[繼續冇獎問答遊戲] 中學雞(?)問題:「點解光喺玻璃行得慢啲?」(Why light travels slower in glass?)

又到冇獎問答遊戲嘅時間啦!上次嘅「小學雞」估規律「數學」問題,唔知你答得啱唔啱呢?答「啱」嘅朋友恭喜晒,不過正如小弟標題所講,哩個係冇獎問答遊戲,所以答「啱」都係冇獎嘅(笑)。

番嚟正題,今次遊戲嘅問題係同物理學嘅折射有關。折射,哩個簡單、日常生活常見嘅物理現象,相信大家應該唔會陌生。哩個現象係指當光或其他物理波,由一個介質進入另一個介質時,佢嘅行走路徑會改變,轉咗方向。背後原理係因為喺唔同介質下,波嘅行走速度*唔同導致,而入射角同折射角嘅關係就遵守著斯內爾定律(Snell’s law)

* 哩度速度係指波嘅相速度(phase velocity),唔係光子或一個獨立光波行走嘅速度

哩個原因相信唔少讀過物理嘅中學雞都知。不過你又知唔知「點解光喺玻璃/水入面行得慢啲呢」?


坊間常見嘅解釋(common explanations on the internet)

對於「點解光喺玻璃/水入面行得慢啲」哩個問題,坊間有唔少解釋。一般人或網上嘅解釋主要有兩個:

1)受相互作用影響,光子同介質(玻璃)內嘅原子「碰撞」,行走路徑因為咁變咗迂回曲折,好似下面幅圖咁

2)光畀物質中嘅原子吸收咗,隔一段時間後再被釋出,好似下面幅圖咁

咁究竟哩兩個答案邊個先啱呢?(請大家唔好用錦囊「打電話」找Google大神求救)


答案係1定2呢?(So which explanation is the correct answer?)

好啦,聽完答案選項,你會揀1) 定2) 呢?究竟邊個坊間解釋先啱呢?嗯,對唔住,其實你揀邊個解釋,都係答錯(笑)。雖然聽認落「似層層」,好似好有道理,不過其實兩個解釋都有唔合理嘅地方,唔能夠完全解釋到折射哩個現象。


點解唔啱?先講第一個選項,即係假設光喺介質入面好似波子機咁,受入面原子電磁場嘅影響,跌跌撞撞咁先走到出嚟。冇錯,哩個情況下,光嘅路徑係會長咗,喺出面宏觀世界睇,好自然比起原本冇介質時直線行走需要長啲時間,咁睇落就好似行慢咗咁。之但係,同波子機一樣,哩個假設情況下,光同原子間嘅「碰撞」散射過程係隨機過程,光走出嚟嘅方向應該係隨機先啱,冇理由會次次都變番原本直線行走嘅方向。

另一個情況就話光係被介質吸收咗,一段時間後先再被放番出嚟。雖然量子微觀層面上,原子的確係會吸收光子,不過事實係原子只會吸收某特定頻率,能量係原子能階差嘅光子。所以如果哩個解釋係啱,唔同頻率嘅光,佢哋嘅折射率應該會差好多先啱,冇理由差異變化咁細同平滑。另一個問題就同選項1)一樣,哩個選項嘅物理過程,同樣係一個複雜嘅隨機過程。光由被吸收到放番出嚟所需嘅時間,同走出嚟時嘅方向,應該係隨機先啱,冇理由會好似折射過程咁,次次走出介質時都一樣。所以總括嚟講,哩兩個選項其實都錯。


正確嘅解釋(The correct explanation)

原來嗰兩個坊間解釋都錯,咁究竟正確答案係乜呢?其實哩條望落簡單嘅問題,背後嘅解釋比一般人所諗嘅複雜,而且仲可以有經典物理學(classical physics),即光波,同量子力學(quantum mechanics),亦即光子兩個版本。

(一)光波,經典物理學版本: 

原子中嘅電子因同光,亦即係電磁波,嘅相互作用,振動起嚟。根據電磁學,哩啲電子嘅振動又會產生出電磁波。哩啲因電子振動產生嘅電磁波,亦即係光,同原先嘅光整體加埋一齊,衍生嘅疊加效應所對應嘅,係一個相速度比較慢嘅光波。而當光離開介質時,冇咗嗰啲因振動產生嘅電磁波,好自然就會變番原本嘅電磁波,行番同一個速度同方向。

(二)光子,量子力學版本:

光經過介質,穿過物質原子嘅格子結構時,其實係用唔同機率走勻唔同路徑,並同自己「搞埋一齊」,進行干涉(interference),情形就好似用光子進行雙縫實驗(double-slit experiment)咁。哩個「條條大路通羅馬」嘅現象係量子力學微觀世界獨有,就算光源幾弱,只係一粒光子都會發生。當你將行唔同路徑嘅光子,佢哋嘅波函數(wavefunction)加埋一齊,最後得出嘅就係折射嘅結果。哩個係量子力學嘅費曼路徑積分表述(path integral formalism),係而家物理學家研究量子力學入面重要,經常被應用喺量子場論(quantum field theory)嘅工具。


原來係咁,不過哩兩個版本邊個先啱呢?答案係兩個都啱(某程度上)#,因為喺微觀量子世界,所有嘢都同時具有物理波同粒子嘅特性,所以哩兩個版本理論某程度上係等價嘅。

#雖然正確嚟講,路徑積分表述版本比經典物理學版本嚟得正確啲。因為量子力學版本可以解釋到更多嘢。更詳細、嚴謹嘅解釋可以睇《Sixty Symbols》嘅第2條片[4]

最後喺完之前,容小弟分享一下高登音樂台嘅二次創作,希望為大家喺全球武肺疲情仍然嚴峻嘅今日,可以輕鬆一下。

今次講到哩度,下次再講。


延伸閱讀:

[1] 《Why does light slow down in water?》by 《Fermilab》

[2] 《Why is light slower in glass? 》by《Sixty Symbols》

[3] 《路徑積分與費曼圖(上)》,蕭維翰著

[4]《More rambling on Refraction》by 《 Sixty Symbols》

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