「(偽)小學雞」(真·宇宙學)問題:點解夜晚個天係黑色嘅?(Why the sky is dark at night?)

(credit: Calvin and Hobbes comic)

讀小學甚至幼稚園,初次接觸天文或睇夜空嗰時,相信都會有呢個疑問:「點解有夜晚?點解天空夜晚係黑色嘅?^」唔知大家而家(長大後)知唔知呢個問題嘅答案係乜呢?

吓?玩嘢呀?夜晚出現咪地區因為地球自轉而轉咗去背面,太陽照射唔到嘅位置囉!咁都要問?呢個唔係俾小學雞嘅問題咩?小弟幾時變咗幼稚園/小學老師,教大家係人都知嘅嘢?[sosad] 冷靜啲,小弟既然咁問得,呢個問題當然唔係平常人所諗得咁簡單啦!即使係「創作力量同幻想會嚇你一跳」嘅地平論支持者佢哋嘅解釋都淨係圍繞著太陽,而話同太陽有關只係答啱咗一部分,要真正解答呢個問題其實要用到宇宙學 [slick]

^黑色唔係光嘅顏色嚟,睇到黑色代表冇光喺可見光譜入面

奧伯斯悖論(Olbers’ paradox)

要明「點解會天黑?」呢個問題點解會比想像中複雜同涉及宇宙學,我哋可以從一啲假設出發。試想像我哋身處喺一個穩恆狀態下而且無限大無界邊,恆久存在嘅宇宙,入面嘅恆星平均分佈喺每個角落。呢個亦係直至上世紀初大部分人同科學家包括牛頓一路所相信嘅宇宙模型,因為始終無人用肉眼直接睇到啲星系遠離𡁵我哋呢啲宇宙膨脹現象。之但係如果真係咁嘅話,「夜晚」其實唔應該會天黑,因為無論隔幾遠都好,每粒恆星發出嘅光都應該有足夠時間去到地球照光個天。

 

點解?你試想像我哋將宇宙細分成一個個直徑唔同,厚度一樣嘅同心圓球殻。如果我哋嘅宇宙恆星分佈真係均勻嘅話,假設喺直徑為n嘅球殻範圍內有N咁多恆星,咁這層球殻對外直徑兩倍長,為2n嘅一層因爲體積大4倍就會有約4倍更多嘅恆星喺裡面,好似下面幅圖咁。不過因為2n嗰一層比n嗰層遠咗兩倍,所以嗰層入面每粒恆星嘅光嘅強度喺地球睇會弱4倍。呢兩個效應加埋會抵消,所以直徑係n嘅球殼入面堆恆星整體光度加埋嘅總和同直徑係2n嘅嗰層嘅光度其實係一模一樣,完全冇分別。由此我哋可以推論喺呢個過時嘅宇宙模型整體上恆星光度嘅總和係唔受距離影響,如果我哋附近嘅太陽可以照光嗰天,咁遠啲恆星加埋一齊一樣可以。

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https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Olbers%27_Paradox.svg

換個簡單形象化一啲嘅講法:喺呢個永恆無限大無邊界嘅恆態宇宙模型,假設恆星分佈均勻,你喺地球望上天任何一個方向,你始終都會發現有恆星出現喺嗰個方位。就算粒恆星或者距離我哋好遠好遠,但佢嘅光點都會有足夠時間去到地球。另外恆星分佈均勻嘅話天空任何方向嘅光度亦應該一樣,好似下圖動畫咁

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/Olber%27s_Paradox_-_All_Points.gif

咁點解我哋夜晚見到嘅係漆黑一片呢?詳細有關呢個悖論嘅講解可以睇下面短片(英文)

總捨嚟講,呢個悖論係建基於下面對宇宙模型嘅三項假設:

1)宇宙係無限大同無邊界嘅
2)恆星均勻分布喺宇宙每個角落
3)宇宙係永恆同恆態嘅

有呢個悖論問題出現,夜空係黑色嘅證明咗上述三項假設必定至少有一項係錯嘅。

「點解會天黑?」呢個問題又叫奧伯斯悖論(Olbers’ paradox),由德國天文學家奧伯斯(Heinrich Wilhelm Olbers)1823年喺論文提出,類似嘅想法其實早在15-16世紀數學及天文學家迪格斯(Thomas Digges)克普勒(Johannes Kepler)已經有略略討論過。對於呢個問題,當時科學家有好多唔同嘅解釋。例如有啲天文學家認為宇宙其實充斥著一啲會吸光嘅物質,令大部分恆星嘅光無辦法嚟到地球;另一班人就認為恆星其實並唔係好似假設咁係平均分佈,地球只係咁啱位處恆星分佈較少嘅黑暗區域。

答案:現在公認合理嘅解釋(Answer: Current accepted explanations)

原來「點解會天黑?」呢個問題係咁複雜㗎!咁我哋知道點解未?當然係知道啦,而家公認正確嘅解釋係宇宙膨脹。喺一個膨脹中嘅宇宙,光嘅波長會因為時空嘅膨脹而變長,呢個現象叫宇宙紅移(cosmological redshift),類似多普勒效應(Doppler effect)嘅結果*。由於光速喺直空不變,光嘅波長長咗亦即係話光嘅頻率變小,所以亦即係話能量變細咗,詳見下圖。

*本質上其實同多普勒效應有啲分別

(credit: R.L McNish 2009)

距離愈遠嘅恆星佢哋嘅光喺嚟地球過程時經歷嘅時空膨脹就愈多,同時損耗嘅能量亦愈多,所以佢哋整體嘅光強度會比近啲嘅弱好多。宇宙紅移呢個係哈勃(Edwin Hubble)喺觀察星系時發現最早用嚟證明宇宙係非恆態,其實係膨脹中嘅現象。後嚟當搵到更多證據好似宇宙微波背景(cosmic microwave background, CMB)太初核合成(Big Bang nucleosynthesis)等,大爆炸模型得到完善同證實之後,宇宙膨脹已經確立成為咗「點解會天黑?」呢個問題嘅公認解釋#。大爆炸模型亦話俾我哋知恆星並唔係永恆存在,恆星起源同可觀察宇宙係有開端嘅(呢度小弟強調「可觀察宇宙」係因為大爆炸模型並唔係完整嘅模型,我們仲未知道視界外嘅宇宙同大爆炸奇點應該係點)。喺早期宇宙處於高溫離子狀態或者物質仲未有足夠時間因爲重力聚埋一齊嗰時嘅環境係孕育唔到恆星嘅。

所以某程度上「夜晚天黑」其實係大爆炸同宇宙膨脹嘅證據之一,下次教細路仔時記得唔好再「呃」佢哋話天黑(只)係因為「太陽伯伯」落咗山啦!

#詳細有關大爆炸模型嘅觀察證據有機會下篇文再講

 

今次講到呢到,最後送首歌作結,下次再講

 

引伸延讀:

[1] https://youtu.be/gxJ4M7tyLRE (中文字幕)
[2] https://en.m.wikipedia.org/wiki/Olbers%27_paradox
[3] http://history.pansci.asia/post/130923840925/科學史上的今天1011夜空為何那麼暗

白話文版:

https://medium.com/@godfrey.leung.cosmo/%E5%81%BD-%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E9%9B%9E-%E5%95%8F%E9%A1%8C-%E7%82%BA%E4%BD%95%E5%A4%9C%E7%A9%BA%E6%98%AF%E9%BB%91%E8%89%B2%E7%9A%84-why-the-sky-is-dark-at-night-c5612598a846

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