弦論唔可以證偽?(Is string theory really unfalsifiable? )

1+2+3+…加到無限個答案係乜?答案唔止唔係無限,仲係一個負數,係 -1/12 [slick] 呢條數小弟之前已經喺blog略略提過吓,網上亦有好多討論同youtube片解釋點解,詳見[1] (或者遲啲有機會寫番篇文解釋吓)

?_? 今次唔係講弦論(string theory)咩?點解要提呢條咁「詭異」、令人難接受、理解嘅數呢?咁係因為呢條數其實對弦論好重要,係用嚟推論出點解弦論需要一個10/11維度嘅時空 [slick] 所以呢條數唔係啲數學家得閒無事「作」出來,甚至可能係世界嘅真理 XD (至於點解小弟喺呢度就唔講啦,真係有興趣知去讀番個PhD啦 [sosad])

小弟提呢條數嘅目的係想講弦論背後所牽涉嘅數學、物理知識係深不可測,絕對唔係「凡夫俗子」可以輕易睇得明。弦論仲開埋物理學先例,入面牽涉嘅數學甚至比數學家已知嘅更深更廣,係數學嘅前沿研究課題 :O 要認真學識、明白弦論基本上冇番咁上下「痴線」或長期閉關修行係唔得架。 小弟自問入魔唔深,亦唔夠「瘋癲」,只係涉獵過最基本嘅基本,唔涉及超對稱(supersymmetry)嘅初階版玻色弦論(bosonic string theory),要用三言兩言喺blog講解乜嘢係弦論真係天方夜譚…

[offtopic]弦論,尤其最終極嗰個版本M-theory,點解咁難明?因為背後其實隱藏咗一個驚世大陰謀 — M-theory 嗰M指乜?諗到呢個終極理論嘅Ed Witten係咩人?請睇上面幅圖[sosad][sosad]

所以其實今次小弟只係想講吓一個一般人對弦論嘅誤解:弦論唔可以證偽,好似XX政府龍門任佢搬咁,係信仰多過理論呢個唔係幾啱嘅睇法。呢個觀點可能係來自大家嘅道聽塗說,亦可能因為睇過坊間一啲科普書,好似斯莫林(Lee Smolin)嗰本《The Trouble with Physics》# 或者Peter Woit嘅《Not Even Wrong》。抱有呢種睇法,個人認為或者係出於對弦論嘅錯誤解讀。小弟不才, 但下面會嘗試反駁吓弦論係唔可以證偽呢個觀點

(戴頭盔先:小弟唔算係弦論學者,亦唔識迴圈量子重力論。本文觀點係根據自己所學所聽,用比較中立嘅角度寫嘅,好似係)

 [曲線向谷阿莫”致敬”*]幾分鐘講完弦理論 (Few minutes quick explanation of string theory)

*而小弟不知谷阿莫是誰(亦冇興趣知 :P)

小弟雖然自問冇資格講解乜係弦論 [sosad] 不過循例點都要講吓gei,就用[谷阿莫 mode],用最簡短(不負責任)嘅幾句話講吓啦! (曲線抽水中)

https://www.youtube.com/watch?v=IGAgvu1HYpA

(用喵星人「解釋」弦論XD)

固名思義,弦論就係講自然世界最基本嘅組成成份唔再係一直以嚟大家所相信冇維度嘅粒子,而係一啲好似弦咁嘅一維物件。大家見到唔同嘅粒子係因為條弦振動嘅頻率唔同。就好似樂器,結他嘅弦喺振動時,唔同嘅頻率放出嘅音調都唔同咁。大自然一切嘅物理現象其實就好似一篇篇扣人心弦嘅交響樂樂章咁,由好多唔同頻率嘅音調形成。係咪突然覺得物理學、弦論好神奇、浪漫有格調呢XD

https://www.youtube.com/watch?v=PTxoM5QvruY

不過當然同樂器好似結他嘅弦有一個明顯分別,就係呢啲組成世界最基本嘅弦係細好多好多,一定要用量子力學(正確啲講係量子場學 Quantum Field Theory, QFT)描述。普利雅科夫(Alexander Polyakov)係最先研究量子力學世界入面弦係點嘅物理學家,所以背後嘅公式/理論建基於嘅基礎又叫普利雅科夫作用量(Polyakov action)

[offtopic] 理論上喺物理學入面一切嘅物理學公式都係由一樣叫作用量(action)嘅嘢推算出嚟,包括好似牛頓力學F=ma呢啲中學學嘅公式咁。作用量先係一個理論嘅根本

呢啲弦又根據兩端嘅邊界條件分開兩種:開弦(open strings)閉弦(closed strings),好似下圖咁

open_strings_closed_strings

開弦嘅兩端係「黐」喺一啲大好多叫(branes)嘅高維度(唔一定2D)嘅嘢上面,好似下圖咁。呢啲膜同閉弦都係可以隨意喺時空入面遊走,而啲膜本身亦係由大量嘅弦所組成。

弦論其實更似一個模型框架,唔係單一理論(string theory is more like a framework, not a single unique theory)

理論上弦論係得一個參數,就係弦嘅張力(string tension),所有公式/定律都係推算出嚟。好似弦論咁可以只用一個參數一樣嘢就解釋晒所有物理現象嘅模型,即萬有理論(theory of everything/unifying theory),一直都係物理學家夢寐以求想搵到嘅終極理論。

咁實際上呢?點解啲人又話弦論有「無限」咁多解、可能性,有物理學家又批評佢龍門任搬呢?無錯雖然弦論得一個參數,好似冇乜可變性,但基於弦論要存在喺10/11維時空入面,而我地又完全唔知4維時空以外嘅額外維度(記住呢度講嘅係類似3維空間嘅額外維度)係點,所以當物理學家將弦論放番喺我地認知嘅4維時空入面睇就出現好多變數、可能性。不過嗰啲額外維度嘅幾何形狀都唔係可以點就點,弦論要求佢地要係卡拉比丘流形(Calabi–Yau manifold,所以可能性係多但其實唔係無限。[offtopic] 卡拉比–丘流形就係香港(其實人地已經入籍美國)數學家丘成桐搞出嚟嘅嘢。唔好問小弟佢係乜,可以嘅話請問番丘成桐

因為額外維度存在咁多可能性,弦論唔會得出好似F=ma咁嘅單一公式或者預測,反而會得出好多變數,所以啲人會話佢好似搬龍門咁點講都啱。但其實咁嘅批評唔係幾合理,因為呢啲變數,實際上嚟講弦論其實更似一個模型框架多過一個單一理論,就好似量子場學 QFT咁。弦論就好似樂理設定、語法咁,係音樂、語言背後建基於嘅框架,所以理論上預測結果有好多可能性係好合理。正如就算語言可以表達到好多嘢同有好多種唔同嘅演繹方法,但你唔會質疑語言背後冇一套系統理論喺入面咁。

但有咁多可能性,所有嘢都好似講得通,咁弦論唔係違反咗科學界一直堅持相信科學理論必須要可證偽(falsifiable) 呢個觀點咩?咁講其實都唔啱。弘論係建基於現今物理學經過嚴格驗證嘅兩套理論,狹義相對論(special relativity)量子力學(quantum mechanics),另加上超對稱理論(但唔係必需,好似係)。如果有實驗結果同呢啲弘論嘅根本理論有出入、矛盾,咁弦論亦同時會被證偽。就好似語言嘅比喻咁,可變性係好多但唔同語言語法上嘅出入係可以睇倒出嚟嘅

至於點解弦論受咁多物理學家認同、相信,除左係因為佢係少數可以成功融合到廣義相對論(general relativity)同量子力學嘅理論外,佢仲可以應用喺其他理論物理學上面,好似AdS/CFT對偶(AdS/CFT correspondence),用嚟解釋一啲超流體/超導體異常現象,或者用喺強耦合(strong coupling)系統嘅運算上。另外弦論本身起初唔係用嚟描述量子重力(quantum gravity),反而係量子重力研究(好似黑洞咁)入面啲運算、推論指向弦論方向,詳細可以睇吓下面段片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=Q8ccXzM3x8A

最後請畀小弟用下面幅圖總結同利申一吓

# Lee Smolin絕對係一個出名同有料嘅物理學家, 小弟亦睇過嗰本書。雖然入面有啲睇法或者可取,好似應該諗吓弦論以外嘅可能性。但請記住佢本身係迴圈量子重力論(Loop Quantum Gravity)呢個弦論競爭者嘅其中一位創立者,所以絕對有利益衝突,觀點或帶有偏見

 

引申延讀:

[1] https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww

https://zh.wikipedia.org/zh-hk/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%80%A6

https://frankliou.wordpress.com/2014/05/18/123-112/

http://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?Unit=featurearticles&id=3114

[2] http://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?Unit=featurearticles&id=560

[3] http://web.mit.edu/yenjie/www/lm/physics/phys-field-string-2.htm