[突發物理學新聞報道] 一齊嚟connect宇宙學吧!

(圖擷取自網絡,出處不明)

又嚟到久違嘅物理學(?)新聞系列,唔知大家有冇掛住哩個系列呢?哩幾日,除咗令人(討厭足球嘅例外)日以繼夜,夜以繼日討論(包括人權、德國「左膠」”?” 討論)嘅世界盃外,某世界強国仲出現咗罕見嘅上街大規模(?)抗爭運動(果然大家都熱愛振奮人心嘅運動)。

根據路邊社突發報導,嗰個国家某大學一班學生,公然舉起一張張寫住某宇宙學公式嘅紙,表達訴求,睇上圖。小弟作為(前)宇宙學家,見終於有人對宇宙學有興趣,表示「老懷安慰」。喺入「正題」講解公式前,請容小弟喺哩度向佢哋表達「崇高嘅敬意」,表揚佢哋為宣傳同connect宇宙學嘅努力(註:唔好誤會,小弟嘅訴求,只係增加理論物理學/宇宙學研究經費^呀X!)

^仲有返工


現代宇宙(學)嘅根基,”Free-man”*公式(s)

(其中一條)費里德曼公式

*純「搞笑」同「和應」某国大學生。公式正確叫Friedmann equations,其實個人覺得讀音唔太似,個「諧音」有啲梗架嚟(又或者某国英文口音係咁讀?)

好啦入正題,班大學生舉起嘅紙,上面嘅公式究竟係乜嚟?點解又同宇宙學有關?

哩條公式,其實就係現代宇宙學(modern cosmology)最初嘅根基,上世紀由「戰鬥民族」俄佬費里德曼(Alexander Friedmann)  [1],根據愛因斯坦廣義相對論方程組,喺一堆假設條件下,提出嘅著名費里德曼公式(Friedmann equations)。哩條公式(s),就係用嚟描述喺廣義相對論框架下,我哋宇宙會點樣演化,令宇宙學擺脫「神學」9up,正式成為可觀察驗證嘅正統理論物理學。


宇宙比例因子(scale factor)

要講解條式講乜前,我哋首先要了解堆英文、希臘文符號指乜。G、c、π $哩啲基本嘢,小弟喺度就因「篇幅所限」(同時間,要睇世界盃呀!)唔講啦,不過我講吓a係乜嚟。

$π就係π(即3,工程撚們表示),c係光速,而G就係中學雞都見過,牛頓重力嘅重力常數(係呀,牛頓重力仍然「陰魂不散」,廣義相對論入面都仲有G哩個常數…)

a其實叫宇宙比例因子(scale factor),係用嚟描述宇宙空間大小、尺度,相對膨脹演化嘅一個時間函數嚟。哩度我哋講𡁵嘅,喺宇宙尺度,即係比星系、星系團(galaxy clusters)更大嘅尺度。一般嚟講,宇宙學家會假設宇宙係大尺度下,係均匀(homogeneous)各向同性(isotropic)嘅,所以我哋會假設a只係時間函數,而唔涉及空間參數。一個膨脹中嘅宇宙,宇宙比例因子演化嘅例子,可以睇下面幅圖

(圖擷取自:https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March02/Bertschinger/Bert1.html

好啦,講返條公式。上面多一點嘅a就係a嘅變率,而一般人比較認識同聽過嘅哈勃常數(Hubble’s constant)就係H,係由a定義(即公式嘅第一個等式),其實唔係「常數」嚟㗎!


宇宙嘅「自由/平等」演化

費里德曼公式,其實係建基於宇宙論原則(cosmological principle),而哩個原則某程度上係「抄」哥白尼,係哥白尼原則(Copernican principle)嘅延伸「進化版」嚟。哩個原則,就係假設「愚蠢嘅人類冇特別」,「唔係處於特殊地位」,即上一節提到嘅,宇宙喺大尺度下,係均匀同各向同性嘅。喺哩個原則假設下,3+1維宇宙嘅時空度規(spacetime metric)[註:某程度上,你可以簡單理解時空度規,做描述時空幾何結構嘅嘢],就只可能係費里德曼-勒梅特–羅拔臣–獲加度規(Friedmann-Robertson-Walker metric)。而將愛因斯坦廣義相對論框架,當中嘅方程組套用喺哩種時空度規嘅宇宙,得出嘅就係費里德曼公式。

(唔同物質,包括真空能量/宇宙常數,佢哋嘅能量密度點樣隨宇宙膨脹演化。 credits:E. SIEGEL / BEYOND THE GALAXY)

上一節小弟介紹完左面,而家講埋右邊。簡單總括講,右邊嘅ρ係質量/能量密度,描述𡁵宇宙嘅物質/能量組成,同宇宙空間膨脹/收縮互為影響,即ρ會影響宇宙膨脹嘅演化,同時間亦隨空間嘅膨脹而演化。想像好似喺一個密封盒入面嘅普通物質,其密度就係同盒嘅尺度成負立方,即a-3; 而光,因為佢嘅能量亦同波長有關,所以其密度係同-4次方,即a-4,睇上面幅圖。

(某強国政權崇拜者”?”,佢暢銷書《The World Is Flat: A Brief History of the Twenty-first Century》嘅封面。註:此費里德曼唔係那費里德曼)

至於右面第二個term個k,就係宇宙空間曲率(spatial curvature)參數,可能性為-1,1同0,分別對應封閉宇宙、開放(自由)宇宙,同「平」嘅宇宙。正所謂「宇不平何以平天下」,暫時所有觀察證據都傾向支持k=0,世界的確係「平」㗎!班舉公式紙嘅大學生,應該係想講同宣揚哩樣嘢。詳細有關宇宙空間曲率,「世界係平嘅」討論,可以睇返小弟之前嘅拙文[2]。


而Λ就係「愛因斯坦人生最大嘅錯誤」嘅宇宙常數(cosmological constant,宇宙標準模型ΛCDM個Λ。佢可能同真空能量有關,係導致宇宙而家加速膨脹嘅暗能量候選人之一,而且暫時仲係公認嘅熱門解釋(雖然背後一樣伴隨著好多問題)。關於宇宙常數嘅討論同歷史,有機會下次再詳細講。有興趣可以睇住小弟之前有關暗能量嘅拙文先[3]。

PS:班學生紙上嘅公式,好似省略咗宇宙常數個term,真係幾(政治)唔正確喔!

註:其實愛因斯坦冇錯,就算上世紀未冇發現宇宙晚期加速膨脹嘅證據都好。因為宇宙常數係遵守廣義相對論,其數學對稱性嘅term,喺理論物理層面上,係必須算入公式/理論。至於其數值係幾多、係唔係0等等就係後話啦……


被遺忘嘅另一條費里德曼公式

事實上,就好似廣義相對論嘅愛因斯坦場方程(Einstein field equations),係一組方程組,而唔係單一方程,由愛因斯坦場方程推出嘅費里德曼公式,亦當然唔只得一條。其實仲有另一條描述宇宙膨脹速度嘅加(減)速度,涉及a嘅變率嘅變率,即ä,同宇宙組成物質/能量嘅壓力密度P#,睇下面幅圖

#一般講嚟,宇宙學家會假設「理想流體」情況,簡化宇宙物質/能量嘅能量張量(stress–energy tensor),將佢寫成一個涉及「理想流體」能量同壓力密度嘅張量


總結:請大家支持同connect宇宙學

今次突發物理學新聞報導講到哩度,希望大家睇完篇報導後,會正如班學生所訴求一樣,去支持同connect宇宙學啦!另今年原來係條公式面世100週年紀念,班學生果然係真係connect同宣傳𡁵宇宙學!

最後喺完之前,小弟想講其實(已故RIP)著名理論物理學兼數學家(但冇”Permanent Head Damage”學位 adore),提出戴森球(Dyson sphere)戴森(Freeman Dyson)先係叫Freeman囉!

(圖擷取自網絡,出處不明)


延伸閱讀:

[1] 《The Man Who Corrected Einstein》by minutephysics 

[2] 《醒覺吧!世界是平的!》

[3]《主宰宇宙的黑暗勢力


「非母語」中文版link

大爆炸系列 [二] 我哋都係大「爆炸」下嘅產物 (We are all remnants of the Big Bang)

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(Credits: S.Harris, http://www.sciencecartoonsplus.com/gallery/astronomy/galastro2h.php#)

好耐冇講嘅宇宙大爆炸系列番嚟啦!今次繼續同大家講吓宇宙學中「家傳互曉」,人人都聽過嘅宇宙大「爆炸」理論(the Big Bang theory)。上回提要:宇宙大「爆炸」係空間膨脹唔係爆炸,冇所謂中心點。大「爆炸」正確嚟嘅應該叫「處處伸展」理論,理論本身亦唔包同冇說明宇宙起源同開端係點。再講多一次,「大爆炸」其實係一個改得好差嘅學術名稱,連漫畫家都笑物理學家幫個理論起個咁嘅名,見下圖 [banghead]

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(Credits: Calvin and Hobbes, 5 May 1991, http://i934.photobucket.com/albums/ad185/tannybogus/cea4a42f6e6a513764687b527da6a9b1.jpg)

大爆炸嘅證據 (the evidence of Big Bang)

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(Credits: Darrin Bell, http://www.thecomicstrips.com/store/add.php?iid=130664)

成日都聽啲物理學家講宇宙大爆炸,但佢哋又冇親眼見證過大爆炸發生,佢哋又憑乜嘢「9up」話宇宙曾經發生過「爆炸」呢?無錯,冇人喺大爆炸嗰刻已經出世,冇人親身見證過宇宙誕生嘅歷史,但唔一定要親眼睇到,經歷過先至算上係確切證據。唔通因為我哋未親眼見過活生生嘅恐龍,我哋就可以無視一堆堆骸骨、化石證據,否認牠們曾經存在同主宰住地球(聖經至上嘅極端耶撚除外)?

比喻嚟講,宇宙學家推論出大爆炸模型當中嘅過程就好似睇住一個細路或者一樖植物隨時間長大咁,我哋可以根據佢哋嘅成長情況從而推論出以前或者將來佢哋會變成點,進而建構一個能準確描述佢哋成長過程嘅模型。不過正如拙文開頭所講,大爆炸唔係完整理論,係唔可以無限倒帶回推番到無限久遠嘅過去。就好似一個細路仔,唔通單由佢身體不斷長大嘅過程你可以推論出佢出生嗰刻係一個「奇點」,係自己無中生有或者好似孫悟空咁由石頭咁「爆」出嚟?PS: 有關宇宙大爆炸模型嘅問題下一篇文再詳細講。

雖然哈勃(Edwin Hubble)喺上世紀初發現星系紅移(galaxy redshift)係最早支持宇宙唔係恆態而係膨脹中嘅觀察證據,但真正確立宇宙大爆炸模型係啱同佢地位嘅係小弟下面會詳細講嘅其他證據。

證據[一] 宇宙微波背景 (The Cosmic Microwave Background, CMB)

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https://m.esa.int/var/esa/storage/images/esa_multimedia/images/2013/03/planck_cmb/12583930-4-eng-GB/Planck_CMB_article_mob.jpg
(Credits: ESA, Planck mission)

宇宙大「爆炸」雖然唔係一次爆炸,但同「爆炸」類似,宇宙整體本身其實都好似一個「火球」,佢係有溫度同會釋放出黑體輻射(blackbody radiation)*。當宇宙大「爆炸」發生後冇幾耐,宇宙仲係好早好早期嘅時候,佢嘅能量密度同溫度非常之高,入面一切物質都處於離子化(plasma)狀態。喺呢個充滿高能量光子嘅環境下,所有物質都會被「分解」^成質子、中子和電子等嘅自由離子,而佢哋同高能量光子(輻射)間嘅強烈相互作用會令啲光(子)冇辦法喺宇宙空間入面自由穿梭,宇宙空間喺嗰時對光(子)嚟講係唔透明嘅。用比喻嘅話情況就好似身處番工或放工繁忙時間時嘅金鐘站,喺一窩蜂嘅人潮入面「逆流」而行時,無論你行得幾快點樣走都好難行得郁同避免同其他人冇身體碰撞。

*根據物理學其實任何有溫度嘅嘢都會釋放出(黑體)輻射

^呢度小弟括住「分解」係因為嚴格嚟講用呢個詞唔係幾啱,啲物質喺之前冇結合成原子過(除非循環宇宙模型cyclic universe被證實),所以用「分解」其實有啲唔係幾恰當 【自:O)】

之後隨著宇宙繼續膨脹,開始冷卻到某個溫度後,高能量嘅光子愈嚟愈少。呢個時候電子開始同質子結合成氫原子,而呢啲中性嘅氫原子同宇宙背景輻射嘅光子冇乜太強烈嘅相互作用。宇宙演化史中呢個紀元叫復合(recombination )#。由呢個時候開始宇宙溫度所衍生嘅背景黑體輻射先真正開始喺宇宙空間入面自由穿梭,由嗰刻開始你先會睇到呢啲嚟自四方八面嘅背景輻射。後嚟宇宙繼續膨脹,呢啲黑體輻射嘅光就會因為宇宙紅移佢哋嘅波長會被一直拉長,最終去到宜家變成微波,所以我哋嘅宇宙其實係一個巨大嘅微波爐,裡面充斥著「會煮熟人」嘅微波呀!(講笑咋,唔會煮熟人)

#又一個改得好差嘅學術名稱,明明之前就冇一齊過(除非循環宇宙得到證實),又何來「復合」?[sosad] 

宇宙微波背景呢樣嘢其實早喺被發現之前,物理及宇宙學家伽莫夫(George Gamow)已經喺上世紀40年代根據之前費里德曼(Alexander Friedmann)同耶撚(?)勒梅特(Georges Lemaître)等人提出嘅非恆態宇宙,大爆炸理論雛型預測到佢嘅存在。伽莫夫係最早將前人研究嘅非恆態嘅廣義相對論公式同解深入應用喺描述宇宙演化同膨脹,並最先提出宇宙早期能量以輻射形式為主,即輻射主控時代(radiation dominate era)嘅第一人,從而推論出宇宙本身係有溫度,而且會隨膨脹或收縮改變。之後佢嘅學生阿爾化(Ralph Asher Alpher) 同另一位物理學家赫爾文(Robert Herman)其後修正番佢原先嘅估算,推測宇宙背景輻射對應嘅溫度大概應該係5K(絕對溫度)左右。

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(Credits: https://thesciencegeek.org/2015/07/25/the-steady-state-theory/)

雖然大爆炸模型開始逐漸成形而且理論上亦有宇宙微波背景呢啲預測可以去做驗證,但嗰時物理學界對大爆炸仍然存疑,對宇宙究竟係穩態定非穩態仲爭論𡁵,始終星系紅移並唔係一個好有力支持大爆炸模型嘅證據。同時期以天文學家荷爾(Sir Fred Hoyle)$為首提出穩態理論(steady-state theory),認為如果星系間嘅空間不斷產生物質,即使宇宙係膨脹𡁵,宇宙嘅特性好似物質嘅分怖、能量密度、星系遠離速度同距離嘅關係等喺任何時候睇都一樣,唔會隨時間改變,好似上面幅圖咁。

$改「大爆炸」呢個名嘅罪魁禍首

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(Credits: NASA, https://commons.m.wikimedia.org/wiki/File:Horn_Antenna-in_Holmdel,_New_Jersey.jpeg#mw-jump-to-license)

對大爆炸模型嘅爭論終於喺後嚟經由天文學家威爾遜(Robert Wilson)彭齊亞斯(Arno Penzias)喺60年代利用類似上面幅圖咁樣嘅喇叭型天線測量嚟自天空嘅無線電波時意外發現宇宙微波背景得到平息。其實起初佢哋嘅目的係做衛星通信實驗,冇諗過用嚟搵宇宙微波背景,只係咁啱佢哋發現就算儀器指向天空邊個方向都測到一啲額外睇落似嚟自外太空嘅微波雜訊。一開始佢哋仲以為啲雜訊係雀仔嘅雀屎引起,但經過一大輪驗證,以及同著手做𡁵相關宇宙微波背景研究嘅宇宙學家迪克(Robert Dicke)交流、討論後,終於確定哩啲雜訊其實係充斥住宇宙嘅背景輻射,佢哋亦因為呢個重大發現喺1978年獲得諾貝爾物理學獎。

證據[二] 太初核合成(Big Bang nucleosynthesis)

除左宇宙微波背景之外,另一個支持宇宙大爆炸模型理論嘅有力證據係太初核合成(Big Bang nucleosynthesis),而呢樣證據亦都關上面提到嘅伽莫夫事。除左從理論出發最先預測有宇宙微波背景存在之外,伽莫夫仲有發表聞名於後世嘅「αβγ」論文[1],詳細解述今日我哋宇宙中嘅主要化學成分嘅百分比點樣透過宇宙大爆炸而形成,呢個就係太初核合成嘅理論。

喺大爆炸同暴脹發生後冇幾耐,宇宙處於極高溫同高壓嘅離子狀態嗰種情況下,宇宙仲未有原子存在,所有物質都會被「分解」成中子、質子等嘅基本粒子。隨住宇宙膨脹,當宇宙降溫降到差唔多,高能量光子愈嚟愈少時,質子同中子開始因為強核力結合組成氘原子(H-2或D)@。呢啲氘原子之後又會因為相互間嘅強核力作用再結合成重啲氦同鋰同位素原子,詳細嘅化學反應公式可以睇下面幅圖。

@氘為氫原子嘅同位素

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(Credits: http://www.einstein-online.info/spotlights/BBN.html)

上述核聚變嘅過程宇宙學家可以根據大爆炸模型宇宙早期嘅溫度同密度推測光子同重子嘅比例,從而推測核聚變發生時嘅條件去估算最終氫、氘、鋰呢啲元素佔宇宙化學成分嘅百分比。現時觀察證據顯示嘅宇宙化學成分百分比都同大爆炸模型估算嘅非常吻合,由此我哋可以確定大爆炸模型係啱,氫、氘、鋰呢啲元素的確係經大爆炸而誕生嘅。

今次講到呢度,最後請記住真正確立大爆炸模型嘅證據唔係星系紅移,係宇宙微波背景同太初核合成先啱。喺最最後送首今屆世界盃主題曲為本拙文同今屆世界盃作結

https://youtu.be/WmZtW3c5mgo

引伸延讀:

[1] R. A. Alpher, H. A. Bethe, G. Gamow, The Origin ofChemical Elements, Physical Review 73 (1948), 803.

[2]《Q: What is the evidence for the Big Bang?》(英文)

http://www.askamathematician.com/2011/04/q-what-is-the-evidence-for-the-big-bang/

[3] 《早期宇宙的實驗室:宇宙微波背景》,郭兆林著,刊於《物理雙月刊》2005年12月

http://psroc.org.tw/bimonth/download.php?d=1&cpid=147&did=3

[4] https://zh.m.wikipedia.org/zh-hk/宇宙微波背景

[5] http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-936807.html (殘體)

主宰宇宙的黑暗勢力 (Dark force of the Universe)

(credit: 《Star Wars》)

“The Force will be with you… always.” (引述自《星球大戰》電影系列)

星戰系列又嚟喇,Star Wars: The Last Jedi 上年年尾上映咗,大家有冇去戲院「朝聖」呢?(小弟雖然貴為一介科學界中嘅小螺絲,但本人其實並唔係科幻小說或電影嘅狂熱份子,本人對星戰系列興趣唔大)

細個睇卡通片或大部分電影,永遠都係邪不能勝正,光明必定最終打倒黑暗呢套王道故事設定結局。不過呢套價值觀睇嚟係我地嘅社會唔太適用,尤其喺強國/小人當道嘅XX世界。但原來唔止咁,更甚嘅係原來連我哋身處看似「客觀公平」嘅浩瀚無垠^嘅宇宙都唔奉行呢套價值觀,而家真正統治𡁵世界嘅其實並唔係你同我呢班微不足道嘅人類,亦唔係光甚至一切現時物理學所熟識嘅東西,而係一股黑暗嘅「邪惡」能量—暗能量(dark energy)呀!

^宇宙係唔係無垠正確講其實冇人知係唔係。愛因斯坦都話:「有兩件事情是無限的,這宇宙與人類的愚蠢。我不太確定前者。」(“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I’m not sure about the universe.”)

宇宙膨脹𡁵,但係以乜嘢速度?加速𡁵定減慢𡁵?(Our universe is expanding, but at what rate? Is the expansion rate slowing down or accelerating?)

唔少人都聽過大爆炸理論,知道我哋而家宇宙起初係由無限細、密度無限大嘅一點「爆出嚟」(其實咁講唔啱,因為相對論喺接近黑洞中心呢類重力咁龐大,咁極端情況下嘅奇點singularity時會失效,唔能夠再正確描述現實物理狀態係點。所以正確講係冇人知現實應該係點。詳細有機會下次再詳細講),而且不停膨脹𡁵。之但你又知唔知宇宙以乜嘢速度膨脹𡁵?演化過程中膨脹速度又有冇改變過?

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(Credit:NASA and ESA)

宇宙嘅膨脹速度其實唔係固定永恆不變,而係取決於佢本身內含各種唔同「物質」嘅各自嘅特性同佢哋佔宇宙整體能量密度嘅百分比多少。唔同幾何結構,唔同組成成份嘅宇宙佢哋嘅演化可以好唔同,有啲可能膨脹過程會隨時間減慢甚至到後嚟變成收縮;有啲就可能一直唔停咁加速膨脹𡁵,好似上面幅圖咁。

根據觀察結果,現時宇宙學嘅公認標準模型,其實宇宙膨脹速度一直都改變𡁵,過去好早期仲曾經以超光速膨脹*(根據暴脹論 cosmic inflation)過𠻹!咁宇宙而家膨脹速度係加速定減慢𡁵呢?如果簡單用牛頓萬有引力去睇,重力作為吸引力,而且影響範圍無限遠,所有物質都會感受到同樣重力,咁推論去諗,宇宙膨脹速度只會變得愈嚟愈慢,甚至轉方向變做收縮,最終導向宇宙大崩塌(Big Crunch),變番做一點密度無限大嘅奇點。不過事實又係唔係咁簡單呢?

*呢度超光速膨脹冇違反相對論,因為相對論講嘅係物質同訊息嘅傳遞速度上限為光速,但時空嘅膨脹速度冇咁嘅限制

宇宙其實唔只膨脹o緊,佢而家仲係加速膨脹 (Our universe is not just expanding, its expansion rate is accelerating now)

(Credits: quickmeme.com)

上世紀當愛因斯坦發表廣義相對論時,因當時嘅主流觀念影響,佢起初堅信宇宙係靜止唔郁而唔係膨脹/收縮𡁵。當然大家都知道後嚟結果係一班以費里德曼(Alexander Friedmann)為首苦心鑽研宇宙喺相對論框架下點樣演化嘅一眾物理學家佢哋提倡宇宙係膨脹𡁵呢套主張先至啱,並且經天文學家哈勃(Edwin Hubble)等透過觀察星系紅移驗證。

同牛頓萬有引力嘅重力理論唔同,相對論需要考慮埋時空本身嘅幾何結構同物質嘅能量同壓力密度,會令重力變成排斥力嘅物質/時空結構喺相對論框架下理論上係存在嘅。雖然係咁,但絕大部分物理學家所認知同觀察到嘅物質(除咗一樣叫真空能量vacuum energy嘅嘢)嘅特性都唔屬於呢類,直至上世紀未前,亦未有觀察結果指宇宙膨脹速度有加速嘅跡象,一般都相信宇宙嘅膨脹速度係會一直隨時間逐漸減慢,而且變為收縮甚至最終大崩塌,就好似用牛頓萬有引力推論咁。

不過喺上世紀90年代,天文學家舒密特(Brian P.Schmidt)利爾斯(Adam G.Riess)等率領研究超新星嘅團隊透過觀察一堆1a型號超新星(type 1a supernova )— 一種有標準模型,由一粒喺雙星系統(binary system)中嘅白矮星(white dwarf)因為同另外一粒星體合併而誕生,光度足以媲美星系而且屬於標準燭光(standard candle)#嘅超新星,發現喺我哋「附近」—宇宙紅移(cosmological redshift,z)好細並細於1(呢度講嘅「附近」係相對於宇宙宏觀大尺度,紅移 z~0.1其實講𡁵十億光年咁上下距離 [offtopic] 宇宙學上咁叫低/細紅移,不過天文學中叫「高」紅移[sosad]),亦即係宇宙時序上屬近年嘅星系根據多普勒效應(Doppler shift)推算出嘅遠離速度同距離並唔係簡單線性關係。呢啲超新星嘅光度亦比起身處喺一個減慢膨脹中宇宙嘅超新星光度暗,呢個觀察結果似乎指向一個加速膨脹𡁵嘅宇宙,好似下面幅圖表所表達咁。

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(Credits: University of Alberta, https://sites.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect30a/lecture30a.html)

之後亦有更多獨立、唔同類型用其他大尺度結構如宇宙微波背景輻射(Cosmic Microwave Background, CMB)重子聲學振盪(baryon acoustic oscillations, BAO)等觀察結果推論出嘅模型同樣指向宇宙係加速膨脹𡁵呢個結論,確立咗宇宙現時充斥住一種會令膨脹加速叫暗能量嘅宇宙學標準模型。上面提到涉及1a型超新星呢個宇宙學發現後嚟喺2011年獲頒發諾貝爾物理學獎。

#標準燭光係天文學一術語,同蠟燭冇關。呢個詞彙係指一種我哋知道佢理論上本身有幾光,可以用嚟同測量出嘅光度對比從而推算出佢距離我哋幾遠嘅天體

咁暗能量係乜?(What is dark energy?)

好啦,講咗咁耐,你可能會問咁究竟暗能量係乜?好老實咁講,其實冇人知係乜,對呢樣嘢物理學家知道嘅甚至比暗物質更少。呢個詞只係宇宙學家對一種會導致而家宇宙加速膨脹,由早期減𡁵速變做「近年」加速(如下圖)嗰嘢嘅統稱。嗰名叫做「暗」能量,某程度上只係代表物理學家其實唔係好知嗰啲嘢係乜,「暗」物質(dark matter)都係 [sosad] 當然,暗能量叫得「暗」,都係同暗物質一樣同光或其他已知物質好似組成原子嘅重子咁冇乜相互作用,唔會自己發光,我哋暫時只係靠天文/宇宙學涉及重力嘅間接觀察知道佢哋嘅存在。

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(Credits: University of Oxford, http://philosophy-of-cosmology.ox.ac.uk/dark-energy.html)

雖然都係叫「暗」,「睇唔到」,不過暗能量同暗物質好唔同。宇宙同物理學家之所以叫暗能量做「能量」,係因為呢樣嘢嘅特性同所有已知嘅物質(包括暗物質)完全唔同,用標準流體去模擬佢哋喺宇宙大尺度上嘅分佈時,暗能量嘅壓力密度P同能量密度ρ有下面嘅關係

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呢度w狀態方程(equation of state)。根據相對論,能夠令重力變成「排斥力」,令宇宙加速膨脹ω必須要少於-1/3,亦即上面暗能量嘅特性。由於呢個特性太獨特,同我哋對物質嘅認知好唔同 (普通非相對論性non-relativistic物質,如溫度好低行得好慢嘅氣體/粒子,w=0,暗物質亦屬呢類; 光呢類相對性嘅物質,w則為1/3),為咗強調同區分所以宇宙學家叫暗能量做「能量」。

理論上,最「簡單」能夠解釋同乎合暗能量特性嘅係宇宙常數(cosmological constant),一樣愛因斯坦自認為(好似係)自己一生最大錯誤嘅嘢。愛因斯坦自認好錯係因為佢本身加呢樣入模型嘅目的係為咗令宇宙靜止唔郁,一個後嚟被證實係錯嘅睇法。宇宙常數係一種充斥喺時空入面任內角落,能量密度唔會隨時空膨脹/收縮而改變,同真空能量有密切關係嘅一樣嘢。因為模型「簡單」,參數只有一個,所以宇宙常數亦係暫時宇宙學標準模型ΛCDM對暗能量嘅「公認」解釋。呢度小弟強調「簡單」同「公認」係因為宇宙常數呢個解釋其實會帶嚟更多問題,宇宙學上統稱叫宇宙常數問題(cosmological constant problem),好似同用量子場學推算出嚟真空能量數值差天共地(觀察數值同理論差10^-120倍)等等,有興趣了解多啲可以睇下面短片(英文),下次有機會再詳細講
https://youtu.be/bHqkl51KzmM

其他有可能解釋到暗能量係乜嘅嘢仲包括「第五元素」(Quintessence)改良重力模型(modified gravity)或大尺度空洞模型(big void models),不過呢啲模型一樣有各自嘅問題(當中尤其空洞模型帶嚟嘅問題最大)而且亦未有觀察證據顯示佢哋係乜,暫時暗能量係乜仲係現代物理/宇宙學未解嘅最大疑案之一,宇宙嘅未來會點仲係一個未知數呀!(PS: 「第五元素」唔係指化學/五行元素,同嗰套科幻電影冇關 [banghead] 呢度指嘅係一種會產生有別於重力、強核力、弱核力、電磁力嘅第五種力嘅物理純量場 scalar field

“May the force be with you”,今次講到呢度,下次有機會再講。
https://youtu.be/G2nJlE9CNeo

[offtopic] 其實喺理論物理學上愛因斯坦加入宇宙常數根本冇錯,就算如果後嚟我哋冇發現宇宙加速膨脹嘅都係咁話。因為理論物理學設計理論模型時最重要講嘅係理論嘅對稱性(symmetry),任何乎合對稱性嘅數項都應該加入理論模型入面。廣義相對論模型嘅核心係微分同胚(diffeomorphism)呢種對稱性,宇宙常數係僅有少數簡單兼且乎合呢個對稱性嘅數項。

引伸延讀:
《Dark energy and the Big Rip》by Sixty Symbols(英文短片)
https://youtu.be/IJYDcXZMe9c
《We have no idea: a guide to the unknown universe》 by Jorge Cham and Daniel Whiteson
http://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?Unit=newscan&id=472

白話文版:

https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/%E4%B8%BB%E5%AE%B0%E5%AE%87%E5%AE%99%E7%9A%84%E9%BB%91%E6%9A%97%E5%8B%A2%E5%8A%9B-dark-force-of-the-universe-c2a15824e9dd

霍金O 嘴系列: 乜宇宙大爆炸論係我發表嘅咩? sosad

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適逢霍金(Stephen Hawking)75歲大壽,最近HK01出左篇「哲學」文<霍金:進退維谷的宇宙,奇點的爆炸 >[1] (文章已下架),講霍金「發表」宇宙大爆炸(big bang theory)同對量子重力(Quantum Gravity) ,即一個結合相對論同量子力學既「終極」理論,的貢獻。

作為一個宇宙學家,見到有報紙、人留意/寫下理論物理、宇宙學既野當然開心啦(雖然最後其實都係冇人理,好似係,sosad)。文章作者作為一個外行人(應該係,除非唔係),其實算寫得ok同錯唔晒,但小弟認為文章某D部份幾帶誤導成份︰

大爆炸論唔係霍金發表嘅(Big Bang was not proposed by Hawking)

無錯,霍金的確有唔少研究係關於宇宙同大爆炸理論。但如果要講邊個發表/對大爆炸理論最大貢獻既就肯定唔係霍金。大爆炸呢個理論既定立係起源於愛因斯坦(Albert Einstein)1916發表既廣義相對論(General Relativity)。發表完後,愛因斯坦首先自己嘗試應用黎研究宇宙既演進,但發現相對論中宇宙係一定會膨脹/收縮,但唔會靜止;於是加左個佢自己認為「一生人最大既錯誤(Einstein’s greatest blunder )」 – 宇宙常數(Λ, cosmological constant)入去令個宇宙靜止。但後來發現呢個得出黎既宇宙其實係唔穩定,好容易變番做膨脹/收縮中既宇宙。(不過而家睇番佢根本係先知,錯唔晒,haha)

 https://www.youtube.com/watch?v=nJsFsjSWYx0

同一時間,係1920,費里德曼(Alexander Friedmann) 和「耶撚」勒梅特(Georges Lemaître)* 開始嘗試用廣義相對論研究膨脹中既宇宙,奠定左費里德曼-勒梅特-羅拔臣-獲加宇宙模型( Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker universe)[2]同費里德曼公式(Friedman equations)[3]去解釋宇宙既演進。其後1929年哈勃(Edwin Hubble)更加發現星系光線紅移中,引證我地既宇宙係膨脹緊。兩年後,1931年勒梅特就提出大爆炸論,指宇宙係起源於一粒「太初原子」[4],之後60年代發現宇宙微波背景(cosmic microwave background, CMB)再驗證左呢個大爆炸論。

咁其實霍金對大爆炸論有乜貢獻 ?_? 佢對大爆炸論既貢獻其實都唔細架,佢仲係劍橋博士生個時就已經同潘洛斯(Roger Penrose)研究相對論中既奇點(singularity)問題。其後佢地仲證明左一個乎合相對論同弗里德曼-勒梅特-羅佰臣-獲加宇宙模型既宇宙係一定會起源於奇點[5]。而奇點,即係好似黑洞(black holes)入面最中心、質量無限大個點,係相對論失效,再唔能夠解釋到任何野既地方。所以要直正理解大爆炸起源或者黑洞,就無可避免一定要研究量子重力,依個亦係霍金窮一生精力既研究課題。

PS: 無錯,以小弟所知,霍金的確係認為大爆炸之前係冇時間,所以討論大爆炸之前係無意義的。佢仲同哈托(James Hartle)發表左Hartle-Hawking state[6],一個乎合量子力學既宇宙波函數(wavefunction),指出宇宙係可以冇邊界條件(boundary conditions)。大爆炸個刻就好似你身處喺北極/南極咁,冇邊界,得空間冇時間,所以冇必要大爆炸之前係乜。不過呢個暫時仲係理論同亦有另外其他問題未解決到。有時間再講多D 😛

 最後祝霍金生日快樂!!

(最最後學唔知邊個創科局局長講句︰有邊個見過霍金?未啊?我見過!我真係見過!)

*無錯,耶撚都會讀物理同宇宙學架! XD

[1] http://philosophy.hk01.com/%E8%B6%A3%E5%91%B3%E8%B2%BC%E5%9C%96/64248/%E9%9C%8D%E9%87%91%EF%BC%9A%E9%80%B2%E9%80%80%E7%B6%AD%E8%B0%B7%E7%9A%84%E5%AE%87%E5%AE%99%EF%BC%8C%E5%A5%87%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%88%86%E7%82%B8–01-08-(link已死)

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertson%E2%80%93Walker_metric

[3] https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E6%9B%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B

[4] http://www.pbs.org/wgbh/aso/databank/entries/dp27bi.html

[5] Hawking, Stephen; Penrose, Roger (1970). “The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology”. Proceedings of the Royal Society A. 314 (1519): 529–548.

[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Hartle%E2%80%93Hawking_state

書面語版現已刊於主場新聞

https://www.thestandnews.com/cosmos/%E9%9C%8D%E9%87%91-o-%E5%98%B4-%E4%B9%9C%E5%AE%87%E5%AE%99%E5%A4%A7%E7%88%86%E7%82%B8%E8%AB%96%E4%BF%82%E6%88%91%E7%99%BC%E8%A1%A8%E5%92%A9/