醒覺吧!世界是平的!(Wake up! The world is flat really!)

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(credits: Artwork by Sandbox Studio, Chicago)

乜話?世界係平嘅?係,你冇聽錯,而且小弟係認真的。點解人類會咁搞笑,將一早已經被蓋棺論定嘅「世平論」從墳墓入面挖番出嚟?現實係「世平論」從一開始就冇被推翻,因為人類之前根本就唔知世界嘅幾何結構係點。「世平論」喺近年重新崛起係源於21世紀初一個實驗突破性嘅重大發現…

世界(宇宙)嘅幾何結構有邊幾種可能性?(What are the possibilities that the world’s(universe) geometry can take?)

喺入正題講「世平論」之前,請容許小弟簡單講解吓「世平論」嘅歷史同有關理論嘅背景。其實由人類建立文明開始甚至更早之前,「世平論」就已經出現,而且有唔少文獻記載同歷史遺跡提及,例如強國嘅蓋天說/渾天說。「世平論」可謂係人類嘅真.聖經,喺後來啲希臘佬無聊「搞事」,拒絕相信眼前所見嘅「事實」,建立起另一套地圓論,甚至提倡同宣揚一套科學方法去證實佢地嘅「歪理」同主宰人類社會。詳細請睇物理喵有關古希臘科學嘅短片 [1]

經過一連串實驗/觀察結果,好似亞里士多德 (Aristotle)指出月蝕時地球嘅投影、星座位置喺南北半球嘅分別呢啲例子後,雖然地球被證實係球體,「世平論」先輸一仗,但現實世界又點只得地球啊,仲有宇宙嘛 [slick] 愛因斯坦深明呢點,所以佢苦心鑽研物理學 ,仲建立咗另一套流傳後世影響深遠嘅相對論去取代地圓論支持者牛頓嘅萬有引力重力理論。始終牛頓嘅萬有引力係各向同性(isotropic),即冇特定方向性,而且時間同3維空間係獨立存在嘅舞台,佢地本身嘅幾何結構同入面(世界)有乜物質冇關係,所以基本上冇實驗/觀察可以推論到世界嘅幾何結構係點 (你或者會話揾到邊界或者向同一方向一直行番到起點呢啲例子可以證明世界嘅幾何結構係平或者曲,不過世事又邊有咁簡單呀…莫比烏斯帶 Möbius strip就係一個彎曲率為零但有循環性嘅空間,如下圖)

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(轉自Robert McNees twitter
[offtopic] 考試只係俾帶一頁公式貓紙可以點做?請睇上圖教學XD)

為咗「證明」世界(宇宙)係平*,愛因斯坦開創咗廣義相對論(general relativity),將時間同空間結合為時空,並且將時空嘅扭曲同入面物質嘅能量連繫埋一齊。根據廣義相對論世界(宇宙)嘅演化係同佢嘅幾何形狀,內裡嘅物質/能量構成有關。假設世界(宇宙)依從哥伯尼原則(Copernican principle),即喺大尺度上為均質(homogeneous)同各向同性,宇宙冇所謂中心而且冇一個位置係特別嘅。喺地球抑或宇宙其他地方觀察到嘅宇宙喺大尺度上係無分別。描述呢個世界(宇宙)演化嘅方程式就係下面嘅弗里德曼方程式(Friedmann equations)

Friedmann_equation

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而描述世界(宇宙)嘅時空幾何結構、形狀嘅就係弗里德曼羅拔臣獲加度規(Friedmann-Robertson-Walker metric)

FRW_metric

上面  G係萬有引力常數,H 係哈勃定律(Hubble’s law)嘅哈勃參數(「常數」),(t, r, θ, φ)係4維時空球座標系,a(t) 係會隨時間演變嘅宇宙比例因子(scale factor),佢描述著宇宙怎樣隨時間膨脹或收縮。ρ係宇宙能量密度,Λ係宇宙常數(即愛生自認一生人最大嘅「錯誤」,好似係),c係光速,P係宇宙壓力密度。(詳細有關弗里德曼方程式,宇宙學嘅歷史等有機會遲啲再講) 而k 就係3維空間曲率,描述宇宙嘅形狀嘅參數

  • k=+1時,宇宙係封閉嘅(closed),三維空間係球狀,總體積係有限,數值為2a(t)。
  • k=-1時,宇宙係開放嘅(open),三維空間係雙曲空間,總體積係無限。
  • k=0時,宇宙/三維空間是平直嘅(flat),總體積都係無限。

作為3維實體嘅生物,我地可以點樣理解3維空間曲率呢?簡單嘅方法就係空間上面畫三角形,計算三角形嘅內角和。正曲率時內角和>180°,負曲率時內角和<180°,而曲率=0時就等於180°,即生活常見嘅情況。唔同曲率時宇宙/三維空間嘅形狀請睇下圖

雖然「推翻」咗牛頓嘅萬有引力重力理論,但要得出一個靜止又乎合弗里德曼方程式嘅世界(宇宙),愛因斯坦推論出3維空間係正曲率,世界(宇宙)係球狀,「世平論」又輸一仗…不過好彩後嚟多得哈勃(Edwin Hubble)發現咗星系紅移,世界(宇宙)係膨脹唔係靜止嘅證據先令爭論回到起點,推翻愛因斯坦嘅靜止宇宙模型(Einstein’s static universe),引導出後嚟勒梅特(Georges Lemaître)提出嘅大爆炸模型(Big Bang theory)。其後發現嘅宇宙微波背景(cosmic microwave background, CMB)太初核合成(Big Bang nucleosynthesis)證據更明確確立咗大爆炸模型呢個理論,不過關於世界(宇宙)嘅幾何結構形狀喺20世紀就仍然冇明確定論…有關愛因斯坦嘅靜止宇宙模型嘅詳細講解同討論可以睇下面短片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=nJsFsjSWYx0

世界真係平架!(The world is really flat!)

終於關於「世平論」同「世圓論」嘅爭論喺21世紀出現咗突破。喺宇宙背景探測者(COBE) 90年代初發現咗宇宙微波背景各向異性嘅細微波幅(anisotropies)後,科學家為咗研究世界(宇宙)嘅起源,發射人造衛星威爾堅臣微波各向異性探測器(WMAP)去外太空準確量度呢啲宇宙微波背景嘅細微波幅。宇宙微波背景係宇宙學中大爆炸遺留落嚟嘅熱輻射,亦係宇宙中最古老嘅光。宇宙演化到今日它的嘅微波背景特徵、光學頻譜同溫度大約為2.725K嘅黑體輻射相同。

根據之前提過嘅弗里德曼方程式,世界(宇宙)嘅3維空間曲率係會影響世界(宇宙)嘅演化同光點走。從宇宙微波背景各向異性嘅細微波幅宇宙學家可以推算到世界(宇宙)演化嘅歷史係點。假設相同嘅物質/能量組合成份,唔同嘅空間曲率相對應嘅宇宙微波背景波幅都唔同, 好似下圖咁(紅色嘅區域代表比較高溫嘅地方,而藍色嘅區域就代表比較低溫嘅地方,波幅最大為+/-0.00057 K)

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(Image credit: Smoot Cosmology Group / Lawrence Berkeley Labs.)

結果WMAP 同近年精確度更高嘅普朗克巡天者(Planck satellite)都發現宇宙微波背景嘅波幅同平直嘅宇宙吻合,現時曲率相對應嘅「能量」密度佔宇宙嘅全部能量至少低於0.5%,|ΩK| < 0.005 [2] 。呢個發現確立咗現時公認嘅宇宙學標準模型 – ΛCDM模型(有關呢個模型嘅簡單入門講解可以睇番[3]),證實世界(宇宙)係平直,「世平論」終於贏番一仗(至少暫時係[slick])。

 

最後小弟想同所有「世圓論」者講番幾句 (歡迎自行對號入座):

「承認自己的無知和對世界保持著好奇心,是進步的動力,並不是什麼羞恥的事。不承認自己的無知、拒絕認清事實,才是真正的羞恥。」(quote from唔知邊度)

“It’s easier to fool people than to convince them that they have been fooled.”(同樣quote from唔知邊度,但至少唔係Mark Twain,好似係) [4]

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I’m not sure about the the universe.” – Albert Einstein

 

今次講住咁多,送首謝安琪嘅《直角等於三角形》「慶祝」吓「世平論」獲勝先 [slick] 下回待續

https://www.youtube.com/watch?v=CeiWHpHaPnQ

*此為曲線,非事實

 

引申延讀:

[1] https://www.youtube.com/playlist?list=PL7P_kgZWF-xCUTO2NVGkFeSEt4Y_apSSD

[2] “Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters”, Planck Collaboration: P.A.R. Ade et al., A&A 594, A13 (2016), https://arxiv.org/pdf/1502.01589.pdf

[3] https://godfreyleungcosmo.wordpress.com/2013/12/06/%e7%94%9a%e9%ba%bc%e6%98%af%e5%ae%87%e5%ae%99%e5%ad%b8-what-is-cosmology/

[4] http://www.snopes.com/did-mark-twain-say-its-easier-to-fool-people-than-to-convince-them-that-they-have-been-fooled/

 

叮噹法寶物理原理大解構 [二] (The Physics Behind Doraemon Gadgets II)

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(圖片來源:https://chinesedora.com)

鑒於觀眾嘅支持同熱烈回應(好似係?),小弟決定延續香港空想科學系列,繼續解構叮噹法寶背後嘅物理原理 #yup# #yup#

毀滅地球炸彈(地球はかいばくだん)

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每次叮噹遇到「宿敵」老鼠發瘋時都會攞出嚟嘅終極武器。外形酷似魚雷或核武,威力不詳,因為從來都冇有過 [sosad] (好似係)。叮噹聲稱可以輕易毀滅地球,所以叫「毀滅地球炸彈」。(聲稱) 能夠輕易毀滅地球,相信呢個炸彈嘅威力應該比核彈仲強好多倍。實際上個炸彈威力又有幾大呢?理論上有冇可能做到出嚟呢?

要解答第一個問題,睇嚟只有死後去搵藤子.F.不二雄或者進入漫畫世界入面做實驗,喺叮噹面前放一大堆老鼠,等叮噹失控掟個炸彈 (此乃危險動作,叮噹漫畫有可能因為咁消失,小朋友包括大雄請勿嘗試 XD)

毀滅地球需要幾多能量? (How much energy needed to destroy the Earth?)

雖然唔知實際威力係點,但都可以用物理推測下嘅。首先假設毀滅地球嘅意思係將地球炸到完全粉碎不成球形,咁需要幾多能量呢?答案大概係地球本身嘅重力結合能量(gravitational binding energy),即係將鬆散物質透過重力相互「痴埋一齊」嘅能量,亦即「拆散」佢地最少需要嘅能量。呢個數係幾多呢?要計其實唔難(如果你識微積分嘅話) [slick]

假設地球係一個半徑為R,質量M,密度為 ρ均質嘅球體。如果將地球好似洋蔥咁拆做一層層殼睇,即下圖咁

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當中半徑為r嘅厚度為dr嘅球殼佢嘅重力勢能 dU 就係

equation1_grav

喺上面條式代番密度與球殼同內圍球體質量嘅關係,再做積分,就得到下面個答案

equation2_grav

U 就係呢個球體嘅重力結合能量。地球質量大概係5.97 x 1024 kg,半徑大概係 6.37 x 103 km,所以要將地球完全拆散大概需要 2 x 1032 J 。

毀滅地球炸彈背後原理係乜?核武?

現時人類(已知)做到威力最大嘅炸彈係核彈,原理係E=mc2,將物質嘅能量由質量形式轉換成爆炸嘅動能同熱能。最初嘅版本應用嘅係核裂變(nuclear fission),即將一啲較重嘅原子分裂成較輕嘅原子嘅一種核反應。後來同而家嘅進階版就用核裂變推動核融合(nuclear fusion),後者即調番轉,將一啲較輕嘅原子融合成較重嘅原子嘅核反應。兩者過程中整體質量都會減少。

下面條link可以俾大家喺地圖上模擬吓唔同核彈引爆後嘅影響範圍

http://nuclearsecrecy.com/nukemap/

當中威力最強嘅沙皇炸彈雖然威力大到熱風都可以覆蓋整個珠江三角洲,但距離毀滅成個地球仲差好遠,威力只得2.1 x 1017 J ,而且一個人係絕對冇可能雙手攞起沙皇炸彈嘅。所以可以推斷叮噹嗰炸彈應該唔係核武

(沙皇炸彈圖片)

核武唔得咁可以用咩?

咁點先可以製造到比核武仲勁嘅武器呢?最有效率同最大威力嘅方法應該係用反物質(anti-matter),即係好似Dan Brown《天使與魔鬼》入面嗰故仔咁 [offtopic] 但同小說唔同,現時要製造出反物質需要嘅能量係遠大過最後反物質同正常物質相消所釋放嘅能量

反物質係乜?反物質係一種由反粒子構成嘅物質,而反粒子係一啲質量、壽命、自旋(spin)*都同正常粒子一樣,但所有內部相加性量子屬性(比如電荷、重子數 baryon number、奇異數 strangeness等)都同正常粒子相反嘅粒子。好似正電子(positron),一種質量、自旋同普通電子一樣,但帶正電荷嘅粒子。有啲粒子就冇正反粒子之分,好似光子(photon)咁,佢對應嘅反粒子就係佢自己。呢度正常粒子係指構成自然世界日常生活見到嘅普通物質嘅粒子。喺物理暫時證實咗嘅理論入面正反物質係接近完全對稱嘅,理論上宇宙大爆炸應該會誕生出近乎同等數量嘅正反物質。點解現實而家宇宙淨番嘅絕大部份都係正物質,尤其係中子同質子呢啲組成原子嘅重子呢?呢個問題叫重子不對稱性(baryon asymmetry),暫時仲未有答案,係宇宙學/理論物理學嘅前沿研究課題 (詳細討論請睇[3])

另外基本上反物質一被製造出嚟就會同周圍嘅正物質相消,點樣儲存同避免佢地接觸到正物質喺實行上有好大難度。目前人類能夠製造出最重嘅反物質係反氫同反氦原子。除左科幻小說入面嗰啲反物質武器/能源嘅FF應用外,現時反物質嘅應用有正電子掃描(Positron Emission Tomography,簡稱PET Scan),係醫學掃描檢查嘅一種。

*呢度自旋係粒子嘅基本屬性,用嚟描述粒子嘅內在角動量,與旋轉、粒子嘅運動冇關

詳細關於反物質嘅講解可以睇下面minutephysics同sixty symbols嘅短片(英文)

https://www.youtube.com/watch?v=Lo8NmoDL9T8

https://www.youtube.com/watch?v=wYSUchAnQfo

反粒子嘅存在最先係由保羅.狄拉克(Paul Dirac)提出,係將狹義相對論(special relativity)結合量子力學(quantum mechanics)#推論得出嘅結果,後來喺1932年經由發現宇宙射線中嘅正電子證實 [offtopic] 不過其實狄拉克當時提出嘅模型同現實上有啲出入

#即量子場論(Quantum Field Theory)

好啦,講返叮噹個炸彈。基於叮噹可以舉得起嗰炸彈,所以小弟估個炸彈大約重40-100 kg。再假設個炸彈成個都係由反物質組成(現實上唔可能,因為要隔開反物質同正物質)。咁當個炸彈遇到正常物質相消所釋放嘅能量就係質量嘅能量值,用E=mc2計,得出 < 1019 J , 同需要毀滅地球嘅能量仲差好遠…用相同原理,要得出可以拆散地球嘅能量,至少需要1015 kg,即大概全地球蘊藏嘅碳嘅總重量。睇嚟叮噹一係就有神力,一係就係被老鼠嚇到「發噏瘋」 [sosad] [sosad]

 

[暴露年齡系列?] 最後送番首咸豐年代嘅叮噹兒歌作結(小弟表示完全唔明跟住歌詞點畫到叮噹出嚟[sosad])

https://www.youtube.com/watch?v=JCIs0QKn-LI

今次講到呢度,下回待續 😛

 

引申延讀:

[1] http://scimonth.blogspot.hk/2016/10/blog-post_75.html

[2] https://phycat.wordpress.com/2016/12/22/relativity-quantum-mechanics-black-hole-anti-matter/

[3] https://kknews.cc/zh-hk/science/anpaeb6.html

[4] https://kknews.cc/zh-hk/science/rzgqbr.html

暗物質,宇宙學入面嘅毒撚/乾物女(What is dark matter?)

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自從互聯網出現咗,啲人足不出戶就可以通曉天下大事、享受各種娛樂之後,社會上就開始出現一堆隱蔽青年 (包括小弟?好似係[sosad])。呢個風氣仲愈來愈盛行,〈電車男〉、〈螢之光〉呢類講宅男/宅女/毒撚/乾物女嘅日劇、電影相繼播出。唔少專家都嘗試探討呢個現象出現背後嘅原因,坊間有好多唔同嘅觀點。

[搞爛gag中] 小弟都有自己嘅一套睇法,而原因就係因為我地嘅宇宙都充滿一樣類似、「自閉」唔鍾意social嘅物質 — 暗物質(dark matter)[1],並且佔嘅比例比普通物質(正常人)多。 [搞爛gag中]

暗物質有幾「毒」?佢地又係乜嚟?

同毒撚/宅男/乾物女一樣,宇宙中嘅「隱青」都極唔鍾意同其他「人」social,除咗某些必要無可避免嘅時候。正如其名,暗物質唔會發光,係黑暗嘅。你可能會問:「唔會發光啫,生活上好多嘢都唔會發光架啦,有咩出奇?_?」係,的確好多嘢唔會直接自己發光,但都會同光有相互作用和social,好似反射光咁。

暗物質唔同,它係極唔鍾意social到除咗重力*之外,同其他物質幾乎冇相互作用。係我地物理學上已知嘅基本粒子中,除咗微中子(neutrino)之外冇類似嘅粒子。但微中子嘅質量非常細,最多都係得1-2 electron volts/c^2,比起電子仲輕好多,冇可能解釋到宇宙演進同星系自轉曲線嘅問題(下面再詳細講)。所以一般相信暗物質係由一種或多種唔同於一般物質(包括電子、質子、中子、微中子等)的基本粒子所構成。

其中一個最受歡迎嘅侯選「佳麗」係大質量弱相互作用粒子(WIMP, weakly interacting massive particles)。呢啲尚未被發現、冇乜相互作用但質量大嘅粒子有可能性係超對稱粒子(lighest supersymmetric particle, LSP)。超對稱(supersymmetry)係一個用嚟擴充現有標準模型(Standard Model)但尚未證實嘅理論,有機會下次再詳細講 =p

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另一個唔屬於WIMP嘅可能性係軸子(axion),一種用嚟解釋強相互作用(strong interactions)中CP問題可能存在但未經證實嘅粒子。[2]

最後比較冷門嘅「佳麗」係修正牛頓重力理論 (MOND, Modified Newtonian Dynamics),即係指我地認知嘅重力理論其實唔岩,根本冇暗物質呢樣嘢。呢個理論由莫德采·米爾格若姆(Mordehai Milgrom)提出,話當一個系統嘅加速度細過 1.2×10^-10 ms^-2 時重力會變得唔同,inverse-square law唔再適用。不過呢個理論除咗星系自轉曲線外,未必如暗物質咁解釋到其他宇宙學上嘅現象,又衍生出其他問題,好似背後冇一個完整基礎理論解釋呢個「現象」點嚟。(ps: 最近好似有啲突破,不過仲喺好初步嘅階段[3])

暗物質唔鍾意social,咁我地又點知佢地存在?

上面話暗物質唔鍾意social,睇唔到,咁我地又點知佢地存在呀?答案係透過間接觀察佢地對其他物質、宇宙嘅重力影響。

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(M33 嘅星系自轉曲線圖)

其中最著名嘅就要數由「食飽飯冇嘢做」、同藝術/體育一樣「冇經濟貢獻」嘅天文學家發現嘅星系自轉曲線(galaxy rotation curves)問題[4]。呢樣亦係「證明」暗物質存在最先發現嘅證據。30年代開始天文學家相繼發現螺旋星系嘅光度同半徑關係、外圍恆星嘅速度同理論有出入。之後70-80年代隨著科技水平提升,天文望遠鏡精準度提高,岩岩冇耐之前死咗 ='(  嘅薇拉·魯賓(Vera Rubin)憑著準確量度係好多唔同螺旋星系入面恆星圍繞星系中心嘅公轉速度,得出上面嗰種星系自轉曲線圖。運用簡單嘅牛頓力學,克卜勒定律(Kepler’s laws),佢同其他科學家推斷出除咗可以觀察到嘅正常物質外,星系入面應該仲有好多觀察唔到嘅黑暗物質。(詳細公式、推論請睇[5])

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(X-ray photo by Chandra X-ray Observatory)

另外兩樣就係子彈星系團(bullet cluster)[6]/弱重力透鏡(strong/weak gravitational lensing)嘅觀察現象。呢啲同樣係透過重力透鏡(gravitational lensing)效應證明喺可見物質外仲存在睇唔到嘅暗物質。

最後除左天文學上嘅證據,仲有宇宙微波背景(cosmic microwave background, CMB)呢樣宇宙學上嘅證據。要同觀察到嘅宇宙微波背景吻合,我地嘅宇宙需要大量冷暗物質(cold dark matter, CDM)。呢個係現今嘅宇宙標準演進模型,ΛCDM 模型 (詳細可以睇番小弟嘅處子文)。

今次講住咁多先,下次再講。

*因為廣義相對論話畀我地知所有有能量(包括質量)嘅嘢都會對時空做成扭曲同受其影響,換句話即係受重力影響

引申延讀:

[1] https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E6%9A%97%E7%89%A9%E8%B4%A8

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Axion

[3]https://tomorrowsci.com/science/%E6%B2%92%E6%9C%89%E6%9A%97%E7%89%A9%E8%B3%AA%EF%BC%9F%E9%87%8D%E5%8A%9B%E6%96%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E6%88%96%E8%A8%B1%E8%83%BD%E7%84%A1%E9%9C%80%E6%9A%97%E7%89%A9%E8%B3%AA%E5%92%8C%E6%9A%97%E8%83%BD/

[4] https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E6%98%9F%E7%B3%BB%E8%87%AA%E8%BD%89%E5%95%8F%E9%A1%8C

[5] http://www.astro.ncu.edu.tw/~wchen/wp_chen/essay/DarkMatter.htm

[6] https://astrobites.org/2016/11/04/the-bullet-cluster-a-smoking-gun-for-dark-matter/

https://www.youtube.com/watch?v=iu7LDGhSi1A (慎入:高手級別)

霍金O 嘴系列: 乜宇宙大爆炸論係我發表嘅咩? sosad

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適逢霍金(Stephen Hawking)75歲大壽,最近HK01出左篇「哲學」文<霍金:進退維谷的宇宙,奇點的爆炸 >[1] (文章已下架),講霍金「發表」宇宙大爆炸(big bang theory)同對量子重力(Quantum Gravity) ,即一個結合相對論同量子力學既「終極」理論,的貢獻。

作為一個宇宙學家,見到有報紙、人留意/寫下理論物理、宇宙學既野當然開心啦(雖然最後其實都係冇人理,好似係,sosad)。文章作者作為一個外行人(應該係,除非唔係),其實算寫得ok同錯唔晒,但小弟認為文章某D部份幾帶誤導成份︰

大爆炸論唔係霍金發表嘅(Big Bang was not proposed by Hawking)

無錯,霍金的確有唔少研究係關於宇宙同大爆炸理論。但如果要講邊個發表/對大爆炸理論最大貢獻既就肯定唔係霍金。大爆炸呢個理論既定立係起源於愛因斯坦(Albert Einstein)1916發表既廣義相對論(General Relativity)。發表完後,愛因斯坦首先自己嘗試應用黎研究宇宙既演進,但發現相對論中宇宙係一定會膨脹/收縮,但唔會靜止;於是加左個佢自己認為「一生人最大既錯誤(Einstein’s greatest blunder )」 – 宇宙常數(Λ, cosmological constant)入去令個宇宙靜止。但後來發現呢個得出黎既宇宙其實係唔穩定,好容易變番做膨脹/收縮中既宇宙。(不過而家睇番佢根本係先知,錯唔晒,haha)

 https://www.youtube.com/watch?v=nJsFsjSWYx0

同一時間,係1920,弗里德曼(Alexander Friedmann) 和「耶撚」勒梅特(Georges Lemaître)* 開始嘗試用廣義相對論研究膨脹中既宇宙,奠定左弗里德曼-勒梅特-羅佰臣-獲加宇宙模型( Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker universe)[2]同弗里德曼公式(Friedman equations)[3]去解釋宇宙既演進。其後1929年哈勃(Edwin Hubble)更加發現星系光線紅移中,引證我地既宇宙係膨脹緊。兩年後,1931年勒梅特就提出大爆炸論,指宇宙係起源於一粒「太初原子」[4],之後60年代發現宇宙微波背景(cosmic microwave background, CMB)再驗證左呢個大爆炸論。

咁其實霍金對大爆炸論有乜貢獻 ?_? 佢對大爆炸論既貢獻其實都唔細架,佢仲係劍橋博士生個時就已經同潘洛斯(Roger Penrose)研究相對論中既奇點(singularity)問題。其後佢地仲證明左一個乎合相對論同弗里德曼-勒梅特-羅佰臣-獲加宇宙模型既宇宙係一定會起源於奇點[5]。而奇點,即係好似黑洞(black holes)入面最中心、質量無限大個點,係相對論失效,再唔能夠解釋到任何野既地方。所以要直正理解大爆炸起源或者黑洞,就無可避免一定要研究量子重力,依個亦係霍金窮一生精力既研究課題。

PS: 無錯,以小弟所知,霍金的確係認為大爆炸之前係冇時間,所以討論大爆炸之前係無意義的。佢仲同哈托(James Hartle)發表左Hartle-Hawking state[6],一個乎合量子力學既宇宙波函數(wavefunction),指出宇宙係可以冇邊界條件(boundary conditions)。大爆炸個刻就好似你身處喺北極/南極咁,冇邊界,得空間冇時間,所以冇必要大爆炸之前係乜。不過呢個暫時仲係理論同亦有另外其他問題未解決到。有時間再講多D 😛

 最後祝霍金生日快樂!!

(最最後學唔知邊個創科局局長講句︰有邊個見過霍金?未啊?我見過!我真係見過!)

*無錯,耶撚都會讀物理同宇宙學架! XD

[1] http://philosophy.hk01.com/%E8%B6%A3%E5%91%B3%E8%B2%BC%E5%9C%96/64248/%E9%9C%8D%E9%87%91%EF%BC%9A%E9%80%B2%E9%80%80%E7%B6%AD%E8%B0%B7%E7%9A%84%E5%AE%87%E5%AE%99%EF%BC%8C%E5%A5%87%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%88%86%E7%82%B8–01-08-(link已死)

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertson%E2%80%93Walker_metric

[3] https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E6%9B%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B

[4] http://www.pbs.org/wgbh/aso/databank/entries/dp27bi.html

[5] Hawking, Stephen; Penrose, Roger (1970). “The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology”. Proceedings of the Royal Society A. 314 (1519): 529–548.

[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Hartle%E2%80%93Hawking_state

書面語版現已刊於主場新聞

https://www.thestandnews.com/cosmos/%E9%9C%8D%E9%87%91-o-%E5%98%B4-%E4%B9%9C%E5%AE%87%E5%AE%99%E5%A4%A7%E7%88%86%E7%82%B8%E8%AB%96%E4%BF%82%E6%88%91%E7%99%BC%E8%A1%A8%E5%92%A9/

全世界變窮人系列:宇宙也會通脹? Part I (Our Universe also inflates? Part I)

宇宙大爆炸(Big Bang Theory)[1]呢個詞彙﹐就算未讀過物理、無睇過科普書、未聽過霍金吹水既﹐都至少應該由美國電視劇《生活大爆炸/囧男大爆炸(The Big Bang Theory) 》或者G-Dragon既kpop團聽過呢樣野。但你又知唔知作為一個物理理論﹐宇宙大爆炸其實係未完整同有唔少問題?

宇宙大爆炸有問題 (Shortcomings of the Big Bang Theory)

當中其中一個幾嚴重既問題﹐就係佢解釋唔到點解我地個宇宙係宏觀、大尺度上係咁均質(homogeneous)和各向同性(isotropic)。呢個其實係最先由哥白尼(Nicolas Copernicus)[2] 提出﹐即係好似梁、遊咁因為挑戰天主教教廷689/阿爺而不得好死嗰位「過街老鼠」、「滋事分子」﹐又稱為哥白尼原則(Copernican principle)[3]﹐而家已經得到唔少唔同既實驗證實左。當中最為重要既係宇宙微波背景(Cosmic Microwave Background, CMB)。另外一個問題就係佢又解釋唔到我地宇宙既結構點樣形成; 點解我地既宇宙唔係完全均質﹐又或者非常唔均質﹐即係D能量同質量(PS: 質量其實即係能量﹐記唔記得E=mc^2?)好似D股票、期貨指數咁完全雜亂(random)咁分佈係宇宙入面﹐而係相對平均、對稱咁分佈。

http://www.esa.int/var/esa/storage/images/esa_multimedia/images/2013/03/planck_cmb/12583930-4-eng-GB/Planck_CMB_node_full_image_2.jpg

(credits: ESA Planck Collaboration)

宇宙「通」脹論(Cosmic Inflation, not economic inflation)

無錯﹐你無睇錯﹐我地既宇宙其實係未發明錢、人類都仲未出現既時候﹐已經有「通」脹呢樣野﹐所以通脹﹐唔係「等價交換」﹐其實先係世界既真理 XD 所以對於每日都面對加價既香港人﹐你而家明點解啦 😛 唔係再怨、投訴啦﹐聽日記得繼續返工去抗衡通脹啦!

為左區分﹐其實宇宙「通」脹論正式既中文譯名叫宇宙暴脹論(cosmic inflation)[4]﹐雖然英文一樣都叫inflation [sosad][sosad] 呢個宇宙爆脹論就係用黎解釋、彌補上面講大爆炸嗰D問題。寫住咁多先(請見諒小弟唔識中文﹐寫得好慢)﹐有時間寫埋下半part﹐心急既可以先睇下面我寫既英文簡略版 🙂

[1] https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E7%88%86%E7%82%B8

[2] https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%93%A5%E7%99%BD%E5%B0%BC

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Copernican_principle

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Inflation_(cosmology)

英文簡略完全版:

Everyone probably heard of the term ‘Big Bang theory’, at least from the American television sitcom series. But do you know as a scientific theory, it is never a complete theory and have lots of shortcomings? Particularly, it fails to explain why our universe looks so isotropic and homogeneous on very large scales today and where the initial fluctuations that seed the formation of our Milky Way and solar system. Cosmic inflation (not the economic one), a theoretical model which is believed to have happened just moments after (about 10^-36 s) the Big Bang, offers explanations to these problems.

To get some insights about the Big Bang shortcomings and how inflation works, let us consider the following analogy: Imagine two unrelated babies born in a same hospital, but are later separated since their birth. Because of having very little time to interact with each other, we expect them and their lives after separated would be very different.

However, if the babies are twins, who have the same genetic makeup, things would be different. Since they are now related and their interaction time is prolonged, which can be traced back even before their birth, we do expect they may still look somewhat similar even after separated since birth. This is basically the idea of inflation, ‘prolonging’ the interaction time between different parts of the universe by exponentially expanding some very small causal patches to much larger size and even beyond the horizon in a very short time.

What’s more, thanks to quantum mechanics which suggests vacuum fluctuations exist, inflation can also explain the primordial fluctuations that seed structure formation in our universe as well.

Old News is so Exciting!

(本來寫於三月,因為太懶同寫緊論文,最近先寫完,請見諒)

最近一個星期(三月果時,自:O)),物理學界發生左件大事,可媲美前一年LHC發現希格斯粒子(Higgs Boson),對字宙學有深遠既影響,小弟勁興奮,尤其同我做緊既野有關。

今次新聞其實講緊mud?等我簡單講解下:

BICEP2係一個位於南極測量宇宙微波背景(CMB)既實驗,主要測量CMB光既偏振(polarisation)。甚麼是polarisation?簡單講既就是光波振動既方向。而量度polarisation既方法原理同太陽眼鏡一樣,用一塊polarisar隔左某D振動既方向既光,之後度下剩番果D光既強度,咁就可以知道D光有幾polarised。而係引力波之下(如果夠強),光係會有特定既既polarisation,好似以下咁:

(顏色代表溫度上既差別,而D線就代表polarisation既方向。 credit:BICEP2)

如果今次結果係岩的話(“很大程度“,三月果時….),就會證明左宇宙暴脹論(cosmic inflation),(係,你無睇錯,宇宙同經濟一樣都會通脹,inflate架;))絕對係宇宙學上既大新聞。不過就唔係好似坊間報紙、新聞所講般,甚麼驗證左Big Bang或者搵到了愛因斯坦相對論中既最後拼圖。因為雖然今次實驗結果係同引力波(gravitational wave)有關,但始終係間接既結果,有不少可能性其實係由其他野引起(好似星系既背景輻射background radiation)。所以物理學界唔會將今次結果睇做證明引力波既存在。

詳細請睇以下既link:

http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-26605974

https://hk.news.yahoo.com/宇宙大爆炸找到證據-215953809.html (註:溫馨提示,入面所講既野其實唔多啱)

甚麼是宇宙暴脹論?

宇宙暴脹論(cosmic inflation)係80﹣90年代提出既理論,主要為左解釋Big Bang theory同CMB觀察結果有出入既問題。好似點解CMB既光在任何位置同各個方向上幾乎一模一樣(homogeneous and isotropic),就算一邊同另一邊基本上冇任何因果關係(casually connected)同相互作用(interaction)。而且宇宙暴脹論亦解釋左宇宙入面既結構好似星系點樣黎(structure formation)。而宇宙暴脹論係已知理論入面唯一可以引發出咁強既引力波(戴頭盔,好似係)。

(詳細遲D再寫)

後記:

雖然哈佛史密森天體物理學中心 BICEP2 collaboration佢地早幾日已經公怖會有記者會同學術既presentation,但係livestream直播既connection仲差過上網睇波既link, sosad...再次證明物理家係廢既,連livestream都搞唔好,雖然internet其實係CERN發明...

另外其實我個人有點不爽,因為今次實驗結果某程度上摧毀晒我近幾個月做緊既project,搞到我都唔知publish 唔publish份paper。(不過經過幾個月之後既而家,已經發現其實BICEP2低估左星系background radiation既影響,所以其實有機會今次結果可能係錯既。始終要等年尾Planck satellite既結果confirm)

下次再講。

PS:香港最近既情況幾令人擔憂,希望大家都可以盡自己一分力去保衛我地既家園

https://www.youtube.com/watch?v=G7Zt639NdUM

(其實個人比較喜歡英文原版)

甚麼是宇宙學? (What is Cosmology?)

宇宙學不是天文學

相信很多人大概都知道或學過一些簡單天文知識,好像九大行星(好像改了成八大行星,不管了),知道甚麼是星系、恆星(其實我比較喜歡英文的叫法,galaxy,stars,planets,比起中文甚麼也叫星清楚得多) ,亦起碼有宇宙(Universe)這個概念。可是一般人大都不明白甚麼是宇宙學,最多只聽過Big Bang Theory、霍金(Stephen Hawking),普遍也認為宇宙學是天文學的分支(小弟當年也是,所以起初報讀錯了物理加天文學課程)。

其實兩者有很大差別,天文學主要係研究恆星、星系,行星這些相對規模較小的東西;宇宙學的研究對象是整個宇宙,探索它的結構、起源和演進過程。當然兩者有重疊,關聯的地方,但其實在大部份範疇,宇宙學與理論物理/粒子物理學(particle physics)反而更接近(聽過LHC吧?),宇宙學亦包括研究相對論在極端情況下的正確性,探討相對論以外的可能性。

現行之模型

宇宙學建基於愛因斯坦的相對論(General Relativity),而目前為止最成功的模型是ΛCDM模型(ΛCDM),Λ代表宇宙常數/暗能量(Cosmological constant/Dark Energy),CDM代表暗物質(Cold Dark Matter)(註:不明白或覺得這些詞彙怪異是正常的,因為連我們物理學家都不知道它們是甚麼。不過請不要FF完或代入科幻小說的解說而以為自己明白 :O) )。ΛCDM這個名字簡單表述了我們宇宙的構成,而宇宙的演進過程(dynamics)則根據廣義相對論進行。站於門外漢的角度,以下是本人聽過最貼切的比喻 (credit: Dr Clare Burrage)

簡單翻譯一下: 就我們所知,宇宙的演進與焗麵包/蛋糕很相似,隨(烤焗)時間膨脹,不同的材料,成份會導致完全不同的結果。簡單而言,我們身處的宇宙的組成主要可以分為三大類別:宇宙常數/暗能量(Cosmological Constant/Dark Energy)、暗物質(Cold Dark Matter)和我們平常在地球,太陽系接觸到或現在物理學所認知的東西(Normal Matter)。

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物質(matter)就好比麵粉,會互相吸引,粘在一起,組織成不同結構、紋路。暗物質和普遍我們認知,日常接觸到的物質相似,同樣受地心吸力影響。只是它基本上有如毒男(包括小弟),不與任何東西包括光產生作用,所以我們只能從它們重力的影響間接推論它們的存在。而暗能量就好比酵母,令空間膨脹,使麵粉間出現氣泡。與烤製麵包/蛋糕一樣,大部份的情況下也只會得出垃圾,只有特定的組成比例才可以孕育出如我們所見的宇宙。

另外也探討(觸及)一些由古至今一直困擾我們身為人類的哲學問題,好像宇宙的起源。可是有別於烤焗,宇宙只有一個,我們不可能像烤製麵包/蛋糕般,不斷製造不同宇宙出來做實驗。我們只能透過精確的觀察來間接推論宇宙的歷史、演進,這是宇宙學與天文學獨有的難處,不過某程度上亦是我愛上宇宙學的原因(註:因為我很討厭做實驗)。

最後容許我用很geeky的方式以The Big Bang Theory的主題曲作結:

有空再談。

本文現已刊於立場新聞 https://www.thestandnews.com/cosmos/%E7%94%9A%E9%BA%BC%E6%98%AF%E5%AE%87%E5%AE%99%E5%AD%B8/