟識嘅經典物理學中描述系統形態嘅物理量有一點好唔同,佢唔係直接可以被觀察或測量到嘅嘢。佢其實係一個含虛數嘅函數,而佢絕對值(modulus)嘅平方代表住個量子系統喺某形態出現嘅機率密度(probability density)。呢啲經運算後得出嚟嘅機率密度先係可以直接同實驗對比嘅嘢。所以究竟波函數係真實存在,本身有物理意義嘅嘢定真係只係物理學家為咗運算而發明嘅數學工具呢個問題至今仍然未有定論 [banghead]  對於呢個問題,小弟會變身「騎牆派」食花生,持中立態度,始終呢個問題某程度上已經涉及哲學層面,好似係。

好啦,講返波函數坍塌。呢個現象係指當一個處於態疊加狀態 (即同一時間係到彈出彈入) 嘅量子系統喺被「觀察」後,佢嘅形態就會被固定落嚟,就算之後你再「觀察」佢幾多次結果都唔會再變,雖然喺「觀察」前仲喺態疊加狀態觀察結果係講機會率,有唔同可能性。小弟特別括住「觀察」係因為物理學家講嘅「觀察」其實係指一個量子系統同一個宏觀世界系統間發生相互作用,而唔係真係指需要一個人或有意識嘅物種去睇個系統 [banghead] 另外上面亦假設咗個量子系統喺被「觀察」後再冇其他相互作用影響佢。

波函數坍塌喺量子力學入面就好似人大釋法、搬龍門咁(#kill #kill),係額外加上去嘅設定,本身理論好似薜丁格方程式等都冇描述有呢個現象。物理學家仲研究o緊呢個現象詳細理論上係點嚟,係量子力學入面尚未有完整定論嘅最大謎團之一。點樣解釋呢個現象亦同量子力學嘅詮釋有關,而詮釋量子力學某程度上就令物理學家開始認真探討多重宇宙存唔存在呢個問題。

現時比較主流嘅量子力學詮釋有哥本哈根詮譯(Copenhagen interpretation) 多重世界詮譯 (many worlds interpretation)。哥本哈根詮釋之所以以哥本哈根命名,係因為呢套詮釋係上世紀量子力學理論建立初期時,最先由量子力學之父(s)波爾(Niels Bohr)海森堡(Werner Heisenberg)喺哥本哈根一齊研究量子力學時提出。呢套詮釋亦係歷史最悠久*,教科書最常用嘅一套詮釋。佢指量子系統喺被「觀察」時個系統嘅形態都會突然由態疊加狀態隨機率變成其中入面嘅一個形態並固定落嚟,只有嗰個剩番嘅固定形態係真實存在,另外嗰啲之前同樣喺態疊加狀態入面嘅形態會被消滅從此消失。至於點解係咁就暫時仲未有一套詳細合理嘅解釋,雖然可能係同量子退相干 (quantum decoherence) 有關。

*不過請記住科學唔係政治,唔係投票,歷史最悠久唔代表一定啱

 

另外一套都屬主流嘅多重世界詮釋就係由艾華雷特 (Hugh Everett)上世紀1957年提出。唔同哥本哈根詮釋,呢套詮釋話理論公式就係一切,冇需要「搬龍門」喺薜丁格方程式外額外強加一套定律入去。每次「觀察」處於態疊加狀態嘅量子系統時,世界只係根據可能性分裂出好多唔同嘅世界,而觀察者只係被帶往其中一個分裂出嚟嘅世界而已。如果量子力學真係好似呢套詮釋咁運作,多重世界就可能真實存在,如果電話亭同叮噹嘅(偽)平行世界論或者真係有機會係啱同實現到啦 #love#

或者你會問突然根據可能性多咗(無限)咁多個世界出嚟,咁多重世界唔係違反咗能量守恆定律咩?多重世界詮釋其實係話呢啲多出嚟嘅世界係喺原先嘅世界分裂得出嚟,唔係唔知係邊度突然變啲世界出嚟。另外守恆定律喺物理學入面從來都唔係最根本嘅真理,理論同公式嘅數學對稱性先係。能量守恆定律其實係由物理學理論喺時間軸上嘅對稱性推論出嚟,而量子力學入面「觀察」呢個操作違反咗時間對稱性,所以亦即會違反能量守恆定律,世界變少(或多)咗嘢其實係冇問題架!

詳細有關量子力學嘅詮釋討論可以睇下面短片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=ZacggH9wB7Y

另外物理學上其實對多重宇宙都有好多唔同嘅演繹同定義,甚至可以細分成幾種唔同級別。不過詳細有關多重宇宙嘅深入討論留番下次有機會先再講啦 [slick]

 

最後送首歌畀大家,祝大家中秋節快樂!!

https://www.youtube.com/watch?v=Pb8PyFxwmsA

今次講住咁多先,下回待續 #bye#

 

引伸延讀︰

[1] https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2014/09/10/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8%EF%BC%8C%E7%9C%9F%E5%AF%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%95%B0%E4%B8%96%E7%95%8Cquantum-mechanics-a-weird-world-that-exists-in-reality/

[2] https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2017/02/07/%E6%89%80%E6%9C%89%E5%98%A2%E9%83%BD%E4%BF%82%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E7%B3%BB%E5%88%97-%E5%8F%88%E4%BF%82%E7%B2%92%E5%AD%90%E5%8F%88%E4%BF%82%E6%B3%A2%E5%8D%B3%E4%BF%82%E9%BB%9E-what/

[3] https://www.youtube.com/watch?v=Ywn2Lz5zmYg

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[所有嘢都係量子系列] 超遠距離嘅鬼魅效應?愛因斯坦都有錯嘅時候…(Spooky Action at a Distance? Einstein can also be Wrong Sometimes…)

愛因斯坦(Albert Einstein)最為人所熟識嘅唔使講梗係佢嘅相對論啦!但其實佢對現代物理學另一個重要基本支柱—量子力學(quantum mechanics)嘅貢獻都唔少架!佢攞諾貝爾獎都係因為佢關於光電效應(photoelectric effect)嘅論文,相對論反而因為走得太前,太「極端」[adore] [adore],當時尚未有太多嚴謹實驗證明個理論真確(尤其廣義相對論,當中嘅引力波仲要到舊年先被證實),同或者基於學術界嘅黑暗同其他政治上嘅考慮所以冇獲獎[3]。

雖然因為量子力學攞到諾貝爾獎,但愛因斯坦一生都對量子力學抱有一定懷疑,認為佢係一個未完善唔完整嘅理論。始終一直以來物理學界都相信世界係確定性(deterministic)嘅,即使愛因斯坦嘅相對論都係,突然間要接受一個完全顛覆呢個傳統概念嘅理論的確唔易。始終佢唔係淨係FF嘅 X登仔,佢係一個科學家,相信「超乎尋常的宣稱,需要超乎尋常的証據。」“Extraordinary claims require extraordinary evidence” 卡爾薩根(Carl Sagan)/特魯西(Marcello Truzzi)/拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace)。從佢嘅名言「上帝不會擲骰仔」可以睇出啲端倪

量子力學入面其中一個怪異現象—量子糾纏(quantum entanglement),亦令愛因斯坦好困擾。佢仲同其他後輩發表論文提出流傳後世嘅愛因斯坦普度斯基羅森悖論(Einstein-Podolsky-Rosen paradox, EPR paradox)*,質疑哥本哈根詮釋(Copenhagen interpretation)。論文入面佢提出量子力學相關嘅思想實驗,亦即後來薛丁格(Erwin Schrödinger)命名嘅量子糾纏,藉此指出呢個現象有如超遠距離嘅鬼魅效應 (spooky action at a distance)。由於有可能涉及超光速訊息傳遞,同佢嘅相對論(relativity)有矛盾,所以佢認為量子力學喺詮釋同理論上有「缺憾」/爭咁啲嘢,有隱藏變量(hidden variables)。論文引申對量子力學嘅爭論仲持續咗幾十年

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Einstein facepalm

愛因斯坦雖然係屈機天才,不過佢呢個睇法最終喺佢死後被人推翻。量子糾纏其實唔涉及超光速訊息傳遞,隱藏變量理論(hidden variable theory)亦同後來嘅實驗結果有出入。[offtopic] 不過唔知點解好多外行人/初學者仍認為EPR悖論尚未有解答或者藉此推論量子糾纏=瞬間超光速效應 [ban] [ban] [sosad] [sosad]

*呢個普度斯基唔係踢過阿仙奴、拜仁嗰個德國球星 :O)

乜嘢係量子糾纏?(What is quantum entanglement?)

要理解愛因斯坦點解咁諗同點樣解答佢嗰EPR 悖論,首先要知道乜嘢係量子糾纏。簡單用一句話概括嘅話量子糾纏係指兩粒粒子經過某段時間一齊時嘅相互作用後,就算之後分開咗幾遠,佢地最後被觀察出嘅形態雖然根據量子力學係隨機,但兩者間永遠都有關聯。簡單描述可以睇下面段片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=DbbWx2COU0E

試想像一個會釋放出兩粒子嘅系統,好似一粒亞原子粒子(subatomic particle)衰變咁。根據物理模型數學上嘅對稱性,過程中要遵守守恆定律,所以衰變出嚟嘅粒子嘅狀態有好大關聯。簡單通常講嘅例子有自旋spin為零好似pion嘅中性粒子當佢衰變出一粒電子同正電子嗰情況咁。自旋同為1/2嘅電子同正電子佢地自旋嘅形態有上旋|↑> 同下旋|↓> 兩種可能性。假設粒電子同正電子衰變出嚟後各自高速向相反方向行而且冇再接觸過,然後我地各自分開觀察佢地。雖然量子力學話俾我地知各自睇粒電子同正電子量度出上旋|↑> 同下旋|↓>嘅可能性均為50%,但因為角動量守恆,如果粒電子處於上旋|↑>嘅話粒正電子就必然處於下旋|↓>,相反亦然。呢個現象後來被稱為量子糾纏。

呢個現象令愛因斯坦「好唔舒服」,因為驟眼睇兩粒粒子間好似有瞬間作用力,而且仲係無論隔幾遠都一樣,完全「違反」佢一直相信同畢生嘅傑作相對論嘅前設。不過佢嘅睇法最後被證實係錯嘅…

貝爾不等式,有關聯唔等於必然有因果關係 (Bell’s inequality, correlation does not necessarily imply causation)

要解答愛因斯坦嘅EPR悖論,首先要釐清一啲錯誤嘅概念。試想像下面個例子:夏天時比其他季節多咗好多人食雪糕;夏天同時沙灘又多咗好多鯊魚襲擊人嘅事件。咁係唔係由此我地可以推斷食雪糕會導致鯊魚襲擊人?梗係唔係啦 [sosad] (除非條鯊魚係《銀魂》嗰阿銀扮嘅?[sosad])

記住結果喺統計上有關聯唔等於事件間必然有因果關係存在。呢個係啲人成日犯嘅謬誤,就算喺大學學術界入面都有唔少 [sosad] 經典例子就好似舊年年尾中大個食早餐高分啲個研究咁[ban][ban] [1]

為咗解決量子力學究竟係確定性定係隨機性,需唔需要隱藏變量呢啲一直困擾物理學家嘅問題,物理學家貝爾(John Bell)喺愛因斯坦死後嘅1964年諗到一個聰明嘅方法點樣用實驗去解答呢啲問題。嗰方法被稱為貝爾不等式/貝爾定律(Bell’s inequality/Bell’s theorem),相關實驗其後相繼喺七十、八十年代被實現出嚟。結果最後證實量子力學根本上真係隨機,量子糾纏o緊嘅粒子只係有關聯冇相互作用,中間唔存在瞬間超光速效應,隱藏變量理論係錯嘅。詳細關於貝爾不等式同相關實驗嘅解釋可以睇下面段片

https://www.youtube.com/watch?v=kGRyHi72qvk

另外如果大家對狹義相對論有啲認識同睇過小弟之前寫嘅劣拙文,應該記得「同時」呢個概念根本就唔存在,唔同觀察者對同時嘅定義都可以唔同,所以根本唔存在瞬間作用呢樣嘢。而且雖然喺A粒子嘅角度睇好似量度A時會「瞬間」決定咗B粒子嘅形態,但換個角度喺B粒子睇你一樣可以話量度B「瞬間」決定咗A嘅形態。換句話即係其實兩個講法都講唔通,事實係A同B粒子間有統計學上嘅關聯但冇因果關係/相互作用。正確啲講,糾纏中嘅一對粒子嘅兩個量子形態其實係應該睇做「一個」單一嘅量子形態。總結一句,愛因斯坦都有錯嘅時候,量子糾纏=/=遠距離超光速瞬間效應,量子糾纏=/=遠距離超光速瞬間效應,量子糾纏=/=遠距離超光速瞬間效應(好重要所以要講三次 XD XD)

[offtopic] 數學家約翰·康威(John Conway)近年亦用比較嚴謹嘅數學邏輯發表咗自由意志理論(free will theorem)#去解釋隱藏變量理論根本上同量子力學有抵觸

#嗰理論其實同哲學成日探討嘅自由意志冇乜太大關係,好似係

 

最後送上一條幾得意嘅講霍金同飾演蟻人的保羅.路德 (Paul Rudd)捉量子西洋棋嘅短片 =)

https://youtu.be/Hi0BzqV_b44

今次講住咁多先,下次再談

 

引申延讀:

[1] https://www.thestandnews.com/cosmos/%E5%9E%83%E5%9C%BE%E7%A7%91%E5%AD%B8-%E6%B7%BA%E8%AB%87%E9%A3%9F%E6%97%A9%E9%A4%90%E9%AB%98%E5%88%86%E7%A0%94%E7%A9%B6/

https://www.thestandnews.com/cosmos/%E6%B7%BA%E8%AB%87%E7%A7%91%E7%A0%94%E6%93%8D%E5%AE%88-%E9%A3%9F%E6%97%A9%E9%A4%90%E6%9C%83%E9%AB%98%E5%88%86%E5%95%B2-%E4%BA%8C/

[2] http://pansci.asia/archives/96429

[3] https://www.theguardian.com/science/across-the-universe/2012/oct/08/einstein-nobel-prize-relativity

立場書面語版:

https://www.thestandnews.com/cosmos/%E8%B6%85%E9%81%A0%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%9A%84%E9%AC%BC%E9%AD%85%E6%95%88%E6%87%89-%E6%84%9B%E5%9B%A0%E6%96%AF%E5%9D%A6%E9%83%BD%E6%9C%89%E9%8C%AF%E7%9A%84%E6%99%82%E5%80%99/

 

 

 

叮噹法寶物理原理大解構 [一] (The Physics behind Doraemon Gadgets I)

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(圖片來源:https://chinesedora.com)

時光機/隨意門 (タイムマシン/どこでもドア)

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固名思義,時光機就係用嚟任意穿越時空,去時間旅行嘅法寶;而隨意門就係用嚟進行瞬間轉移,可以隨意去任何地方(只限十光年內,好似係)。呢兩件法寶都係出現次數最多,最受歡迎嘅法寶之一。

咁呢兩件法寶背後又靠咩原理運作呢?根據官方同叮噹嘅解釋,隨意門原理係運用蟲洞(wormholes),將所在地同目的地間嘅時空扭曲直接令兩地靠攏 (詳見漫畫大長篇《大雄的宇宙開拓史》,見下圖) 至於時光機背後嘅原理就冇詳細解釋過啦(好似係)…不過基於蟲洞喺叮噹漫畫世界入面係存在而且可以輕易造出嚟,小弟斗膽推論叮噹嘅時光機都係用咗蟲洞嚟進行時間旅行。

喺現實世界時間旅行、瞬間轉移又有冇可能呢?首先講時間旅行。根據狹義相對論(special relativity),基於時間係相對嘅,去未來呢個選項其實唔難,甚至連蟲洞都唔需要。運用時間遲滯 (time dilation)呢個現象,我地只要加速至接近光速(亞光速)就可以輕易去到未來。現實上1941年已經有實驗量度地面來自宇宙射線中嘅muon數量,一種類似電子但重好多同會衰變嘅基本粒子,去證明呢個現象 (詳細關於狹義相對論嘅講解請重溫番物理喵同小弟之前啲文[1])

咁回到過去呢?其實小弟冇幾耐之前已經寫過一篇文詳細探討過物理學上蟲洞同回到過去嘅可行性,詳見[2] 雖然未有最終答案,但基本上小弟唔認為回到過去係理論上係可行

咁瞬間轉移呢?蟲洞或者唔存在,咁唔用蟲洞又得唔得呢?如果閣下講嘅瞬間係真係如字面解釋亦即係即時嘅意思,咁理論上就冇可能。因為相對論講明冇訊息嘅傳遞可以快過光速,冇訊息嘅傳遞可以快過光速,冇訊息嘅傳遞可以快過光速 (好重要所以要講三次 XD)。* 所以理論上最快嘅轉移速度都只有可能係光速。如果閣下接受到光速嘅轉移速度都可以當係瞬間,咁類似叮噹嘅隨意門理論上都係可行gei 不過根據狹義相對論要將所有組成一件物件甚至一個人嘅粒子加速至亞光速需要嘅能量同時間基本上係非常可觀甚至接近冇可能…呢個問題又點解決呢?答案係放棄直接轉移物件/人,改做傳遞物件/人本身所含嘅一切訊息,然後喺目的地重新製造番出嚟。

呢個方法叫量子傳送(quantum teleportation),原理涉及量子力學(quantum mechanics),運用咗理論中一樣叫量子糾纏(quantum entanglement)嘅現象。同一般人認知嘅複製唔同,雖然目的地件嘢係根據原本件嘢嘅資訊複製出嚟,但基於量子力學嘅不可複製原理(no-cloning theorem) {簡單解釋請睇 [3]},原本嗰件物件喺轉移過程中係無可避免被消滅。呢個技術喺九十年代尾已經有實驗證實成功咗,目前一個量子位元(quantum bits, qubits)嘅量子傳送紀錄係143km [4]。詳細背後原理請睇[5] 同下面minutephysics啲短片

https://www.youtube.com/watch?v=DxQK1WDYI_k (詳細英文版)

https://www.youtube.com/watch?v=dAaHHGHuy1c (英文簡短原版)

https://www.youtube.com/watch?v=QFWsXMd1aqo (中文字幕簡短版)

[offtopic] 量子糾纏唔涉及違反光速限制嘅超遠距離作用力,粒子中間冇相互作用,嗰現象只係如統計學上嘅關聯效應。請記住相關不蘊涵因果(correlation does not imply causation)呢個觀念。有關呢個連愛因斯坦都理解錯,接受唔到嘅現象嘅講解遲啲有機會詳細寫文再講

量子傳送雖然(英文)名義上叫「瞬間轉移」,但嚴格上嚟講呢個技術唔係瞬間又唔冇轉移過任何嘢 [sosad] 咁用呢個技術做出嚟嘅「轉移」器仲算唔算隨意門,喺目的地「轉移」出嚟嘅「你」仲係唔係你呢?呢啲咁難答甚至涉及哲學層面嘅問題就留番畀 閣下自行解讀啦![slick]

另外關於隨意門嘅物理討論亦可參考物理喵嘅文章[6]

穿越環 (通りぬけフープ)

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穿越環,一件喺漫畫,尤其係大長篇中出現次數頗多嘅法寶,喺被人困住嘅時候用嚟「走佬」嘅神器。擁有呢件法寶就有如學識忍術、特異功能咁,可以輕易瞬間穿越一切牆壁同障礙物,而且仲不留痕跡o添 =p

真實物理世界穿牆術又有冇可能呢?喺經典物理學入面,穿牆術只係天方夜譚,理論上唔容許。日常生活經驗都話畀我地知要越過一幅牆嘅可行辦法只有一係打爛幅牆,一係跨過去。不過喺量子力學世界就唔同講法啦,穿牆術喺微觀世界唔單止可行,而且係正常不過嘅現象。好似攪到人心惶惶嘅切爾諾貝爾同福島核事故,嗰啲化學嘅有放射性位元素,衰變嘅背後原理其實都係「穿牆術」[slick]

物理學上呢種現象叫量子穿隧 (quantum tunnelling)。雖然睇落好似好荒謬,但其實可以用海森堡測不準定律 (Heisenberg uncertainty principle) 輕易解釋得到。仲記唔記得小弟之前講量子力學,解釋咩係測不準定律篇文啊[7]?喺量子力學世界,粒子嘅能量同位置都唔係絕對而係講機率,所有位置同能量值都有可能。所以就算喺經典物理學入面粒粒子嘅能量唔足以穿越一個位勢(potential)障礙,喺量子力學入面都有一定嘅可能性粒粒子嘅能量喺好短時間內大過需要用嚟穿越障礙嘅能量並最後成功穿越咗,雖然機率或者好細。簡單解釋同比喻請睇下面sixty symbols同minutephysics嘅短片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=qI5q6OqSo4s

https://www.youtube.com/watch?v=cTodS8hkSDg

不過以上講嘅「穿牆術」只限量子力學微觀世界。至於點樣將呢個現象放大至宏觀世界,應用喺好似穿越環咁嘅法寶叮噹就冇講啦 [sosad] 或者經過穿越環嘅時候大雄叮噹佢地其實係同時被分解成一粒粒原子,過程一啲都唔好受? XD XD

今次講住咁多先,下回待續。最後送上一曲緬懷吓叮噹御用配音員林保全作結:

https://www.youtube.com/watch?v=1o9GFHia14Q

 

*蟲洞冇違反呢個限制,因為蟲洞做嘅係將時空扭曲,將上面本來好遠嘅兩點靠埋一齊,直接縮短兩地嘅距離

引伸延讀:

[1]https://phycat.wordpress.com/2015/03/27/%E4%BD%A0%E4%B9%9F%E8%83%BD%E6%87%82%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E8%AB%96/

https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/tag/%E7%8B%B9%E7%BE%A9%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E8%AB%96special-relativity/

[2] https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2017/04/11/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%B8%E4%B8%8A%E6%99%82%E5%85%89%E6%97%85%E8%A1%8C%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%97%8E-is-time-travel-ever-possible/

[3] https://www.youtube.com/watch?v=owPC60Ue0BE

[4] https://www.nature.com/nature/journal/v489/n7415/full/nature11472.html

[5] http://www.hksilicon.com/articles/1183056

[6] http://pansci.asia/archives/117890

[7] https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2017/02/07/%E6%89%80%E6%9C%89%E5%98%A2%E9%83%BD%E4%BF%82%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E7%B3%BB%E5%88%97-%E5%8F%88%E4%BF%82%E7%B2%92%E5%AD%90%E5%8F%88%E4%BF%82%E6%B3%A2%E5%8D%B3%E4%BF%82%E9%BB%9E-what/

書面語版現刊於立場新聞︰

https://www.thestandnews.com/cosmos/%E5%8F%AE%E5%99%B9%E6%B3%95%E5%AF%B6%E7%89%A9%E7%90%86%E5%8E%9F%E7%90%86%E5%A4%A7%E8%A7%A3%E6%A7%8B-%E4%B8%80/

 

[所有嘢都係量子力學系列] 又係粒子又係波即係點? (What is wave-particle duality?)

20110421

(credit: SMBC comics)

(上回提要) 之前篇文《量子力學,真實存在的異世界》講過吓乜嘢係量子力學同入面嘅基本原則,介紹左薛丁格的貓,大家仲記唔記得? 簡單重溫吓,量子力學嘅世界就好似當勞侵同佢團隊所講「除左真相同謊言之外,仲有樣嘢叫另類真相(alternative facts)」#kill# 、仲有啲政府官員話「傾同唔傾中間有好多討論空間」咁#kill# #kill#,結果唔係絕對。雖然好似好荒謬,但唔同強國/當勞侵邏輯,呢個的確係微觀世界量子力學入面嘅真理。

用中學知識睇出點解需要量子力學

一般人第一次接觸量子力學都會覺得好奇怪,接受唔到。始終我地平時嘅宏觀世界、見到嘅野都係同牛頓力學吻合,好難一時之間改變舊有觀念。唔通量子力學真係咁難以接受? 又未必嘅 😉 其實只要用一啲中學知識,簡單推論一吓就可以睇到牛頓力學喺微觀世界係唔適用,需要用量子力學 (好似係)。

試想像一個中學喺化學/物理課堂學嘅簡單原子模型(香港而家唔知仲有冇教[sosad])

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老師通常都會教大家個模型就好似地球圍繞太陽公轉咁,粒電子圍住原子核轉,呢個係20世紀初盧瑟福(Ernest Rutherford)提出嘅模型。但其實如果你認真諗吓,咁嘅模型係牛頓力學下係唔work架! 點解? 因為任何圓周運動都係有向心力(或者啲人成日錯誤講嘅離心力#),亦即係有加速(acceleration)。咁一粒有電荷嘅電子加速緊會點? 咪就係會釋放出電滋波,亦即係粒電子會有能量損耗。所以呢個模型係唔會穩定,而依樣就係可以簡單睇到牛頓力學喺微觀世界唔再適用嘅理據。

究竟係粒子定係波?

其實係量子力學未出現之前,遠至古希臘時代,啲人已經有討論自然界萬物既基本組成究竟係粒子(particle)抑或係波(wave),尤其係光。德謨克利(Democritus)最先提出原子論,認為宇宙萬物包括光都係由原子組成。一直去到17世紀先 出現改變。由嗰時開始,隨住科學家對光嘅認識多咗,牛頓(Issac Newton)、海更斯 (Christiaan Huygens) 、菲涅爾(Augustin-Jean Fresnel)等嘅科學家就喺到嗌究竟光係粒子定係波。呢個爭論一直持續。其後當發現咗偏振(polarisation)同出現左麥斯威爾公式(Maxwell’s equations)去形容光/電滋波,光應該係波成為主流,一切好似蓋棺定論嘅時候,個爭論突然又死灰復燃 [sosad] 因為科學家又發現咗光電效應(photoelectric effect)同黑體輻射(blackbody radiation)呢啲光波、經典物理學解釋唔到嘅嘢。於是包括愛因斯坦(Albert Einstein)、普朗克(Max Planck)、玻爾(Niels Bohr)等物理學家又開始嗌過 [sosad] 最後迪布羅意(Louis de Broglie)「睇唔過眼」,索性提出話除咗光之外,其實所有物質都有粒子同波呢兩種特性,確立咗波粒二象性(wave-particle duality)呢個概念,仲攞埋諾貝爾獎。

咁又係粒子又係波其實即係點?_? 以下係一段動畫簡單解釋點樣用雙縫實驗(double-slits experiments)睇出微觀世界量子力學入面嘅波粒二象性

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Wave-particle_duality.ogv

測不準定律 (Heisenberg’s uncertainty principle)

波粒二象性呢個概念除咗顛覆人對自然界萬物嘅概念之外,仲帶嚟好多「怪異」嘅現象。其中一樣就係海森堡(Werner Heisenberg)測不準定律。簡單講即係唔同喺宏觀世界經典物理學入面,粒子嘅動量(momentum)同位置(position)係冇可能同時好準確咁量度到出來。量度時佢地夾埋永遠都有一個最少嘅不確定值;同樣地,根據狹義相對論(special relativity),量度能量(energy)同時間(time)時都會有呢種測不準定律。 簡單講解可以睇以下短片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=D1yb1adU2vI

理論上我地點樣推論出波粒二象性會導致測不準定律呢? 我地可以用一種數學方法叫傅立葉轉換(Fourier transform)睇出嚟。首先,根據波粒二象性,所有粒子都有波嘅特性,而波既波長(wavelength)係同動量有直接關係。所以如果你可以好準確咁量度到粒子嘅動量,亦即係話你可以準確定義到嗰粒粒子相對應嘅波嘅波長。呢個情況只有係一個連續等幅波(continuous wave)先有可能,但咁亦即係話你冇可能定義到呢個波,亦即係粒粒子係邊。相反,如果你可以準確咁量度到粒子嘅位置, 咁粒粒子相對應嘅波嘅波就只可能係一個波包(wave packet)。但傅立葉轉換話俾我地知呢種波係由無數咁多個唔同波長嘅連續等幅波組合而成,所以即係話你冇可能準確知道波長,亦即係粒子嘅動量。

實際上又點呢? 海森堡著名嘅思想實驗 – 海森堡顯微鏡實驗(Heisenberg’s Microscope)話俾我地知事實上真係存在測不準定律。詳細請睇以下段片(英文):

https://www.youtube.com/watch?v=dgoA_jmGIcA

今次量子力學講到呢度,下次再講多啲。

 

# 物理學上離心力呢樣嘢唔係真實存在,你有「離心」嘅錯覺係因為慣性,向心力唔夠維持圓周運動。詳細討論請看以下關於向心力vs離心力和馬赫原理的短片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=cPEwkMHRjZU&t=15s

引申延讀:

測不準定律: https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86

波粒二象性: https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E6%B3%A2%E7%B2%92%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E6%80%A7

光電效應: https://phycat.wordpress.com/2016/11/19/photoelectric-effect-einsteins-nobel/

量子力學入門: https://phycat.wordpress.com/2015/06/05/%E4%BD%A0%E4%B9%9F%E8%83%BD%E6%87%82%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8/

量子力學,真實存在的異世界(Quantum Mechanics, a weird world that exists in reality)

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小時候,有沒有FF過置身科幻、漫畫世界中,如龍珠中悟空般隨意瞬間轉移,或置身叮噹中如果電話亭和電影《連鎖蝶變》(The Butterfly Effect)中既平行世界﹖其實各位不用FF,因為我們的現實世界的確存在著如此「違反常理」的異世界。

淺談量子力學(Quantum Mechanics)

相信不少人也聽說過量子力學(Quantum Mechanics),但究竟甚麼是量子力學﹖對一般大多數人而言,量子力學的確係一個難以理解既範疇,就好似大陸、特區政府和「建制派」官員既言論一樣,令人O嘴同汗顏… (當然不同的係量子力學絕對不是歪理 😉 ) 即使如愛因斯坦也不相信量子力學(Quantum Mechanics),從他的名言「上帝不會擲骰子」(God does not play dice)可到睇到。有點諷刺的是他得到既Nobel Prize卻是因為光電效應(photoelectric effect),一個確立了波粒二象性概念(wave particle duality)的重要實驗,對量子力學的發現有重大影響。

量子力學難以理解這大多是因為所有我們中學或平常生活接觸到的物理、情況也是經典物理學(Classical Physics),亦是確定性的(deterministic)。而量子力學同經典物理學最大分別就是在於量子力學是概率性的(Probabilistic),亦即好像擲骰子一樣,同一實驗結果不是絕對而是根據機會率。(但這絕不是指量子力學是隨機、不可預測的)

「彈出彈入喎,打我吖笨」,薛定諤猫(Schrodinger’s Cat)

要理解量子力學,我們首先要認識甚麼是態疊加原理(superposition principle)。態疊加(superposition),指的是一個系統在量子世界入面是可以同時以幾種不同既形態出現。簡單講就好似波(wave)一樣,不同既形態係可以相加組成一個態疊加既形態(superposition state)。用0同1表示,即係一個系統在量子世界可以同時是0又是1,好似禁

在量子力學我們統稱這些形態做波函數(wavefunction)。

 

當然這對於身處宏觀經典物理學世界既我們是難以想像既,亦帶來邏輯詮釋上既問題。當中最經典的例子莫過於薛定諤猫(Schrodinger’s Cat)這個假想實驗。根據哥本哈根詮釋(Copenhagen interpretation),任何隔離既系統係量子世界都是處於態疊加既形態(superposition state)。只有當我們測量觀察這個系統的時候,相互作用才會將形態確立係我們最終在宏觀世界觀察到既狀態導致波函數坍縮(wavefunction collapse)。這個現象叫做量子退相干(quantum decoherence)。而之後我們無論再怎樣測量觀察個系統結果都唔會變。另外一種就是多世界詮釋(many worlds interpretation),即係假定我們世界存在無數個平行世界,每次測量觀察只是將我們帶去不同平行時空。

好啦,薛定諤猫(Schrodinger’s Cat)是指甚麼﹖薛定諤猫這個假想實驗講既就是假如有一隻猫,牠身處一間密室中,密室中有一瓶毒藥,而這瓶毒藥有一半機會放出有害氣體一半機會乜都唔會發生。咁究竟係我們打開門睇之前,隻猫是生定死呢﹖定係牠是處於superposition,即是生同時又是死呢﹖呢個「哲學」問題到而家都仲未有答案…

PS: 大家看完都仲唔明係正常的,因為即使是費曼(Richard Feymann)都講過冇人真的明白量子力學(I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics),我這個small potato又點可能明白兼解釋得清楚呢﹖(不過我都歡迎comments同問題)

最後,祝大家中秋節快樂,下回待續。

現已刊於立場新聞(書面語版)

https://www.thestandnews.com/cosmos/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%B8-%E7%9C%9F%E5%AF%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%95%B0%E4%B8%96%E7%95%8C/